ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 19
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ИДЗ 12.1 – Вариант 11
Рябушко Часть 3
http://IDZ-Ryabushko.narod.ru/ - Готовые решения по ИДЗ Рябушко.
Внимание! Если в документе увидите иероглифы, значит, Вам нужно установить редактор формул MathType.
MathType - можно скачать бесплатно на сайте IDZ-Ryabushko.narod.ru
1.11) Доказать сходимость ряда и найти его сумму.
2.11) Исследовать на сходимость ряд:
При n, стремящемся к бесконечности, синус стремится к нулю. Выражение можно заменить бесконечно малой величиной
Воспользуемся признаком Даламбера
Ряд сходится.
3.11) Исследовать сходимость ряда с положительными членами.
Воспользуемся радикальным признаком Коши.
Ряд сходится.
4.11) Исследовать на сходимость ряд.
5.11) Исследовать на сходимость ряд.
6.11) Исследовать на сходимость ряд.
7.11) Исследовать на абсолютную и относительную сходимость знакочередующегося ряда.
Воспользуемся правилом Лейбница.
1. Необходимое условие:
- условие выполняется.
2. Исследуем соответствующий положительный ряд.
8.11) Исследовать на абсолютную и относительную сходимость знакочередующегося ряда.
Воспользуемся правилом Лейбница.
1. Необходимое условие:
- выполняется.2. Исследуем положительный ряд
, используя интегральный признак Коши:
Интеграл сходится, значит и ряд сходится.
Вывод: Исходный ряд сходится абсолютно.