Файл: Контрольная работа по дисциплине Социальноэкономическая статистика.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 08.11.2023

Просмотров: 71

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

– частота медианного интервала.

Определим, прежде всего, медианный интервал. Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (390), соответствует интервалу 5000 – 7000. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Определим её значение по приведённой выше формуле, если:



Таким образом, половина вкладов имеет размер менее 5125 руб., а остальные – более 5125 руб.



Задание 5.

По данным о распределении сотрудников коммерческого банка по стажу работы определите размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Стаж, лет

5

6

7

8

9

10

Число сотрудников

43

32

24

13

10

7


Решение.

Вычислим размах вариации:



Средний стаж работы сотрудников:



Среднее линейное отклонение вычиляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант от среднего значения. Для удобства вычислений воспользуемся таблицей:


Стаж, лет

5

6

7

8

9

10

Итого

Число сотрудников

43

32

24

13

10

7

129



215

192

168

104

90

70

839



-1,5

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

---



1,5

0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

---



64,5

16

12

19,5

25

24,5

161,5



Определим среднее линейное отклонение.



Среднее линейное отклонение стажа работы сотрудников коммерческого банка составит: лет, т.е. конкретные значения стажа работы сотрудников в среднем отклоняются от среднего значения признака на 1,25 года.

Расчёт дисперсии произведем по формуле:



Расчет среднего квадратического отклонения:



Вычислим коэффициент вариации:



Задание 6.

С целью изучения возможных сдвигов в объеме и структуре потребительского спроса на ноутбуки планируется в следующем месяце провести на территории одного из субъектов РФ выборочное обследование потенциальных покупателей. Будет использована простая случайная выборка.

Необходимо определить, сколько респондентов должно быть опрошено, чтобы с вероятностью 0,9853 гарантировать, что предельные значения ошибок репрезентативности не превысят следующих значений:

по показателю «средняя цена, которую готовы уплатить покупатели» - 2,4 тыс. руб.;

доля покупателей, которые намерены пользоваться услугами сети Интернет, - 14 %;

по показателю «средний возраст потенциальных покупателей» - 2,4 года.

По материалам проведенного в соответствующем месяце прошлого года выборочного обследования среднее квадратическое отклонение составило: по показателю цены покупки - 14 тыс. руб., по показателю среднего возраста покупателей - 17,4 года.

Доля потенциальных пользователей сети Интернет среди покупателей составила 34 %.
Решение.

Расчет необходимого объема выборки следует произвести с использованием формулы для повторного отбора в связи с большим объемом генеральной совокупности, в качестве которой выступают все потенциальные покупатели ноутбуков.

По таблице интеграла вероятности находим значение коэффициента кратности ошибки, которое при доверительной вероятности 0,9853 составит .

Используем следующие формулы для расчета величины
:



Необходимый и достаточный объем выборки составит:

Для показателя средней цены ноутбука



Для показателя среднего возраста



Для показателя доли пользователей сети Интернет


Всем трем показателям удовлетворяет объем выборки в 313 человек. Фактически программой обследования, как правило, предусматривается получение достаточно большого числа обобщающих показателей, но в целях упрощения расчетов в данном условном примере мы ограничились оценками только по трем показателям.
Задание 7.

По результатам выборочного обследования (стратифицированная пропорциональная выборка) качества работы дошкольных детских учреждений в одном из городов Центральной России были получены следующие параметры (данные условные):

Детские сады по формам собственности

Число детских садов

Показатели по выборке

Среднее квадратическое отклонение по показателю «число детей в среднем на 1 воспитателя»

всего

по выборке

Детей в среднем на одного воспитателя

Процент воспитателей со стажем работы в дошкольных учреждениях 5 лет и более

Государственные

140

14

24

25

2,4

Муниципальные

150

15

25

30

5,3

Частные

50

5

10

20

2,0


На основе приведенных в таблице данных необходимо определить с вероятностью 0,9385:

1) величину предельной ошибки репрезентативности в относительной форме по двум выборочным показателям
, сформулировать вывод о степени точности выборочных данных и правомерности их распространения на генеральную совокупность;

2) доверительные интервалы, в которых находятся по генеральной совокупности два показателя: среднее число детей на одного воспитателя и процент воспитателей со стажем работы в дошкольных учреждениях 5 и более лет;

3) доверительный интервал, в котором находится общая численность детей, посещающих детские сады по генеральной совокупности, если известно, что число воспитателей в среднем на один детский сад составляет по генеральной совокупности 8,4 человека;

4) проверить, являются ли достаточно точными выборочные данные по показателю числа детей на одного воспитателя в пределах каждого типа детских дошкольных учреждений.
Решение.

1) Определение предельной ошибки репрезентативности в относительной форме по двум выборочным показателям.

Первоначально необходимо определить значения средних ошибок репрезентативности по двум показателям.

Выполняем расчет средних ошибок выборки:

*- для средней




*- дл