ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 1189
Скачиваний: 86
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тольяттинский государственный университет» ФБГОУ ВО «Тольяттинский Государственный Университет»
Практическое задание №1по учебному курсу «Микроэкономика» (наименование учебного курса)Вариант 3(при наличии)
Тольятти 2023г.Практическое задание 1Тема 1. Основы микроэкономикиЗадача 1Кривая индивидуального спроса на некоторое благо линейна и при цене P = 15 эластичность спроса по цене принимает значение EDP = -2. Ответьте на вопрос: достижение какого уровня цены P приведёт к полному отказу от потребления этого товара?
Решение1. Линейная функция спроса имеет вид:Q = a – b * P. (1.1)2. Коэффициент эластичности спроса по цене определяется по формуле: (1.2)3. Из формулы 1.1 выводится условие изменения в объёме спроса Q (полученное условие указывают в решении) и коэффициент b.∆Q=Q1-Q0=(a-bP1)-(a-bP0)=-b∆P4. В формулу 1.2 подставляются значения коэффициента b и определяется значение коэффициента a.EDP= -b*∆P*15 = -2∆P(a-15b)5. Определяется значение P, при котором Q = 0.Точечная эластичность линейной функции может выражаться тогда как:= -b * (P / Q),где b – наклон кривой спроса.Q = a – b * P => Q = a – b * 15 => Q = a – 15b;= (a – b * P)P’ = -b => -2 = -b * (15 / Q);Q = a – 15b => b = (a – Q) / 15;-2 = -b * (15 / Q) => b = 2Q / 10 => a – Q = 2Q => a = 3Q.Необходимо решить систему уравнений:Решение: Q = 10, a = 30, b = 1,33.0 = 30 – 1,33 * P => P = 22,56.Ответ: Таким образом, к полному отказу от потребления товара приведёт достижение уровня цены P = 22,56 ден. ед.Задача 2Функция спроса на товар QD = 45 – 1,5P. Ответьте на вопрос: при каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса D.РешениеПо формуле 1.2 определяется единичная эластичность спроса:- Q = 0 => P = 30 => P / 2 = 15;- P = 0 => Q = 45 => Q / 2 = 22,5.Исходя из рисунка 1.1 и формулы (1.2), проверим: -1 = -1,5 * (15 / 22,5).Эластичный участок расположен в верхней кривой спроса D (рисунок 1.1). QD = 45 – 1,5P => P = 30 – 0,67Q.Рисунок 1.1 – Графическое решение задачиИсходя из рисунка 1.1, кривая спроса эластична при значениях цены товара PQ=0 P < 15.Практическое задание 2Тема 2. Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выборЗадачаПредположим, что доход потребителя в месяц составляет 4000 руб. на потребительский набор. Цена единицы товара x равна 100 руб., а цена единицы товара y равна 40 руб.1. Запишите бюджетное ограничение (БО) потребителя и покажите на графике соответствующее бюджетное множество (БМ).2. Изменения в экономике привели к необходимости ввести налог на цену товара x. Теперь каждая единица товара x будет обходиться всем потребителям на 18% дороже. Запишите БО для этого случая и покажите на графике соответствующее БМ. Ответьте на вопрос: что произошло со множеством доступных потребителю наборов после ограничительной политики правительства?
3. В результате введения правительством налога на цену товара администрацией региона была введена потоварная субсидия на товар y, равная сумме 5 руб. Запишите БО для этого случая и покажите графически БМ. Как изменилось бюджетное множество потребителя по сравнению с начальным вариантом?4. Все правительственные программы отменены (т. е. пункты 2 и 3). Магазин, в котором потребитель совершает свои покупки, вводит в действие следующую систему скидок: при покупке товара y все приобретённые единицы продаются на 2 руб. дешевле. Выпишите БО и покажите на графике соответствующее БМ.Решение1. Бюджетное ограничение по заданным значениям m = 4000 руб., px = 100 руб. и py = 40 руб. принимает вид: px * x + py * y m (уравнение БО);4000 = 100x + 40y => y = 100 – 2,5x.Графический вид бюджетного множества представлен на рисунке 2.1.Рисунок 2.1 – Бюджетное множество потребителяИсходя из рисунка 2.1, выделенная серая область – это БМ. Наклон бюджетной линии: px / py.2. Введение налога s = 18% на стоимость товара x привело к изменению цены px. Бюджетное ограничение принимает вид: 100 * (1 + 0,18) * x + 40 * y 4000 => y = 100 – 2,95x (новое уравнение БО).Бюджетные множества представлены на рисунке 2.2.Рисунок 2.2 – Новое бюджетное множество потребителяИсходя из рисунка 2.2, выделенная серая область – это новое БМ, которое снизилось. Положение бюджетной линии изменилось вследствие роста цен на товар x.3. Сохраняя условия п. 2, администрация региона ввела потоварную субсидию на товар y в размере 5 руб. Бюджетное ограничение принимает вид: 100 * (1 + 0,18) * x + (40 – 5) * y 4000 => y = 114,29 – 3,37x.Бюджетные множества представлены на рисунке 2.3.Рисунок 2.3 – Новое бюджетное множество потребителяИсходя из рисунка 2.3, выделенная серая область – это новое БМ, которое снизилось по сравнению с первым пунктом, но повысилось по сравнению с пунктом 2. Положение бюджетной линии изменилось вследствие снижения цен на товар y.4. Если все правительственные программы отменены, то бюджетное ограничение семьи имеет вид y = 100 – 2,5x. Магазин ввёл следующую систему скидок: при покупке товара y все приобретённые единицы продаются на 2 руб. дешевле. Предположим теперь, что введена в действие программа скидок в супермаркете, такая, что при покупке товара y в количестве все приобретённые единицы товара x продаются на 30 руб. дешевле:
4000 = 100x + (40 – 2)y => y = 47 – 0,6x.Бюджетные множества представлены на рисунке 2.4.Рисунок 2.4 – Графическое решение задачиИсходя из рисунка 2.4, данное бюджетное множество – это серая область.Практическое задание 3Тема 2. Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выборЗадачаИзвестно, что для потребительского набора функция полезности потребителя задана уравнением u(x,y) = . Общий доход, которым располагает потребитель, составляет 360 ден. ед. Цена товара x – 4 ден. ед., цена товара y – 8 ден. ед. Предположим, что цена товара y повышается до уровня 18 ден. ед.Осуществите следующие действия:- выпишите уравнение бюджетной линии и постройте график бюджетного ограничения;- определите эффект замены (по Хиксу);- определите эффект дохода (по Хиксу);- определите общий эффект (по Хиксу);- охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).Решение1. Бюджетное ограничение по заданным значениям m = 360 ден. ед., px = 4 ден. ед. и py = 8 ден. ед. принимает вид: 4x + 8y 360 => y = 45 – 0,5x – уравнение бюджетной линии.– условие равновесия потребителя;mux = (u)x’ = ( )x’ = 1,5y ;muy = (u)y’ = ( )y’ = 3xy;1,5y / 4 = 3xy / 8 => x = y;4x + 8x = 360 => x = y = 30;Проверка: 4 * 30 + 8 * 30 = 120 + 240 = 360.Уравнение кривой безразличия:u(x,y) = = 40500;40500 = ;y = ;y = .Оптимальный выбор потребителя (30, 30) представлен на рисунке 3.1.Рисунок 3.1 – Потребительский выборИзменение цены блага влияет на объём покупательского спроса через действие эффекта дохода и эффекта замещения (замены). К появлению эффектов дохода и замещения приводит любое изменение цены, так как оно меняет объём доступных благ и их относительные цены. Названные эффекты являются реакцией потребителя на изменение относительных цен и реального дохода.Эффект замещения – это изменение структуры потребительского спроса в результате изменения цены одного из благ, входящих в потребительский набор. Суть этого эффекта сводится к тому, что потребитель при росте цен одного блага переориентируется на другое благо с похожими потребительскими свойствами, но с неизменной ценой. Иными словами, потребители склонны замещать более дорогие блага более дешёвыми. В результате спрос на первоначальное благо падает.
Эффект дохода – это воздействие, оказываемое на структуру спроса потребителя за счёт изменения его реального дохода, вызванного изменением цены блага. Суть этого эффекта заключается в том, что при повышении цены на какое-либо благо человек может купить этого блага меньше, но не отказывая себе в приобретении других благ. Этот эффект отражает воздействие на величину спроса изменения реального дохода покупателя. Рост цены одного товара оказывает, пусть незначительное, но влияние на общий уровень цен и делает потребителя относительно беднее: его реальные доходы, пусть незначительно, но падают.Как правило, эти два процесса происходят одновременно.Метод Хикса заключается в том, что разные уровни денежного дохода позволяют достичь одной и той же кривой безразличия и представляют собой одинаковый уровень дохода. Эффект замещения интерпретируется как изменение в величине спроса, вызванное движением относительной цены блага при постоянном уровне полезности реального дохода потребителя.Исходя из условия оптимального выбора, угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетного ограничения . Решаем систему уравнений аналогично:4x + 18y = 360 => y = 20 – 0,22x – уравнение новой бюджетной линии.;mux = 1,5y ;muy = 3xy;1,5y / 4 = 3xy / 18 => x = 2,25y;4 * 2,25y + 18y = 360 => y = 13,33 => x = 2,25 * 13,33 = 30.Проверка: 4 * 30 + 18 * 13,33 = 120 + 240 = 360.Уравнение новой кривой безразличия:u(x,y) = = 7996;7996 = ;y = ;y = .В результате новый потребительский набор = (30, 13,33).Расчёт эффектов дохода и замены по Хиксу.Изначальный выбор потребителя: x = 30; y = 30.Выбор потребителя в конечных условиях: x = 30; y = 13,33.В интерпретации Хикса реальный доход отождествляется с уровнем полезности. Поэтому сначала рассчитаем, какому уровню реального дохода (полезности) соответствует изначальный набор:u = 40500.Аналогично рассчитываем эффекты и дохода и замещения.Сначала рассчитываем эффект замещения. Для этого надо рассчитать компенсированный по Хиксу доход (IH), при котором оптимальный выбор потребителя при новых ценах соответствует изначальному уровню полезности (в данном случае он равен 40500).Функция Кобба-Дугласа:u = A * x * y ,где A – технологический коэффициент;– коэффициент эластичности по x;– коэффициент эластичности по y.
| (наименование института полностью) |
| Институт математики, физики и информационных технологий |
| (Наименование учебного структурного подразделения) |
| 38.03.01 Экономика |
| (код и наименование направления подготовки / специальности) |
| Бухгалтерский учет, анализ и аудит |
| (направленность (профиль) / специализация) |
| Обучающегося | Жадан Валерия Владимировна | |
| | (И.О. Фамилия) | |
| Группа | ЭКбвд-2101а | |
| | | |
| Преподаватель |
| |
| | (И.О. Фамилия) | |
Решение1. Линейная функция спроса имеет вид:Q = a – b * P. (1.1)2. Коэффициент эластичности спроса по цене определяется по формуле: (1.2)3. Из формулы 1.1 выводится условие изменения в объёме спроса Q (полученное условие указывают в решении) и коэффициент b.∆Q=Q1-Q0=(a-bP1)-(a-bP0)=-b∆P4. В формулу 1.2 подставляются значения коэффициента b и определяется значение коэффициента a.EDP= -b*∆P*15 = -2∆P(a-15b)5. Определяется значение P, при котором Q = 0.Точечная эластичность линейной функции может выражаться тогда как:= -b * (P / Q),где b – наклон кривой спроса.Q = a – b * P => Q = a – b * 15 => Q = a – 15b;= (a – b * P)P’ = -b => -2 = -b * (15 / Q);Q = a – 15b => b = (a – Q) / 15;-2 = -b * (15 / Q) => b = 2Q / 10 => a – Q = 2Q => a = 3Q.Необходимо решить систему уравнений:Решение: Q = 10, a = 30, b = 1,33.0 = 30 – 1,33 * P => P = 22,56.Ответ: Таким образом, к полному отказу от потребления товара приведёт достижение уровня цены P = 22,56 ден. ед.Задача 2Функция спроса на товар QD = 45 – 1,5P. Ответьте на вопрос: при каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса D.РешениеПо формуле 1.2 определяется единичная эластичность спроса:- Q = 0 => P = 30 => P / 2 = 15;- P = 0 => Q = 45 => Q / 2 = 22,5.Исходя из рисунка 1.1 и формулы (1.2), проверим: -1 = -1,5 * (15 / 22,5).Эластичный участок расположен в верхней кривой спроса D (рисунок 1.1). QD = 45 – 1,5P => P = 30 – 0,67Q.Рисунок 1.1 – Графическое решение задачиИсходя из рисунка 1.1, кривая спроса эластична при значениях цены товара PQ=0 P < 15.Практическое задание 2Тема 2. Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выборЗадачаПредположим, что доход потребителя в месяц составляет 4000 руб. на потребительский набор. Цена единицы товара x равна 100 руб., а цена единицы товара y равна 40 руб.1. Запишите бюджетное ограничение (БО) потребителя и покажите на графике соответствующее бюджетное множество (БМ).2. Изменения в экономике привели к необходимости ввести налог на цену товара x. Теперь каждая единица товара x будет обходиться всем потребителям на 18% дороже. Запишите БО для этого случая и покажите на графике соответствующее БМ. Ответьте на вопрос: что произошло со множеством доступных потребителю наборов после ограничительной политики правительства?
3. В результате введения правительством налога на цену товара администрацией региона была введена потоварная субсидия на товар y, равная сумме 5 руб. Запишите БО для этого случая и покажите графически БМ. Как изменилось бюджетное множество потребителя по сравнению с начальным вариантом?4. Все правительственные программы отменены (т. е. пункты 2 и 3). Магазин, в котором потребитель совершает свои покупки, вводит в действие следующую систему скидок: при покупке товара y все приобретённые единицы продаются на 2 руб. дешевле. Выпишите БО и покажите на графике соответствующее БМ.Решение1. Бюджетное ограничение по заданным значениям m = 4000 руб., px = 100 руб. и py = 40 руб. принимает вид: px * x + py * y m (уравнение БО);4000 = 100x + 40y => y = 100 – 2,5x.Графический вид бюджетного множества представлен на рисунке 2.1.Рисунок 2.1 – Бюджетное множество потребителяИсходя из рисунка 2.1, выделенная серая область – это БМ. Наклон бюджетной линии: px / py.2. Введение налога s = 18% на стоимость товара x привело к изменению цены px. Бюджетное ограничение принимает вид: 100 * (1 + 0,18) * x + 40 * y 4000 => y = 100 – 2,95x (новое уравнение БО).Бюджетные множества представлены на рисунке 2.2.Рисунок 2.2 – Новое бюджетное множество потребителяИсходя из рисунка 2.2, выделенная серая область – это новое БМ, которое снизилось. Положение бюджетной линии изменилось вследствие роста цен на товар x.3. Сохраняя условия п. 2, администрация региона ввела потоварную субсидию на товар y в размере 5 руб. Бюджетное ограничение принимает вид: 100 * (1 + 0,18) * x + (40 – 5) * y 4000 => y = 114,29 – 3,37x.Бюджетные множества представлены на рисунке 2.3.Рисунок 2.3 – Новое бюджетное множество потребителяИсходя из рисунка 2.3, выделенная серая область – это новое БМ, которое снизилось по сравнению с первым пунктом, но повысилось по сравнению с пунктом 2. Положение бюджетной линии изменилось вследствие снижения цен на товар y.4. Если все правительственные программы отменены, то бюджетное ограничение семьи имеет вид y = 100 – 2,5x. Магазин ввёл следующую систему скидок: при покупке товара y все приобретённые единицы продаются на 2 руб. дешевле. Предположим теперь, что введена в действие программа скидок в супермаркете, такая, что при покупке товара y в количестве все приобретённые единицы товара x продаются на 30 руб. дешевле:
4000 = 100x + (40 – 2)y => y = 47 – 0,6x.Бюджетные множества представлены на рисунке 2.4.Рисунок 2.4 – Графическое решение задачиИсходя из рисунка 2.4, данное бюджетное множество – это серая область.Практическое задание 3Тема 2. Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выборЗадачаИзвестно, что для потребительского набора функция полезности потребителя задана уравнением u(x,y) = . Общий доход, которым располагает потребитель, составляет 360 ден. ед. Цена товара x – 4 ден. ед., цена товара y – 8 ден. ед. Предположим, что цена товара y повышается до уровня 18 ден. ед.Осуществите следующие действия:- выпишите уравнение бюджетной линии и постройте график бюджетного ограничения;- определите эффект замены (по Хиксу);- определите эффект дохода (по Хиксу);- определите общий эффект (по Хиксу);- охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).Решение1. Бюджетное ограничение по заданным значениям m = 360 ден. ед., px = 4 ден. ед. и py = 8 ден. ед. принимает вид: 4x + 8y 360 => y = 45 – 0,5x – уравнение бюджетной линии.– условие равновесия потребителя;mux = (u)x’ = ( )x’ = 1,5y ;muy = (u)y’ = ( )y’ = 3xy;1,5y / 4 = 3xy / 8 => x = y;4x + 8x = 360 => x = y = 30;Проверка: 4 * 30 + 8 * 30 = 120 + 240 = 360.Уравнение кривой безразличия:u(x,y) = = 40500;40500 = ;y = ;y = .Оптимальный выбор потребителя (30, 30) представлен на рисунке 3.1.Рисунок 3.1 – Потребительский выборИзменение цены блага влияет на объём покупательского спроса через действие эффекта дохода и эффекта замещения (замены). К появлению эффектов дохода и замещения приводит любое изменение цены, так как оно меняет объём доступных благ и их относительные цены. Названные эффекты являются реакцией потребителя на изменение относительных цен и реального дохода.Эффект замещения – это изменение структуры потребительского спроса в результате изменения цены одного из благ, входящих в потребительский набор. Суть этого эффекта сводится к тому, что потребитель при росте цен одного блага переориентируется на другое благо с похожими потребительскими свойствами, но с неизменной ценой. Иными словами, потребители склонны замещать более дорогие блага более дешёвыми. В результате спрос на первоначальное благо падает.
Эффект дохода – это воздействие, оказываемое на структуру спроса потребителя за счёт изменения его реального дохода, вызванного изменением цены блага. Суть этого эффекта заключается в том, что при повышении цены на какое-либо благо человек может купить этого блага меньше, но не отказывая себе в приобретении других благ. Этот эффект отражает воздействие на величину спроса изменения реального дохода покупателя. Рост цены одного товара оказывает, пусть незначительное, но влияние на общий уровень цен и делает потребителя относительно беднее: его реальные доходы, пусть незначительно, но падают.Как правило, эти два процесса происходят одновременно.Метод Хикса заключается в том, что разные уровни денежного дохода позволяют достичь одной и той же кривой безразличия и представляют собой одинаковый уровень дохода. Эффект замещения интерпретируется как изменение в величине спроса, вызванное движением относительной цены блага при постоянном уровне полезности реального дохода потребителя.Исходя из условия оптимального выбора, угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетного ограничения . Решаем систему уравнений аналогично:4x + 18y = 360 => y = 20 – 0,22x – уравнение новой бюджетной линии.;mux = 1,5y ;muy = 3xy;1,5y / 4 = 3xy / 18 => x = 2,25y;4 * 2,25y + 18y = 360 => y = 13,33 => x = 2,25 * 13,33 = 30.Проверка: 4 * 30 + 18 * 13,33 = 120 + 240 = 360.Уравнение новой кривой безразличия:u(x,y) = = 7996;7996 = ;y = ;y = .В результате новый потребительский набор = (30, 13,33).Расчёт эффектов дохода и замены по Хиксу.Изначальный выбор потребителя: x = 30; y = 30.Выбор потребителя в конечных условиях: x = 30; y = 13,33.В интерпретации Хикса реальный доход отождествляется с уровнем полезности. Поэтому сначала рассчитаем, какому уровню реального дохода (полезности) соответствует изначальный набор:u = 40500.Аналогично рассчитываем эффекты и дохода и замещения.Сначала рассчитываем эффект замещения. Для этого надо рассчитать компенсированный по Хиксу доход (IH), при котором оптимальный выбор потребителя при новых ценах соответствует изначальному уровню полезности (в данном случае он равен 40500).Функция Кобба-Дугласа:u = A * x * y ,где A – технологический коэффициент;– коэффициент эластичности по x;– коэффициент эластичности по y.