ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПБГУТ)

__________________________________________________________________

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Метрология и техническое регулирование

Вариант №9

Санкт-Петербург

Задание 1: ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Известно, что разброс значений сопротивлений резисторов типа МЛТ одного номинала подчиняется нормальному закону. По данным измерения сопротивления 9 резисторов номинала 5,1 кОм, наугад выбранных из коробки, получены следующие значения (кОм):

4,992; 5,024; 5,321; 5,243; 4,925; 5,183; 5,074; 4,787, 5,143.

Оцените:

- среднее значение сопротивления;

- абсолютное и относительное среднее квадратическое отклонение сопротивления резисторов данного номинала;

- доверительный интервал для оценки среднего значения сопротивления измеренных резисторов при доверительной вероятности 0,9.

Решение

Определяем выборочное среднее значение проведенных наблюдений:

R=1n*i=1nRi=4,992+5,024+5,321+5,243+4,295+5,183+5,074+4,787+5,1439
=45,6929=5,077 кОм
Таким образом, делаем вывод о наличии систематической погрешности:

Δ_с=R_д-R=5,1-5,077=0,023 кОм
Отметим, что вывод – предварительный, так как считать доказанным наличие

систематической погрешности можно, только если она окажется больше, чем

соответствующий доверительный интервал для результата измерения. Определяем сумму квадратов отклонений результатов наблюдений от среднего значения:

i=19Ri-R2=4,992-5,0772+5,024-5,0772+5,321-5,0772+5,243-5,0772+4,295 5,0772+5,183-5,0772+5,074-5,0772+4,787-5,0772+5,143-5,0772=0,219931 кОм²
Рассчитываем абсолютное значение среднего квадратического отклонения сопротивления резисторов:

σR=S=1n-1*i=1nRi-R2=0,2199319-1=0,1658 кОм
Тогда относительное значение этого параметра:

σRR=0,16585,077=0,033 или 3,3%

Для определения доверительного интервала для оценки среднего значения сопротивления необходимо предварительно рассчитать среднеквадратичное

---

отклонение результата измерения:

SR=S_n=0,16589=0,055 кОм
Заданной вероятности P=0,9 соответствует коэффициент Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=9-1=8 равен: t0,9;8=1,86.

Тогда доверительный интервал:

ε=±t0,9;8*SR=±1,86*0,055=±0,102 кОм
Записываем результат измерения: R=5,08±0,10 кОм, P=0,90.

Кроме того, видим, что полученный доверительный интервал гораздо шире

рассчитанной ранее систематической погрешности.

Задание 2: ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
Определите показания вольтметра постоянного напряжения класса точности 0,5 и вольтметра среднего квадратического значения с закрытым входом при измерении периодического сигнала, форма которого показаны на рис. 9.



Нормируемая относительная погрешность вольтметра переменного напряжения ± 1,5 %. Запишите в соответствии с правилами результаты измерений вместе с оценками абсолютных погрешностей.

Решение:

Вольтметр постоянного напряжения оперирует постоянной составляющей измеряемого напряжения. Поэтому его показания равны среднему значению U исследуемого напряжения за период. Рассматриваемый сигнал прямоугольной формы имеет период T=9 мкс и характеризуется тем, что на части периода он равен какому-то постоянному значению, а на оставшейся части периода он равен нулю. Математическая модель данного сигнала имеет вид:

ut=5 мВ, при 1≤t≤210 мВ, при 3≤t≤4 15 мВ, при 5≤t≤6; 7≤t≤8 0, при 2≤t≤3;4≤t≤5;6≤t≤7;

8≤t≤10.

В соответствии с этим и определяем искомое среднее значение напряжения за период:

U=1T*1Tut dt=19*10-6*1*10-62*10-60,005 dt+3*10-64*10-60,01 dt+2*5*10-66*10-60,015;

dt=10-69*10-6*0,005+0,01+2*0,015=0,0459=0,005 В=5 мВ.

Классом точности γ1=0,5 вольтметра постоянного напряжения задана нормируемая приведенная погрешность ±0,5%. Принимаем предел измерения этого вольтметра равным Uном=0,5 В.

Тогда предельно допускаемая абсолютная погрешность будет равна:

Δ₁=γ1*Uном100%=±0,5*0,5100=±0,0025 В=±2,5 мВ.

Соответствующее значение относительной погрешности:

δ₁=Δ1U*100%=±2,55*100%=±50 %

Записываем результат измерения: U=5,0±2,5 мВ.

Вольтметр среднеквадратического значения с закрытым входом измеряет действующее значение переменной составляющей напряжения:

U_д=1T*0Tut-U2;

dt=10-69*10-6*1*10-62*10-65-52 dt+3*10-64*10-610-52dt+2*5*10-66*10-615-52;

---

dt=0+10-6*25+10-6*2*1009=10-3*2259=0,055 В=5 мВ.

Для вольтметра переменного напряжения задана его нормируемая относительная погрешность δ₂=±1,5%. Тогда предельно допустимая абсолютная погрешность будет равна: Δ₂=δ2*Uд100%=±1,5*5100=±0,075 мВ.

Окончательный результат: U=5,000±0,075 мВ.

Задание 3: ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

На входы X и Y осциллографа поданы внешние развертывающие сигналы, форма которых показана на рис. 15 Постройте изображение, которое получится на экране осциллографа.



Решение:

Образование изображения на экране ЭЛТ при воздействии двух напряжений — развертки (uр) и сигнала (uс) — соответственно на пластинах X и Y показано на рисунке 4. Период, развертки условно разбит на шесть равных интервалов с границами, отмеченными через t0, t1, t2, t3, t4, t5, t6. В момент t0 uc = 0, а up = 0, и световое пятно находится в точке а. В момент t1 пятно находится в точке b. Аналогичным путем можно найти положение точек с, d, е, f, g, h, I, j, k, l, m на экране ЭЛТ. В последующие циклы развертки образование осциллограммы будет происходить так же, причем все ее точки совпадут с аналогичными точками осциллограммы.

Таким образом, наблюдатель видит изображение, образованное наложением на одни и те же места экрана целой серии осциллограмм. Число таких первичных изображений, зафиксированных в зрительном образе, зависит от периода развертки, длительности послесвечения люминофора и зрительной памяти человека. Результат на рисунке 15.1:



Рис. 15.1. Осциллограмма на экране осциллографа при подаче внешних развертывающих сигналов
Задание 4: ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

Напишите формулу для суммарной абсолютной погрешности электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты. Поясните все обозначения, назовите составляющие суммарной абсолютной погрешности частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала в диапазоне 100 Гц- 100 МГц. Значение относительной погрешности частоты опорного кварцевого генератора частотомера примите равным 3·10–7. Время счета примите равным 10 с, что является максимально возможным для серийных частотомеров. При построении графика используйте логарифмический масштаб по осям координат. Оцените абсолютную и относительную погрешности измерения частоты порядка 8,76543210123 МГц, запишите в соответствии с правилами возможный результат измерения.

---

Решение:

Суммарная абсолютная погрешность частотомера в режиме измерения частоты определяется следующим образом:

∆f=∆1+∆2=±δ0*fx*0,01+1∆t0, где ∆1=1∆t0 – погрешность счета; ∆2=δ0*fx*0,01 – погрешность нестабильности частоты кварцевого генератора; ∆t0 – время счета; fx – измеряемая частота; δ0 – погрешность частоты опорного кварцевого генератора.

В условиях данной задачи имеем:

∆t₀=10 с; fx=8765432,10123 Гц;

δ₀=3*10-7

На основании этих данных получаем следующее значение рассматриваемой абсолютной погрешности:

∆f=±3*10-7*8765432,10123*0,01+110=±0,1+0,026=±0,126 Гц

Соответствующая относительная погрешность в данном случае определяется следующим образом:

δf=±δ0+1N=±δ0+1fx*∆t0,

где N=fx*∆t0=8,76543210123*106*10=87654321 – число импульсов.

Таким образом:

δf=±3*10-7+187654321=±3,114*10-7 %

При измерении заданной частоты 8765432,10123 Гц за время ∆t0=10 с счетчик частотомера отсчитывает 87654321 импульсов и показания отсчетного устройства прибора будут равны 0 8 7 6 5, 4 3 кГц.

Задание 5: ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Найдите и выпишите определение термина «Унификация».

Решение:

Унификация – определение оптимального и сокращенного числа раз-новидностей объектов (продукции, процессов и услуг, значений их пара-метров и размеров).

По определению ИСО унификация – вид стандартизации, состоящий в объединении в один документ 2-х или более технических условий так, чтобы регламентируемые документом изделия были взаимозаменяемыми.

Изделие, созданное на базе некоторого количества ранее существовавших различных исполнений путем приведения их к единому исполнению, заменяющему любое из них, называется унифицированным.

---

Смотрите также файлы

• Отчет по учебной.docx

• Отчет по лабораторной работе 1 изучение методики разработки программного обеспечения цифровых сигнальных процессоров tms320C5535 в среде code composer studio.docx

• Стратегия предприятия понятие, эволюция концепций.doc

• Жизненные стратегии современной молодёжи (выбор профессии) по дисциплине.docx

• Н. Ю. Князева подпись, дата, инициалы, фамилия.pdf