Файл: Решение. Схема цепи Рис. 1 схема 4.docx

Скачать файл (0,22Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 64

Скачиваний: 8

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задача 1.

Задача посвящена анализу переходного процесса в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени t = 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходной процесс.

1. Перерисуйте схему цепи (таблица 2) для Вашего варианта - последним двум цифрам пароля (таблица 1).

2. Выпишите числовые данные для Вашего варианта (таблица 3).

3. Рассчитайте все токи и напряжение на С или L в три момента времени t: 0_-, 0₊, ∞

4. Рассчитайте классическим методом переходный процесс в виде

в схемах 1 – 5,

в схемах 6 – 10. Проверьте правильность расчетов, выполненных в п. 4, путем сопоставления их с результатами расчетов в п. 3.

5. Постройте графики переходных токов и напряжения, рассчитанных в п. 4. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.

6. Рассчитайте ток

операторным методом.

Решение.
1.1. Схема цепи

Рис. 1.1 – схема №4
1.2. Параметры электрической цепи:
Таблица 3.

№ вар	L, мГн	R₁,кОм	R₂,кОм	R₃,кОм	E,В
23	10	1	2	2	12

1.3. Момент времениt=0-. Ключ разомкнут.

Рис. 1.2

мА

В

Момент времениt=0+ (или t=0). Ключ замкнут.

Рис. 1.3

По закону коммутации.

мА

Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа для моментаt=0+.

Решаем систему с учетом закона коммутации, находим значения в момент t=0.

Находим.

мА

Принужденный режим. Момент времени t=∞. Ключ замкнут и шунтирует сопротивление R₂. Означает новое стационарное состояние цепи после окончания переходного процесса.

Рис. 1.4

мА

В

2.1. Характеристическое уравнение для расчета р составляется по операторной схеме замещения, отражающей работу цепи после коммутации.

Рис. 1.5

Находим корень.

Постоянная времени цепи.

с

2.2. Расчет токов и напряжения u_L(t).

мА

В

2.3. Проверка с пунктом 1.3.

мА

В

Полученные значения совпадают с результатами пункта 1.3.

3. Построение графиков переходного процесса на интервале [0,3ּτ].

Рис. 1.6 – напряжение на индуктивности

Рис. 1.7- токи в ветвях цепи

4. Расчет тока i₂(t) операторным методом.
Составим операторную расчетную схему с учетом независимого начального условия.

мА

Рис. 1.8 – операторная схема замещения

Используя закон Ома, в операторной форме, запишем

Где,

После подстановок находим операторный ток I₂(p).

Находим оригинал по теореме разложения.

мА

Сравниваем с решением, полученным классическим способом. Результаты совпали.

Задача 2

Задача посвящена временному и частотному (спектральному) методам расчета реакции цепей на сигналы произвольной формы. В качестве такого сигнала используется импульс прямоугольной формы (видеоимпульс).

Электрические схемы цепей (см. рисунок) содержат емкости С или индуктивности L, а также сопротивления R. Для всех вариантов