ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.11.2021
Просмотров: 171
Скачиваний: 1
Задачи для контрольных работ
Контрольная работа № 2
Введение в анализ
Задачи 1-10
Найти пределы данных функций
1.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
2.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
3.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
4.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
5.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
6.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
7.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
8.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
9.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
10.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Дифференциальное исчисление
Задачи 11-20
Найти производные и дифференциалы функций
11.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
12.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
13.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
14.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
15.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
16.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
17.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
18.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
19.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
20.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Задачи 21-30
Исследовать
средствами дифференциального исчисления
функцию
и построить её график.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задачи 31-40
Вычислить
приближенные значения
с
точностью до 0,001,
заменяя
приращение функции
дифференциалом.
31. n=3, а=125,93
32. n =3, а=255,16
33. n =5, а=242,05
34. n =4, а=256,96
35. n =3, а=216,99
36. n =5, а=32,85
37. n =3, а=124,07
38. n =5, а=243,95
39. n =4, а=87,84
40. n =3, а=215,04
Задачи 41-50
Найти частные производные и полный дифференциал функции
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Задачи 51-60.
Найти неопределённые интегралы, результаты интегрирования проверить дифференцированием
51.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
52.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
53.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
54.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
55.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
56.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
57.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
58.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
59.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
60.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Задачи 61-70
Вычислить
площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой
.Сделать
чертёж.
61.
;
62.
;
63.
;
64.
;
65.
;
66.
;
67.
;
68.
;
69.
;
70.
;
Задачи 71-80
Найти общее решение дифференциального уравнения
71.
72.
(1+
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
Задачи 81-90
Найти
общее решение дифференциального
уравнения и частное решение удовлетворяющее
начальному условию:
при
81.
,
82.
,
83.
,
84.
,
85.
(
,
86.
,
;
87.
,
88.
,
89.
,
90.
,
Задачи 91-110
Дан
степенной ряд
.
При заданных значениях a
и b
написать первые четыре члена ряда, найти
интервал сходимости ряда, исследовать
его сходимость на концах интервала и
найти область сходимости.
91. a=2, b=4 92. a=5, b=8
93. a=7, b=5 94. a=3, b=4
95. a=2, b=6 96. a=5, b=7
97. a=2, b=3 98. a=4, b=9
99. a=3, b=5 100. a=7, b=6
101. a=4, b=7 102. a=2, b=5
103. a=5, b=2 104. a=3, b=2
105. a=6, b=4 106. a=7, b=4
107. a=4, b=5 108. a=4, b=3
109. a=8, b=3 110. a=3, b=7
Задачи 110-130.
Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд Маклорена и почленного интегрирования этого ряда.
