Файл: Курсовая работа по дисциплине Метрология.docx

В процессе эксплуатации средств измерений с вероятностью Р_i может находиться в одном из указанных выше состояний (i = 1...4), а интенсивность изменений состояния средств измерений определяется плотностью вероятности λ_ij перехода средства измерений из состояния i в состояние j.

1.2. Определение значений λij

Исходя из условия, что в процессе использования должно постоянно находиться n₂ средств измерений и принимая межповерочный интервал равным 1 году, можно определить количество средств измерений, переходящих за год из состояния использования в состояние поверки:

n₂₃ = (1+V₁)∙n₂ = (1+0,11)∙130=144,3.

Для модели метрологического обеспечения, когда явный брак средства измерения обнаруживается только после передачи их на использование, должно выполняться равенство n₁₂ = n₂₃.

Поток средств измерений, поступающих из поверки в ремонт, будет содержать три составляющих: явный брак; средства измерения со скрытым браком, выявленным в процессе поверки; исправные средства измерения, ошибочно забракованные по результатам поверки. В результате количество средств измерений, передаваемых за год из поверки в ремонт составляет:

n₃₄ = [V₁+V₂∙(1-β_п)+(1-V₂)∙α_п]∙n₂ = [0,11+0,16∙(1-0,07)+(1-0,16)∙0,08]∙130= = 95,58.

В процессе ремонта часть средств измерений может быть забракована и списана. Остальные средства измерений после ремонта возвращаются на поверку, количество их будет определяться как:

n₄₃ = (1-q_бр1)∙n₃₄ = (1-0,07)∙95,58=88,89.

Количество средств измерений, поступающих из поверки на хранение, определяется суммой средств измерений, признанных исправными после первой поверки и после второй поверки, проводимой после ремонта. В результате число таких средств измерений можно рассчитать по формуле

n₃₁ = [(1-V₂)∙(1-α_п)+V₂∙β_п ]∙n₂+[(1-β_р)∙(1-α_п)+β_р∙β_п ]∙n₄₃ = [(1-0,16)∙(1-0,08)+0,16∙0,07]∙130+[(1-0,09)(1-0,08)+0,09∙0,07]∙88,89 = 176,89.

Зная количество средств измерений, переходящих из одного состояния в другое за год, соответствующие потоки средств измерений за один час можно определить по формуле λ_ij = n_ij / T_ч , где Т_ч - количество рабочих часов в году, Т_ч =166∙12=1992 ч.

λ12=144,3/1992=0,0724

λ23=0,0724

λ34=95,58/1992=0,0479

λ43=88,89/1992=0,0446

λ31=176,89/1992=0,0888

1.3. Расчет вероятности нахождения средств измерений в каждом из рассматриваемых состояний

Считая все потоки событий переходов средств измерений из состояния в состояние пуассоновскими, в которых для любых непересекающихся участков времени число событий, происходящих на одном из них, не зависит от числа событий, происшедших на другом, получены аналитические выражения для вероятностей

---

P1=(λ31/λ12)/(1+λ31/λ12+λ31/λ23+λ34/λ43)=(0,0888/0,0724)/(1+0,0888/0,0724+0,0888/0,0724+0,0479/0,0446)=0,270932;

P2=(λ31/λ23)/(1+λ31/λ12+λ31/λ23+λ34/λ43)= 0,270932

P3 = 1 / (1 + λ31/ λ12 + λ31/ λ23 + λ34/ λ43)=0,220895

P4 = (λ34 / λ43) / (1 + λ31/ λ12 + λ31/ λ23 + λ34/ λ43)=0,237239.

2. Расчет оптимального количества средств измерений, находящихся в эксплуатации

Для выполнения условия, что в процессе использования на рабочих местах должно находиться n₂ средств измерений, оптимальное количество n_о средств измерений, находящихся в эксплуатации на предприятии, определяется формулой n_о = Int⁺ (n₂ / P₂), в которой оператор Int⁺ (*) означает выделение целой части (*) при округлении в сторону большего значения.

n_о = Int⁺ ( 130/0,270932 ) = 480.

3. Выбор варианта организации поверки средств измерений

3.1. Расчет количества поверочных установок и коэффициента загрузки участка поверки

При условии односменной работы участка поверки средств измерений расчетное количество поверочных установок определяется формулой

N_пр = n_п∙t_п /(T_ч - t_пу) = 169,41∙ 11/(1992-60)=0,96..

n_п = {1 +[V₁+V₂∙(1-β_п )+(1-V₂)∙α_п] (1 - q_бр1)}n₂ = {1+[0,11+0,16∙(1-0,07)+(1-0,16)∙0,08]∙(1-0,07)}∙130 = 169,41.

где n_п - количество средств измерений, поверяемых за год; t_п - продолжительность поверки одного средства измерения; t_пу - суммарная продолжительность поверки, регламентных и профилактических работ для поверочной установки за год.

Минимальное количество поверочных установок

N_пmin= 1, при N_пр<1.

Коэффициент загрузки поверочного оборудования

Х_п = N_пр / N_пmin = 0,96/1 = 0,96.

Затраты за время t, выраженное в годах, на оплату выполнения поверки внешней метрологической службой определяются формулой

З_в = n_п∙t_п∙C₁∙t ,

где С1 - стоимость (цена) одного нормативного часа работы поверителя, которое можно рассчитать по формуле

С1 = 0,09∙М∙(1+k1+k2)∙(1+R) = 0,09∙16242∙(1+0,4+0,6)∙(1+0,3)=4677,696,

где М - минимальная месячная оплата труда, установленная законодательством;

k₁ - коэффициент, учитывающий начисления на заработную плату (k1 = 0,3...0,4);

k₂ - коэффициент, учитывающий накладные расходы (k2 = 0,5...0,8);

R – плановая рентабельность поверочных работ (R = 0,2...0,3).

З_в = n_п∙t_п∙C₁∙t = 169,41∙11∙4677,696∙1=8 716 933.

При организации поверки в метрологической службе предприятия следует учесть затраты на приобретение поверочного оборудования, подготовку и проведение аккредитации метрологической службе предприятия на право поверки средств измерения, текущие затраты на обслуживание поверочных установок. Общие затраты можно оценить по формуле

---

З_п=N_пр∙C_пу+C_а+N_пр∙C_то∙t =0,96∙1624200+1624200+0,96∙81200∙1=

=3 261 384.

где С_пу – стоимость одной поверочной установки (при расчете принять С_пу=100М=100∙16242=1624200), С_а - стоимость подготовки и проведения аккредитации метрологической службе предприятия на право поверки средства измерения (С_а=100М=1624200), С_то – стоимость текущего обслуживания за год одной поверочной установки (С_то=50М= 50∙16242=812100).

Доход от выполнения поверочных работ определяется формулой Д_п=(n_п+n_с) t_п∙C₁∙t=169,41∙11∙4677,696∙1=8 716 933, а получаемая прибыль П =Дп-Зп=8 716 933–3 261 384=5 455 549.

Время, t				0,5		1		1,5		2		2,5		3
Проверка во внешней метрологической службе	Затраты Зв
Поверка в метрологической службе предприятия	Затраты Зп, при NП	Nmin=1	3 289 000		3 329 600		3 370 200		3 410 800		3 451 400		3 492 000
		Nmin+1	4 953 800		5 035 000		5 116 200		5 197 400		5 278 600		5 359 800
		Nmin+2	6 699 800		6 902 800		7 105 800		7 308 800		7 511 800		7 714 800
	Доход ДП, при Nпр	Nmin	4 512 831		9 025 661		13 538 492		18 051 322		22 564 153		27 076 984
		Nmin+1	9 015 113		18 030 226		27 045 339		36 060 452		45 075 565		54 090 678
		Nmin+2	13 543 123		27 086 245		40 629 368		54 172 491		67 715 614		81 258 736
	Прибыль П, при Nпр	Nmin	1 223 831		5 696 061		10 168 292		14 640 522		19 112 753		23 584 984
		Nmin+1	4 061 313		12 995 226		21 929 139		30 863 052		39 796 965		48 730 878
		Nmin+2	6 843 323		20 183 445		33 523 568		46 863 691		60 203 814		73 543 936

---

Поверка, проводимая МСП обходится дешевле и соответственно выгоднее, чем поверка, производимой ВМС.

4. Расчет количества рабочих мест на ремонтном участке

При выполнении поверки средства измерения в метрологической службе предприятия целесообразно организовать на предприятии и ремонт средств измерений. Количество рабочих мест на ремонтном участке

N_р = Int^- (n_р∙t_р/T_ч) = Int^-(169,41∙21/1992)=1.

5. Расчет основных показателей работы метрологической службы предприятия

В качестве основных обобщенных показателей работы метрологической службы предприятия можно рассмотреть следующие: уровень дефектности средств измерения, признанных пригодными по результатам поверки; коэффициент точности работы метрологической службы предприятия; коэффициент передачи метрологической службы предприятия.

5.1. Уровень дефектности средств измерения, передаваемых из поверки на хранение

q₂ = n_31д / n₃₁ = 2,02/169,74=0,01,

где n_31д - количество дефектных (скрытый брак) средств измерения на выходе из поверки

n_31д = V₂ β_п∙n₂+β_р β_п∙n₄₃ =0,16∙0,07∙130+0,09∙0,07∙88,89=2,02.

5.2. Коэффициент точности работы метрологической службы предприятия

Еq = (q1-q2)/q1 = (0,16-0,01)/0,16=0,94,

где q1 - уровень дефектности (скрытый брак) средств измерения, поступающих на поверку, q1 =V2.

5.3. Коэффициент передачи метрологической службы предприятия

B_n = 1-q_бр = (n₂₃-n_бр)/n₂₃ = (144,3-16,88)/144,3 = 0,88,

где q_бр, n_бр - соответственно доля и количество за год забракованных средств измерения.

Для случая, когда дважды прошедшие поверку и ремонт и опять забракованные средств измерения исключаются из эксплуатации, можно записать:

n_бр = n_бр1+n_бр2 =[V₁+V₂∙(1-β_п) +(1-V₂)∙α_п]∙q_бр1∙n₂+[(1-β_р) α_п+β_р(1-β_п)] n₄₃ =

=[0,11+0,16∙(1-0,07)+(1-0,16)∙0,08]∙0,07∙130+[(1-0,09)∙0,08+0,09(1-0,07)]∙ ∙88,89 = 16,88,

где nбр1, nбр2 – количество средств измерений, забракованных соответственно после ремонта и повторной поверки.

Список использованных источников

1. Третьяк Л.Н. Т 66 Обработка результатов наблюдений: Учебное пособие. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. – 171 с.

2. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: учебник для вузов-В.И. Нефедов, В.И. Хахин, Е.В. Федорова и др,;Под ред. В.И. Нефедова.-М.:Высш.шк.,2001-381 с.

3. Алиев Т.М.,Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника: Учеб. пособие для техн. вузов.-М.:Высш.шк.,1991.-384с.

---

4. Методические указания к практическим занятиям по курсу "Теоретическая метрология" / Под ред. А.Г. Сергеева. Сост.: А.Г. Сергеев и др., Владим. гос. ун-т; Владимир, 1997, 64 с.

5. Куприянов В.Е. Общая теория измерений: в 2 ч. Ч.2.Методы измерений. Математические модели. Погрешности и обработка результатов измерений: учеб.пособие/В.Е. Куприянов, Э.Ф. Касаткина; Владим.гос.ун-т – Владимир: ВлГУ,2005. -148 с.

---