Файл: Контрольная работа по дисциплине Социальноэкономическая статистика.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 242
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа по дисциплине «Социально-экономическая статистика»Вариант N4.Задание 1.Составить комбинационную таблицу на основе следующих данных. На начало 2015/2016 учебного года в российских государственных и муниципальных высших образовательных учреждениях обучалось 95 781 человек иностранцев. Граждан стран СНГ обучалось на очных отделениях 23 468 человек, по другим формам обучения – 24 771 человек. Граждан стран «дальнего зарубежья» на очных отделениях обучалось 44 103 человека и по остальным формам обучения – 3439 человек.Решение.Комбинированные таблицы содержат отдельные группы и подгруппы, на которые подразделяются экономические показатели, характеризующие изучаемое экономическое явление. При этом такое подразделение осуществляется не по одному, а по нескольким признакам.В нашем случае такими признаками будут формы обучения и гражданство.Таблица 1.1 – Состав обучающихся в российских государственных и муниципальных высших образовательных учреждениях.
Задание 2.Имеются данные о работе двух организаций. Требуется определить средние значения всех представленных в таблице признаков.
Решение.В этом примере единица совокупности – одно предприятие, поэтому среди представленных в таблице признаков первичными являются плановый и фактический объемы выпускаемой продукции. Следовательно, для расчета средней величины каждого из этих признаков нужно применить формулу простой средней:где – число предприятий.Следующий признак в таблице – процент выполнения плана, который представляет собой относительную величину, рассчитанную по формулеСреднее значение процента выполнения плана по совокупности предприятий можно представить в виде отношения обобщенных значений тех же признаков, каждое из которых охватывает всю изучаемую совокупность единиц:Поскольку единицей совокупности, как уже отмечалось, в нашем примере является одно предприятие, выработка одного рабочего – это вторичный признак. Отсюда для расчета ее среднего значения нужно применить формулу взвешенной средней. Исходными для такого расчета будет следующее соотношение:где – численность рабочих предприятия.В соответствии с рассмотренной выше методикой определения средней величины вторичного признака можно записать:Для определения средней выработки одного рабочего необходимо предварительно вычислить численность рабочих, занятых на каждом предприятии. В соответствии с исходными данными это можно сделать по формулеПроведя необходимую подстановку, получаем следующее выражение искомой средней, которое соответствует формуле средней гармонической взвешенной:
Подставив в формулу числовые значения, находимЗадание 3.При обследовании студентов второго курса по возрасту были зафиксированы следующие данные:18 20 20 19 18 20 20 19 18 18 21 19 21 20 18 19 18 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 19 21 19 21 20 21 18 19 21 19 19 22 21 19 20 21 18 20 19 19 20 22Составить вариационный ряд, полигон распределения, кумуляту, огиву.Решение.В данном примере вариантами является возраст студентов второго курса. Для определения частот необходимо рассчитать число студентов, имеющих соответствующий возраст.
Полигон используется для дискретных вариационных рядов.Для построения полигона распределения по оси абсцисс откладываем количественные значения варьирующего признака – варианты (возраст студента второго курса), а по оси ординат – частоты или частости.Кумулята – график распределения значений признака по накопленным частотам. Для построения кумуляты необходимо подсчитать значения накопленных частот для каждого значения признака и далее по оси абсцисс отложить значения признака, а по оси ординат – накопленные частоты (частости).
Огива – график, аналогичный кумуляте, координаты которой поменяли местами: по оси абсцисс откладывают накопленные частоты, по оси ординат – значения признака.Задание 4.Имеются данные обследования размера каждого пятого вклада от населения в Сбербанке на конец года:
Требуется: 1. Определить средний размер вклада, моду и медиану.2. Построить графики распределения.Решение.Рассчитаем средний размер вклада.В данном ряду варианты усредняемого признака (размер вклада) представлены не одним числом, а в виде интервала «от – до». Причём последний интервал открытый.В таких рядах условно принимается, величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей. Таким образом, размер вклада последней группы – от 9000 до 11000 руб. Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так для первой группы дискретная величина будет равна:Исходные и расчётные данные представим в таблице:
Средний размер вклада равен:Определим модальное и медианное значение месячного товарооборота.В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле: – начальное значение интервала, содержащего моду; – величина модального интервала, – частота модального интервала, – частота интервала, предшествующего модальному,– частота интервала, следующего за модальным.Наибольшее число вкладов (160) имеют величину вклада от 5000 до 7000 руб. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Введём следующие обозначения:Подставим эти значения в формулу моды и произведём вычисления:Следовательно, наибольшее число вкладов имеет размер 5778 руб.Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:где – начальное значение интервала, содержащего медиану; – величина медианного интервала; – сумма частот ряда;
| Гражданство обучающихся | Количество обучающихся | Количество обучающихся в % к итогу |
| Граждане СНГ | 48239 | 50,4 |
| - очное отделение | 23468 | 24,5 |
| - другие формы обучения | 24771 | 25,9 |
| Граждане стран "дальнего зарубежья" | 47542 | 49,6 |
| - очное отделение | 44103 | 46,0 |
| - другие формы обучения | 3439 | 3,6 |
| Итого | 95781 | 100,0 |
-
Предприятие
Выпуск продукции
Фактическая выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
По плану,
тыс. руб.
По факту,
тыс. руб.
Процент выполнения плана
П
Ф
В
Т
1
5400
6000
111,1
3
2
7400
8000
108,1
3,5
3
9400
10000
106,4
4
Решение.В этом примере единица совокупности – одно предприятие, поэтому среди представленных в таблице признаков первичными являются плановый и фактический объемы выпускаемой продукции. Следовательно, для расчета средней величины каждого из этих признаков нужно применить формулу простой средней:где – число предприятий.Следующий признак в таблице – процент выполнения плана, который представляет собой относительную величину, рассчитанную по формулеСреднее значение процента выполнения плана по совокупности предприятий можно представить в виде отношения обобщенных значений тех же признаков, каждое из которых охватывает всю изучаемую совокупность единиц:Поскольку единицей совокупности, как уже отмечалось, в нашем примере является одно предприятие, выработка одного рабочего – это вторичный признак. Отсюда для расчета ее среднего значения нужно применить формулу взвешенной средней. Исходными для такого расчета будет следующее соотношение:где – численность рабочих предприятия.В соответствии с рассмотренной выше методикой определения средней величины вторичного признака можно записать:Для определения средней выработки одного рабочего необходимо предварительно вычислить численность рабочих, занятых на каждом предприятии. В соответствии с исходными данными это можно сделать по формулеПроведя необходимую подстановку, получаем следующее выражение искомой средней, которое соответствует формуле средней гармонической взвешенной:
Подставив в формулу числовые значения, находимЗадание 3.При обследовании студентов второго курса по возрасту были зафиксированы следующие данные:18 20 20 19 18 20 20 19 18 18 21 19 21 20 18 19 18 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 19 21 19 21 20 21 18 19 21 19 19 22 21 19 20 21 18 20 19 19 20 22Составить вариационный ряд, полигон распределения, кумуляту, огиву.Решение.В данном примере вариантами является возраст студентов второго курса. Для определения частот необходимо рассчитать число студентов, имеющих соответствующий возраст.
| Возраст студента,  | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| Количество студентов,  | 14 | 15 | 10 | 10 | 3 |
| Возраст студента, | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| Количество студентов, | 14 | 15 | 10 | 10 | 3 |
| Кумулята | 14 | 29 | 39 | 49 | 52 |
Огива – график, аналогичный кумуляте, координаты которой поменяли местами: по оси абсцисс откладывают накопленные частоты, по оси ординат – значения признака.Задание 4.Имеются данные обследования размера каждого пятого вклада от населения в Сбербанке на конец года:
| Размер вклада, руб. | Число вкладов |
| 1000-3000 | 140 |
| 3000-5000 | 90 |
| 5000-7000 | 160 |
| 7000-9000 | 50 |
| 9000 и выше | 40 |
| Размер вклада, руб. | Число вкладов,  | Середина интервала,  |  | Сумма накопленных частот |
| 1000-3000 | 140 | 2000 | 280000 | 140 |
| 3000-5000 | 90 | 4000 | 360000 | 230 |
| 5000-7000 | 160 | 6000 | 960000 | 390 |
| 7000-9000 | 50 | 8000 | 400000 | 440 |
| 9000-11000 | 40 | 10000 | 400000 | 480 |
| Итого | 480 | --- | 2400000 | |
Средний размер вклада равен:Определим модальное и медианное значение месячного товарооборота.В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле: – начальное значение интервала, содержащего моду; – величина модального интервала, – частота модального интервала, – частота интервала, предшествующего модальному,– частота интервала, следующего за модальным.Наибольшее число вкладов (160) имеют величину вклада от 5000 до 7000 руб. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Введём следующие обозначения:Подставим эти значения в формулу моды и произведём вычисления:Следовательно, наибольшее число вкладов имеет размер 5778 руб.Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:где – начальное значение интервала, содержащего медиану; – величина медианного интервала; – сумма частот ряда;