ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 308
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
трансформатора, на выходе которого осуществляются замеры напряжения, равна 1000 кВА. Очевидно, что данный трансформатор является недогруженным.
Следовательно, причина отклонения выходного напряжения, скорее всего, заключается в некорректно выбранной отпайке устройства регулирования напряжения без возбуждения данного трансформатора.
Анализируя характер изменения нагрузки для рассматриваемого трансформатора (рис. 51), можно сделать вывод о том, что она носит резкопеременный характер, но при этом является симметричной по всем трем фазам. Очевидно, что показатели качества электроэнергии, характеризующие несимметрию напряжения электропитания, в данном случае будут находиться в пределах, регламентируемых действующим ГОСТ
32144-2013.
Рис. 51. Суточный график изменения активной мощности на выходе трансформатора
На рисунке 52 приведен график изменения частоты, полученный при замерах на выходе рассматриваемого трансформатора. Анализируя суточное изменение частоты, можно отметить небольшое отклонение от номинального значения в момент времени, равный 13 часам. Частота изменяется скачком на
0,1 Гц. Таким образом, этот график наглядно характеризует изменение такого
12:00
9:00
15:00
18:00
21:00
Fri 5
3:00
6:00
9:00
P, kW
20
40
60
80
– P
AB
– P
BC
– P
AC
Следовательно, причина отклонения выходного напряжения, скорее всего, заключается в некорректно выбранной отпайке устройства регулирования напряжения без возбуждения данного трансформатора.
Анализируя характер изменения нагрузки для рассматриваемого трансформатора (рис. 51), можно сделать вывод о том, что она носит резкопеременный характер, но при этом является симметричной по всем трем фазам. Очевидно, что показатели качества электроэнергии, характеризующие несимметрию напряжения электропитания, в данном случае будут находиться в пределах, регламентируемых действующим ГОСТ
32144-2013.
Рис. 51. Суточный график изменения активной мощности на выходе трансформатора
На рисунке 52 приведен график изменения частоты, полученный при замерах на выходе рассматриваемого трансформатора. Анализируя суточное изменение частоты, можно отметить небольшое отклонение от номинального значения в момент времени, равный 13 часам. Частота изменяется скачком на
0,1 Гц. Таким образом, этот график наглядно характеризует изменение такого
12:00
9:00
15:00
18:00
21:00
Fri 5
3:00
6:00
9:00
P, kW
20
40
60
80
– P
AB
– P
BC
– P
AC
показателя качества электроэнергии, как отклонение частоты
f
. В данном случае
f
соответствует требованиям ГОСТ 32144-2013, который устанавливает нормально допустимое отклонение в ±0,2 Гц, а предельно допустимое отклонение – в ±0,4 Гц.
Рис. 52. Суточный график изменения частоты на выходе трансформатора
3. Осциллограммы напряжения и тока являются наиболее общей графической формой, характеризующей качество электричества.
Так, например, в ходе проводимого обследования питающего напряжения на трансформаторной подстанции промышленного предприятия, кроме рассмотренных выше графиков, были сняты также кривые напряжения и тока (рис. 53). Анализ этих зависимостей позволяет отметить, что форма тока является весьма искаженной. Это отрицательно сказывается как на электрооборудовании, питающемся от данного трансформатора, так и на нем самом. При знакомстве с нагрузкой, подключенной к данному источнику питания, это явление становится вполне объяснимым. От него получают энергию производственные участки дуговой и контактной сварки. Кроме того, в составе подключенного оборудования имеется большое количество нелинейных однофазных электроприемников с разной пульсностью выпрямления. Для оценки несинусоидальности напряжения в сети удобно использовать спектр высших гармоник, рассмотренный выше. Измеряемый
f, Hz
49,90
49,92
49,94
49,96
50,00
12:00
9:00
15:00
18:00
21:00
Fri 5
3:00
6:00
9:00
f
. В данном случае
f
соответствует требованиям ГОСТ 32144-2013, который устанавливает нормально допустимое отклонение в ±0,2 Гц, а предельно допустимое отклонение – в ±0,4 Гц.
Рис. 52. Суточный график изменения частоты на выходе трансформатора
3. Осциллограммы напряжения и тока являются наиболее общей графической формой, характеризующей качество электричества.
Так, например, в ходе проводимого обследования питающего напряжения на трансформаторной подстанции промышленного предприятия, кроме рассмотренных выше графиков, были сняты также кривые напряжения и тока (рис. 53). Анализ этих зависимостей позволяет отметить, что форма тока является весьма искаженной. Это отрицательно сказывается как на электрооборудовании, питающемся от данного трансформатора, так и на нем самом. При знакомстве с нагрузкой, подключенной к данному источнику питания, это явление становится вполне объяснимым. От него получают энергию производственные участки дуговой и контактной сварки. Кроме того, в составе подключенного оборудования имеется большое количество нелинейных однофазных электроприемников с разной пульсностью выпрямления. Для оценки несинусоидальности напряжения в сети удобно использовать спектр высших гармоник, рассмотренный выше. Измеряемый
f, Hz
49,90
49,92
49,94
49,96
50,00
12:00
9:00
15:00
18:00
21:00
Fri 5
3:00
6:00
9:00
сигнал напряжения и тока в сети посредством анализатора качества может быть представлен в виде спектра гармонических составляющих (рис. 54).
Рис. 53. Формы кривой напряжения и тока на выходе трансформатора
Рис. 54. Состав гармонического ряда кривой напряжения и тока на выходе трансформатора
В составе гармонического ряда, соответствующего изображенным на рисунке 53 кривым напряжения и тока, выделяются следующие существенные гармоники (рис. 54). Для сигнала напряжения – 12-я (0,6 %),
20-я (0,4 %), 21-я (0,5 %), 22-я (0,7 %), 24-я (0,6 %), 26-я (0,6 %), 27-я (0,6 %),
U
A
: 223(V)
U
B
: 223(V)
U
C
: 222(V)
THD: 2,0 %
THD: 2,0 %
THD: 2,2 %
Maximum: 313 (V)
Maximum: 315 (V)
Maximum: 316 (V)
Minimum: –322 (V)
Minimum: −331 (V)
Minimum: −323 (V)
I
A
: 10.596(A)
I
B
: 10.096(A)
I
C
: 10.316(A)
THD: 30,0 %
THD: 31,3 %
THD: 30,4 %
Maximum: 18.000 (A)
Maximum: 18.800 (A)
Maximum: 19.600 (A)
Minimum: −18.800 (A)
Minimum: −17.200 (A)
Minimum: −18.000 (A)
0,0
30
U
(n)
, %
I
(n)
, %
0,2
0,4
0,6
0
10
20
30
2
5
3 4
6
9
7 8
10
13
11 12
14
17
15 16
18
21
19 20
22
25
23 24
26
29
27 28
– U
A(n)
, %
– U
B(n)
, %
– U
C(n)
, %
– I
A(n)
, %
– I
B(n)
, %
– I
C(n)
, %
Рис. 53. Формы кривой напряжения и тока на выходе трансформатора
Рис. 54. Состав гармонического ряда кривой напряжения и тока на выходе трансформатора
В составе гармонического ряда, соответствующего изображенным на рисунке 53 кривым напряжения и тока, выделяются следующие существенные гармоники (рис. 54). Для сигнала напряжения – 12-я (0,6 %),
20-я (0,4 %), 21-я (0,5 %), 22-я (0,7 %), 24-я (0,6 %), 26-я (0,6 %), 27-я (0,6 %),
U
A
: 223(V)
U
B
: 223(V)
U
C
: 222(V)
THD: 2,0 %
THD: 2,0 %
THD: 2,2 %
Maximum: 313 (V)
Maximum: 315 (V)
Maximum: 316 (V)
Minimum: –322 (V)
Minimum: −331 (V)
Minimum: −323 (V)
I
A
: 10.596(A)
I
B
: 10.096(A)
I
C
: 10.316(A)
THD: 30,0 %
THD: 31,3 %
THD: 30,4 %
Maximum: 18.000 (A)
Maximum: 18.800 (A)
Maximum: 19.600 (A)
Minimum: −18.800 (A)
Minimum: −17.200 (A)
Minimum: −18.000 (A)
0,0
30
U
(n)
, %
I
(n)
, %
0,2
0,4
0,6
0
10
20
30
2
5
3 4
6
9
7 8
10
13
11 12
14
17
15 16
18
21
19 20
22
25
23 24
26
29
27 28
– U
A(n)
, %
– U
B(n)
, %
– U
C(n)
, %
– I
A(n)
, %
– I
B(n)
, %
– I
C(n)
, %
28-я (0,6 %), 30-я (0,8 %). По току же наблюдаются высокие значения 6-й, 7- й, 8-й и 9-й гармоник, достигающих 30 %.
Согласно ГОСТ 32144-2013 нормально допустимые коэффициенты гармонических составляющих напряжения не должны превышать значений, зависящих от порядка гармоники и класса напряжения в точке контроля качества электроэнергии. Например, для сети с номинальным напряжением
0,38 кВ, рассматриваемой здесь в качестве примера, значения этих коэффициентов должны соответствовать данным, приведенным в таблицах
3–5. Предельно допустимые значения коэффициентов, характеризующих высшие гармоники, должны находиться в пределах, получаемых путем умножения табличных значений на 1,5.
Таблица 3
Значения коэффициентов нечетных гармонических составляющих напряжения, не кратных трем для сети с
nom
U
= 0,38 кВ
Порядок гармонической составляющей
5 7
11 13 17 19 23 25
>25
Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения в %, для напряжения электрической сети
6 5
3,5 3,0 2,0 1,5 1,5 1,5
-
Таблица 4
Значения коэффициентов нечетных гармонических составляющих напряжения, кратных трем для сети с
nom
U
= 0,38 кВ
Порядок гармонической составляющей
3 9
15 21
> 21
Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения в %, для напряжения
5 1,5 0,3 0,2 0,2
электрической сети
Таблица 5
Значения коэффициентов четных гармонических составляющих напряжения для сети с
nom
U
= 0,38 кВ
Порядок гармонической составляющей
2 4
6 8
10 12
> 12
Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения в %, для напряжения электрической сети
2 1
0,5 0,5 0,5 0,2 0,2
Сравнив полученные результаты с установленными нормами, можно сделать вывод о том, что в рассматриваемом случае качество электроэнергии по такому показателю, как коэффициент n-й гармонической составляющей напряжения, для целого ряда гармоник не соответствует требованиям ГОСТ
23144-2013. Дополнительно к этому факту можно отметить, что в данной точке контроля наблюдается существенная несинусоидальность кривой тока.
Это требует применения специальных мер по улучшению качества электроэнергии, которые будут рассматриваться позднее.
Таблица 5
Значения коэффициентов четных гармонических составляющих напряжения для сети с
nom
U
= 0,38 кВ
Порядок гармонической составляющей
2 4
6 8
10 12
> 12
Значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения в %, для напряжения электрической сети
2 1
0,5 0,5 0,5 0,2 0,2
Сравнив полученные результаты с установленными нормами, можно сделать вывод о том, что в рассматриваемом случае качество электроэнергии по такому показателю, как коэффициент n-й гармонической составляющей напряжения, для целого ряда гармоник не соответствует требованиям ГОСТ
23144-2013. Дополнительно к этому факту можно отметить, что в данной точке контроля наблюдается существенная несинусоидальность кривой тока.
Это требует применения специальных мер по улучшению качества электроэнергии, которые будут рассматриваться позднее.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 20
4.
Гистограмма является наиболее информативной формой представления результатов измерений. Она удобна для оценки соответствия показателей качества электроэнергии требованиям ГОСТ 32144-2013 и составления итогового протокола. Данная форма представления результатов контроля помогает выявить причину отклонения сетевого напряжения от установленных нормативов и разработать мероприятия по нормализации показателей качества электроэнергии.
При построении гистограммы измеряемые показатели качества электроэнергии (ПКЭ) рассматриваются как случайные величины. Как известно, любая случайная величина характеризуется вероятностью, с
которой она принимает то или иное значение –
i
p
. Гистограмма распределения случайной величины представляет собой диаграмму.
Основания столбцов диаграммы – равные между собой интервалы, на которые разбивается весь возможный диапазон значений случайной величины. Высота столбцов – статистическая вероятность (частота), с которой измеряемая величина попадает в соответствующий интервал значений –
i
p
Таким образом, весь зафиксированный в ходе испытаний диапазон значений n разбивается на
m
равных интервалов. Чтобы не сгладить закономерные явления, интервалы не должны быть слишком большими.
Однако они не должны быть и чересчур узкими, что может привести к ошибке при определении уровней показателей качества электроэнергии.
Рекомендуемое число интервалов рассчитывается по формуле (28):
1
log
2
n
m
,
(28) где
n
– количество значений ПКЭ, полученное в ходе исследований.
Эмпирическая вероятность попадания измеряемым показателем в i-й интервал равна выражению (29):
%
100
n
n
p
i
i
,
(29) где
i
n
– количество значений ПКЭ в i-м интервале диапазона.
При анализе гистограмм и оценке качества электроэнергии используются некоторые числовые характеристики, характеризующие ПКЭ как случайные величины.
Во-первых, это
математическое
ожидание, которое при статистическом определении вероятности равно среднему значению случайной величины, рассчитываемому по формуле (30):
n
X
X
X
M
n
i
i
1
)
(
(30)
Известно, что математическое ожидание, если исключены систематические погрешности, будет соответствовать истинному значению
i
p
. Гистограмма распределения случайной величины представляет собой диаграмму.
Основания столбцов диаграммы – равные между собой интервалы, на которые разбивается весь возможный диапазон значений случайной величины. Высота столбцов – статистическая вероятность (частота), с которой измеряемая величина попадает в соответствующий интервал значений –
i
p
Таким образом, весь зафиксированный в ходе испытаний диапазон значений n разбивается на
m
равных интервалов. Чтобы не сгладить закономерные явления, интервалы не должны быть слишком большими.
Однако они не должны быть и чересчур узкими, что может привести к ошибке при определении уровней показателей качества электроэнергии.
Рекомендуемое число интервалов рассчитывается по формуле (28):
1
log
2
n
m
,
(28) где
n
– количество значений ПКЭ, полученное в ходе исследований.
Эмпирическая вероятность попадания измеряемым показателем в i-й интервал равна выражению (29):
%
100
n
n
p
i
i
,
(29) где
i
n
– количество значений ПКЭ в i-м интервале диапазона.
При анализе гистограмм и оценке качества электроэнергии используются некоторые числовые характеристики, характеризующие ПКЭ как случайные величины.
Во-первых, это
математическое
ожидание, которое при статистическом определении вероятности равно среднему значению случайной величины, рассчитываемому по формуле (30):
n
X
X
X
M
n
i
i
1
)
(
(30)
Известно, что математическое ожидание, если исключены систематические погрешности, будет соответствовать истинному значению
измеряемой величины. Поэтому по расположению гистограммы конкретного
ПКЭ относительно математического ожидания можно судить о соответствии данного показателя установленным нормативам. Если математическое ожидание ПКЭ располагается за пределами регламентированного стандартом допустимого диапазона значений или близко к его границам, то это свидетельствует о низком качестве электроэнергии по данному показателю.
Для примера на рисунке 55 даны три гистограммы, построенные при оценке такого показателя, как отклонение напряжения
U
Рис. 55. Гистограммы распределения отклонения напряжения
U
с разными значениями математического ожидания
U
Каждая из приведенных гистограмм характеризуется своим математическим ожиданием –
1
U
,
2
U
и
3
U
. Очевидно, что при испытаниях, результаты которых характеризуются гистограммой
2, качество электроэнергии упало по сравнению с теми, что отображаются гистограммой
1. Если результаты проверки отображаются гистограммой 3, то качество
1
2
3
р, %
10 %
U
, %
U
1
U
2
U
3
ПКЭ относительно математического ожидания можно судить о соответствии данного показателя установленным нормативам. Если математическое ожидание ПКЭ располагается за пределами регламентированного стандартом допустимого диапазона значений или близко к его границам, то это свидетельствует о низком качестве электроэнергии по данному показателю.
Для примера на рисунке 55 даны три гистограммы, построенные при оценке такого показателя, как отклонение напряжения
U
Рис. 55. Гистограммы распределения отклонения напряжения
U
с разными значениями математического ожидания
U
Каждая из приведенных гистограмм характеризуется своим математическим ожиданием –
1
U
,
2
U
и
3
U
. Очевидно, что при испытаниях, результаты которых характеризуются гистограммой
2, качество электроэнергии упало по сравнению с теми, что отображаются гистограммой
1. Если результаты проверки отображаются гистограммой 3, то качество
1
2
3
р, %
10 %
U
, %
U
1
U
2
U
3
электроэнергии в точке контроля – неудовлетворительное. Причина может заключаться, например, в том, что некорректно выбрана отпайка устройства регулирования напряжения без возбуждения силового трансформатора.
Второй числовой характеристикой является дисперсия, которая характеризует степень рассеяния случайной величины относительно ее математического ожидания за рассматриваемый период наблюдения. При расчете дисперсии по статистическим данным применяется выражение (31):
1
)
(
1 2
2
n
X
X
D
n
i
i
,
(31) где
– среднеквадратическое отклонение. Поскольку размерность среднеквадратического отклонения
совпадает с размерностью математического ожидания
X
, то им весьма часто пользуются для характеристики и оценки ПКЭ. На рисунке 56 показано, как изменяется форма гистограммы в зависимости от величины
Рис. 56. Изменение внешнего вида гистограммы в зависимости от величины
(
)
2 1
1
2
U
,%
р, %
Второй числовой характеристикой является дисперсия, которая характеризует степень рассеяния случайной величины относительно ее математического ожидания за рассматриваемый период наблюдения. При расчете дисперсии по статистическим данным применяется выражение (31):
1
)
(
1 2
2
n
X
X
D
n
i
i
,
(31) где
– среднеквадратическое отклонение. Поскольку размерность среднеквадратического отклонения
совпадает с размерностью математического ожидания
X
, то им весьма часто пользуются для характеристики и оценки ПКЭ. На рисунке 56 показано, как изменяется форма гистограммы в зависимости от величины
Рис. 56. Изменение внешнего вида гистограммы в зависимости от величины
(
)
2 1
1
2
U
,%
р, %
Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение могут быть определены по данным гистограммы помощью следующих вычислений (формулы 32–34):
i
n
i
i
p
X
X
X
M
1
*
)
(
,
(32) где
*
i
X
– значение середины i-го интервала,
n
n
p
i
i
– вероятность на i-м интервале, выраженная в относительных единицах;
i
n
i
i
p
X
X
D
1 2
*
)
(
;
(33)
i
n
i
i
p
X
X
D
1 2
*
)
(
(34)
Гистограмма распределения вероятности отдельного показателя качества электроэнергии (ПКЭ) аппроксимируется кривой
)
( Х
р
. Уравнение функции
)
( Х
р
в большинстве случаев является математическим выражением известных статистических законов распределения случайных величин.
Если гистограмма может быть аппроксимирована нормальным законом распределения (рис. 57), т.е. когда экспериментальное распределение ПКЭ можно описать уравнением (35):
2 2
2
)
(
2 1
)
(
X
X
e
X
p
,
(35) то по значениям
X
и
может быть дана достаточно полная информация об измеряемом показателе качества электроэнергии в точке контроля. Так, например, если отклонение математического ожидания ПКЭ от его допустимого значения, установленного стандартом, не превышает значения
4
, то можно сделать вывод о том, что качество электроэнергии по данному показателю будет соответствовать нормативным требованиям с вероятностью 95 %.
Следует отметить, что при аппроксимации экспериментальных гистограмм кривыми других законов распределения случайных величин ПКЭ