ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 92
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ИДЗ 12.1 – Вариант 11Рябушко Часть 3http://IDZ-Ryabushko.narod.ru/ - Готовые решения по ИДЗ Рябушко.Внимание! Если в документе увидите иероглифы, значит, Вам нужно установить редактор формул MathType.MathType - можно скачать бесплатно на сайте IDZ-Ryabushko.narod.ru1.11) Доказать сходимость ряда и найти его сумму.2.11) Исследовать на сходимость ряд:При n, стремящемся к бесконечности, синус стремится к нулю. Выражение можно заменить бесконечно малой величиной Воспользуемся признаком ДаламбераРяд сходится.3.11) Исследовать сходимость ряда с положительными членами.Воспользуемся радикальным признаком Коши.Ряд сходится.4.11) Исследовать на сходимость ряд.5.11) Исследовать на сходимость ряд.6.11) Исследовать на сходимость ряд.7.11) Исследовать на абсолютную и относительную сходимость знакочередующегося ряда.Воспользуемся правилом Лейбница.1. Необходимое условие:
- условие выполняется.
2. Исследуем соответствующий положительный ряд.
8.11) Исследовать на абсолютную и относительную сходимость знакочередующегося ряда.
Воспользуемся правилом Лейбница.
1. Необходимое условие:
- выполняется.
2. Исследуем положительный ряд 
, используя интегральный признак Коши:
Интеграл сходится, значит и ряд сходится.
Вывод: Исходный ряд сходится абсолютно.