Файл: высшая математика 2 задание 5.doc

Скачать файл (0,92Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 76

Скачиваний: 13

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
Тольяттинский государственный университет

^{(наименование института полностью)}

⁽^{Наименование учебного структурного подразделения}⁾

^{(код и наименование направления подготовки / специальности)}

^{(направленность (профиль) / специализация)}

Практическое задание №5
по учебному курсу «Высшая математика 2»

^{(наименование учебного курса)}
Вариант 1 (при наличии)

Обучающегося	Гадалин Александр Федорович
	^{(И.О. Фамилия)}
Группа	СТРб-2103а

Преподаватель	Лисненко Алексей Павлович
	^{(И.О. Фамилия)}

Тольятти 2023

Бланк выполнения задания 5

№ п/п	Задача	Ответ
1.	Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения:
	Условие задачи: , .	ед³
	Чертёж: Y b X -a a -b
	Подробное решение: Тело ограничено сверху эллиптическим параболоидом , а снизу плоскостью . Рассечём тело плоскостью, параллельной плоскости : . ; ; . В сечении будет эллипс с полуосями: , . Площадь эллипса равна: . Таким образом, площадь поперечного сечения является функцией переменной , и равна: . Если известна площадь поперечного сечения, то можно вычислить объём тела:
2.	Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, заданной представленными линиями:
	Условие задачи: , , .	ед³
	Чертёж: у 4 -1 0 х
	Подробное решение: Точки пересечения прямой и кубической параболы: ; ; . Объём равен: = (ед³).