Файл: Техническое задание Тема Проектирование манипулятора прструктуры пвв.pdf

Техническое задание
Тема: Проектирование манипулятора ПРструктуры ПВВ.
Номер задания: 17
Исходные данные:
•
Структура робота: НО – П (Y) – В (X) – В (Y).
•
Тип Системы и модулей: РПМ 25;
•
Значения обобщенных координат: q
1
= 0.3 м; q
2
= 120°; q
3
= 180°;
•
Макс. значения обобщенных координат: q
1
= 1 мq
2
= 200°; q
3
=
360°;
•
Значения обобщенных скоростей:
= 0.5 м/с;
= 180 м/с;
=
180 °/с;
•
Точность позиционирования, мм: 0.7.
•
Размеры: а
1
= 100 мм; а
2
=250 мм; а
3
= 140 мм; а
4
= 200 мм;
•
Материал: Медь.

Введение
Целью данной курсовой работы является проектирование промышленного робота агрегатно-модульной конструкции.
Агрегатно-модульный метод построения предполагает создание конструкции ПР на базе ограниченной группы нормализованных узлов, и имеет ряд преимуществ, которые можно свести к следующему:
• возможность получение специализированных машин, наиболее полно отвечающих требованиям решения конкретной технологической задачи и не обладающих избыточностью функций, и поэтому более дешевых по сравнению с универсальными ПР. При этом специализированные ПР выполняются не по индивидуальным проектам, а являются отдельными представителями предварительно разработанной гаммы;
• сокращение времени и трудоемкости проектирования специализированных ПР, так как агрегатное построение конструкции позволяет более полно использовать выполненные ранее разработки и расширять гамму изделий путем добавления новых узлов и их комбинаций на базе ранее разработанных узлов;
• увеличение надежности ПР за счет отработанности входящих в него узлов и наибольшего соответствия данной конструкции решаемой задаче;
• улучшение условий эксплуатации и повышение ремонтопригодности парка ПР за счет уменьшения числа вариантов конструкций узлов и деталей;
• удешевление производства за счет снижения номенклатуры деталей в производстве и увеличения серийности их выпуска;
• сокращение сроков подготовки обслуживающего персонала.
Одной из разновидностей агрегатного принципа построения ПР является модульный принцип. При этом обычно подразумевается создание
ПР на базе функциональных модулей, имеющих все необходимые элементы,

включая приводы, датчики обратной связи и т.п., необходимые для обеспечения модулем своего функционального назначения. При построении
ПР модули соединяются между собой в требуемом порядке, а также производится подсоединение силовых и управляющих коммуникаций [1].
Модульный принцип построения ПР по сравнению с методом построения на базе более мелких нормализованных узлов имеет преимущество в части большего удобства при создании и перестройке ПР и сокращения числа узлов, входящих в конкретный ПР.

1.
Обоснование
конструктивно-компоновочной
схемы
манипулятора и его модулей
Манипулятор состоит из следующих модулей:
1. НО – неподвижное основание;
2. П (Y) – модуль линейного движения;
3. В (X) – модуль вращательного движения;
4. В (Y) – модуль вращательного движения;
Составляем структурную схему манипулятора, при этом учитываем ориентацию осей абсолютной системы координат и ориентацию звеньев манипулятора в пространстве.
Определим массу детали и грузоподъемность данного манипулятора.
Определяем номинальную грузоподъемность по формуле: m
н
= K
c
*K
n
*m гр
, где K
c
– коэффициент, учитывающий массу схвата, K
c
=1,15;
K
n
– коэффициент, учитывающий тип привода, K
n
= 1,1; m
гр
– масса детали, кг. m
н
= 1,15*1,1*57,4 = 72,6 кг
Принимаем m н
= 80 кг.
Данный манипулятор работает в сферической системе координат. В такой системе координат перемещение объекта манипулирования в точку пространства происходит в направлении радиуса-вектораr, и его угловых перемещений  и θ в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Для заданной детали, исходя из её веса и удерживающего усилия схвата, подбирается параллельный захват MHL2–16D2 длинный ход [2].

2. Кинематический расчет манипулятора
Выбираем специальные системы координат звеньев, структурная схема манипулятора с выбранными специальными системами координат согласно правилам Денавита-Хартенберга.
Определим параметры звеньев и кинематических пар, результаты занесем в таблицу 1.
Таблица 1 – Параметры звеньев и кинематических пар
Номер звена
Кинематическая пара
Тип пары
Параметры

i a
i s
i

i
1 0,1
П
0 0
0 90°
2 1,2
В
-90 0
-q
1 90
3 2,3
В q
2 0
0
-90°
4 схват q
3 0
0 0 q
2
= 200°=3,491 рад; q
3
= 360°=6.283 рад;
По данным таблицы 1 составляем расширенные матрицы перехода для манипулятора по формуле
,
1 0
0 0
0
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
s
Cos
Sin
Sin
a
Sin
Cos
Cos
Cos
Sin
Cos
a
Sin
Sin
Cos
Sin
Cos
А
















−




−
=
Определим матрицу Т, связывающую обобщенные координаты манипулятора с положением и ориентацией центра схвата манипулятора в абсолютной системе координат, по формуле
Т = А
1
*А
2
*А
3
*А
4
,

Определим координаты и ориентацию центра схвата в абсолютной системе координат по формуле
,
0
n
R
T
R



=
где
n
R

– координаты центра схвата в системе координат последнего звена манипулятора,
1 0
0 0
=
n
R
Найдем скорость центра схвата в абсолютной системе координат по формуле:
,
)
(
1 0
0
n
n
i
i
i
n
R
q
U
R
T
R
V








=

=
=

=
где
i
q
– обобщенные скорости,
;
i
i
dq
dT
U =

Найдем производную от матрицы Т по формуле

=

=
n
i
i
i
q
U
T
1
,


Определим по проекции саму скорость по формуле
,
2 2
2 0
z
y
x
V



+
+
=
где = 0 м/с;
= 0.5 м/с;
= 0 м/с.
с
м
V
/
5 0
0 5
0 0
2 0
=
+
+
=
Определение ускорения центра схвата в абсолютной системе координат
Определим ускорения для каждой обобщенной координаты. При этом предполагается, что звено движется по трапецеидальному закону изменения скорости.
Приближенно время движения звена определяется как отношение величины максимального перемещения звена к максимальной скорости перемещения.

Тогдаускорениезвенаможноопределитькакотношениемаксимальнойскоростиз венаковремениразгоназвена до этойскорости [4].
Найдем обобщенные ускорения по формуле.
,
3 2
i
i
i
q
q
q



=
Найдем ускорение центра схвата в абсолютной системе координат по формуле
,
)
(
1 1
1 0
0
n
n
i
n
j
n
i
i
i
j
i
ij
n
R
q
U
q
q
V
R
T
R
a












+


=

=
=


=
=
=
,
j
i
ij
dq
dU
V
=
0 1
1 11
=
=
dq
dU
V
;
0 2
1 12
=
=
dq
dU
V
;
0 3
1 13
=
=
dq
dU
V
;
0 1
2 21
=
=
dq
dU
V
;
0 2
2 22
=
=
dq
dU
V
;
0 3
2 23
=
=
dq
dU
V
;
0 1
3 31
=
=
dq
dU
V
;
0 1
4 41
=
=
dq
dU
V

Определим полное ускорение схвата по формуле
,
2 2
2 0
z
y
x
a






+
+
=
где = 0 м/с
2
;
= 0.75 м/с
2
;
= 0 м/с
2 2
2 2
0
/
75
,
0 0
75
,
0 0
с
м
a
=
+
+
=
3. Планирование траектории
В соответствии с заданием, рассчитаем 4–3–4 траекторию движения первого звена. При таком виде траектории она разбивается на три участка.
Первый участок, задающий движение между начальной точкой и точкой ухода, описывается полиномом четвертой степени. Второй (средний) участок траектории между точкой ухода и точкой подхода описывается полиномом третьей степени. Последний участок траектории между точкой подхода и конечной точкой описывается полиномом четвертой степени. Таким образом, траектория j-той присоединенной переменной задается в виде последовательности полиномов h i
(t). На каждом участке траектории для каждой присоединенной переменной используемые полиномы, выраженные в нормированном времени, имеют вид:

первый участок; второй участок; третий участок;
В связи с тем, что для каждого участка траектории требуется определить Nтраекторий присоединенных переменных, то в этом случае удобно воспользоваться нормированным временем t [0, 1]. Это позволяет достичь единообразия уравнений, описывающих изменений каждой из присоединенных переменных на каждом участке траектории. При этом нормированное время будет изменяться от t = 0 (начальный момент для каждого из участков траектории) доt = 1 (конечный момент для каждого из участков траектории) [3].
Каждая система полиномов должна удовлетворять определенным граничным условиями:
1.
Начальное положение
;
2.
Значение начальной скорости (обычно нулевое);
3.
Значение начального ускорения
(обычно нулевое);
4.
Положение в точке ухода
;
5.
Непрерывность по положению в момент ;
6.
Непрерывность по скорости в момент ;
7.
Непрерывность по ускорению в момент ;
8.
Положение в точке
;
9.
Непрерывность по положению в момент ;
10.
Непрерывность по скорости в момент ;
11.
Непрерывность по ускорению в момент ;
12.
Конечное положение
;
13.
Значение конечной скорости (обычно нулевое);
14.
Значение конечного ускорения
(обычно нулевое).

Для расчета траектории берем второе звено с обобщенной координатой q
2
= 120°.
Максимальное значение обобщенной координаты: q
1max
= 200°.
Находим значения присоединенных координат, исходя из условия, что: время прохождения 1-го участка траектории равно времени прохождения последнего участка траектории, и составляет 25% времени перемещения звена от начальной до конечной точки перемещения. Время прохождения 2- го участка в 2 раза больше времени прохождения 1-го участка.
;
;
;
Используя пакет программ Matlab, рассчитаем траекторию и построим для каждого участка траектории графики.
Рассчитываем первый участок траектории. где
Тогда

Зная законы изменения положения, скорости и ускорения на первом участке, найдем поочередно значения функций на интервалеt [0, 1] с шагом
0,1, и запишем данные в таблицу 2. Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 6, 7 и 8 соответственно.
Таблица 2 – Значения функций положения, скорости и ускорения на первом участке t
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
12.05 12.38 13.23 14.78 17.08 20.21 24.04 28.54 33.72 39 1.467 5.679 11.74 18.83 27.09 35.06 42.25 48.45 52.53 54 28.94 54.78 67.93 77.59 81 77.59 67.93 54.78 28.94 0
Рассчитываем второй участок траектории.
Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 9, 10 и
11 соответственно.
Таблица 3 – Значения функций положения, скорости и ускорения на втором участке t
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
44.39 49.79 55.18 60.57 66.06 71.46 76.8 82.19 87.59 93 54 0

Рассчитываем третий участок траектории.
Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 12, 13 и 14 соответственно.
Таблица 4 – Значения функций положения, скорости и ускорения на третьем участке t
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
98.31 103.4 108 111.8 115 117.3 118.8 119.6 119.9 120 52.2 48.28 42.25 34.96 27.02 18.84 11.75 5.644 1.448 0
-29.27
-52.1
-68.06
-77.7
-81
-77.7
-68.06
-52.1
-29.27 0
4. Динамический расчет манипулятора
Кинетостатический анализ основан на принципе Даламбера и заключается в определении усилий, развиваемых приводами робота, для реализации заданного движения манипулятора, а также для определения сил инерции в кинематических парах, возникающих при выполнении этого движения.
Рассчитанные усилия, развиваемые приводом, используются для абсолютного выбора двигателей привода. Силы и моменты сил инерции звеньев необходимы для расчетов манипулятора на прочность и жесткость.
Размыкаем кинематическую цепь манипулятора в третьей кинематической паре, представим это на рисунке 16, и составляем уравнения равновесия сил и моментов.

Дифференциальное уравнение крутящего момента:
Определим ускорение центра масс звена:
5. Определение точности и повторяемости позиционирования
манипулятора
Положение центра схвата при максимальных обобщенных координатах:
Фактическое положение центра схвата в i – том рабочем цикле имеет координаты:
/ Занесем их значения в таблицу для 30 циклов.

Таблица 5 – Фактические положения центра схвата
№ цикла
, мм
, мм
, мм
1 0.5703 1000.4942 0.5259 2
0.6341 1000.0222 0.1786 3
0.0889 1000.1938 0.3542 4
0.6394 1000.0323 0.4894 5
0.4427 1000.0679 0.6236 6
0.0689 1000.5764 0.6715 7
0.1949 1000.4863 0.3831 8
0.3828 1000.2219 0.097 9
0.6703 1000.6651 0.1045 10 0.6754 1000.0241 0.1803 11 0.1103 1000.3071 0.5885 12 0.6794 1000.2670 0.1780 13 0.67 1000.5358 0.5700 14 0.3398 1000.5566 0.1705 15 0.5602 1000.1308 0.6505 16 0.0993 1000.3428 0.2450 17 0.2952 1000.3119 0.1376 18 0.6410 1000.0452 0.1758 19 0.5545 1000.4965 0.4312 20 0.6716 1000.5282 0.3313 21 0.4590 1000.1932 0.2462 22 0.0250 1000.4757 0.5816 23 0.5944 1000.4585 0.4097 24 0.6538 1000.1138 0.3848 25 0.4751 1000.0832 0.6420 26 0.5304 1000.3488 0.2001 27 0.5202 1000.6718 0.5300 28 0.2746 1000.2382 0.5276 29 0.4588 1000.4096 0.2663 30 0.1198 1000.1566 0.3975
Найдемсреднееарифметическое положение схвата. Оно определяется по формулам:

,
,
, где N=30 – заданное тестовое количество рабочих циклов.
Точность позиционирования АР меньше заданной погрешности в
0,7 мм.
Таблица 6 – Погрешность позиционирования в i-том цикле
№ цикла
, мм
№ цикла
, мм
1 0.9191 16 0.4329 2
0.6591 17 0.4510 3
0.4134 18 0.8040 4
0.8058 19 0.8603 5
0.7678 20 0.9165 6
0.8876 21 0.5555 7
0.6491 22 0.7518 8
0.4530 23 0.8552 9
0.9500 24 0.7671 10 0.6995 25 0.8030 11 0.6729 26 0.6656 12 0.7514 27 1.0014 13 1.03 28 0.6407 14 0.6741 29 0.6703 15 0.8684 30 0.4437
Повторяемость позиционирования, которая подчиняется нормальному закону распределения случайных величин, определяется: