Файл: Контрольная работа по дисциплине Социальноэкономическая статистика.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 68
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа по дисциплине «Социально-экономическая статистика»
Вариант N 4.
Задание 1.
Составить комбинационную таблицу на основе следующих данных. На начало 2015/2016 учебного года в российских государственных и муниципальных высших образовательных учреждениях обучалось 95 781 человек иностранцев. Граждан стран СНГ обучалось на очных отделениях 23 468 человек, по другим формам обучения – 24 771 человек. Граждан стран «дальнего зарубежья» на очных отделениях обучалось 44 103 человека и по остальным формам обучения – 3439 человек.
Решение.
Комбинированные таблицы содержат отдельные группы и подгруппы, на которые подразделяются экономические показатели, характеризующие изучаемое экономическое явление. При этом такое подразделение осуществляется не по одному, а по нескольким признакам.
В нашем случае такими признаками будут формы обучения и гражданство.
Таблица 1.1 – Состав обучающихся в российских государственных и муниципальных высших образовательных учреждениях.
Гражданство обучающихся | Количество обучающихся | Количество обучающихся в % к итогу |
Граждане СНГ | 48239 | 50,4 |
- очное отделение | 23468 | 24,5 |
- другие формы обучения | 24771 | 25,9 |
Граждане стран "дальнего зарубежья" | 47542 | 49,6 |
- очное отделение | 44103 | 46,0 |
- другие формы обучения | 3439 | 3,6 |
Итого | 95781 | 100,0 |
Задание 2.
Имеются данные о работе двух организаций. Требуется определить средние значения всех представленных в таблице признаков.
-
Предприятие
Выпуск продукции
Фактическая выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
По плану,
тыс. руб.
По факту,
тыс. руб.
Процент выполнения плана
П
Ф
В
Т
1
5400
6000
111,1
3
2
7400
8000
108,1
3,5
3
9400
10000
106,4
4
Решение.
В этом примере единица совокупности – одно предприятие, поэтому среди представленных в таблице признаков первичными являются плановый и фактический объемы выпускаемой продукции. Следовательно, для расчета средней величины каждого из этих признаков нужно применить формулу простой средней:
где – число предприятий.
Следующий признак в таблице – процент выполнения плана, который представляет собой относительную величину, рассчитанную по формуле
Среднее значение процента выполнения плана по совокупности предприятий можно представить в виде отношения обобщенных значений тех же признаков, каждое из которых охватывает всю изучаемую совокупность единиц:
Поскольку единицей совокупности, как уже отмечалось, в нашем примере является одно предприятие, выработка одного рабочего – это вторичный признак. Отсюда для расчета ее среднего значения нужно применить формулу взвешенной средней. Исходными для такого расчета будет следующее соотношение:
где – численность рабочих предприятия.
В соответствии с рассмотренной выше методикой определения средней величины вторичного признака можно записать:
Для определения средней выработки одного рабочего необходимо предварительно вычислить численность рабочих, занятых на каждом предприятии. В соответствии с исходными данными это можно сделать по формуле
Проведя необходимую подстановку, получаем следующее выражение искомой средней, которое соответствует формуле средней гармонической взвешенной:
Подставив в формулу числовые значения, находим
Задание 3.
При обследовании студентов второго курса по возрасту были зафиксированы следующие данные:
18 20 20 19 18 20 20 19 18 18 21 19 21 20 18 19 18 19 21 21 18 18 18 18 22 19 18 20 18 19 19 21 19 21 20 21 18 19 21 19 19 22 21 19 20 21 18 20 19 19 20 22
Составить вариационный ряд, полигон распределения, кумуляту, огиву.
Решение.
В данном примере вариантами является возраст студентов второго курса. Для определения частот необходимо рассчитать число студентов, имеющих соответствующий возраст.
Возраст студента, | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
Количество студентов, | 14 | 15 | 10 | 10 | 3 |
Полигон используется для дискретных вариационных рядов.
Для построения полигона распределения по оси абсцисс откладываем количественные значения варьирующего признака – варианты (возраст студента второго курса), а по оси ординат – частоты или частости.
Кумулята – график распределения значений признака по накопленным частотам. Для построения кумуляты необходимо подсчитать значения накопленных частот для каждого значения признака и далее по оси абсцисс отложить значения признака, а по оси ординат – накопленные частоты (частости).
Возраст студента, | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
Количество студентов, | 14 | 15 | 10 | 10 | 3 |
Кумулята | 14 | 29 | 39 | 49 | 52 |
Огива – график, аналогичный кумуляте, координаты которой поменяли местами: по оси абсцисс откладывают накопленные частоты, по оси ординат – значения признака.
Задание 4.
Имеются данные обследования размера каждого пятого вклада от населения в Сбербанке на конец года:
Размер вклада, руб. | Число вкладов |
1000-3000 | 140 |
3000-5000 | 90 |
5000-7000 | 160 |
7000-9000 | 50 |
9000 и выше | 40 |
Требуется: 1. Определить средний размер вклада, моду и медиану.
2. Построить графики распределения.
Решение.
Рассчитаем средний размер вклада.
В данном ряду варианты усредняемого признака (размер вклада) представлены не одним числом, а в виде интервала «от – до». Причём последний интервал открытый.
В таких рядах условно принимается, величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей. Таким образом, размер вклада последней группы – от 9000 до 11000 руб. Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так для первой группы дискретная величина будет равна:
Исходные и расчётные данные представим в таблице:
Размер вклада, руб. | Число вкладов, | Середина интервала, | | Сумма накопленных частот |
1000-3000 | 140 | 2000 | 280000 | 140 |
3000-5000 | 90 | 4000 | 360000 | 230 |
5000-7000 | 160 | 6000 | 960000 | 390 |
7000-9000 | 50 | 8000 | 400000 | 440 |
9000-11000 | 40 | 10000 | 400000 | 480 |
Итого | 480 | --- | 2400000 | |
Средний размер вклада равен:
Определим модальное и медианное значение месячного товарооборота.
В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
– начальное значение интервала, содержащего моду;
– величина модального интервала,
– частота модального интервала,
– частота интервала, предшествующего модальному,
– частота интервала, следующего за модальным.
Наибольшее число вкладов (160) имеют величину вклада от 5000 до 7000 руб. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Введём следующие обозначения:
Подставим эти значения в формулу моды и произведём вычисления:
Следовательно, наибольшее число вкладов имеет размер 5778 руб.
Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:
где
– начальное значение интервала, содержащего медиану;
– величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;