1. Синтез электрического фильтра

1.1 Переход к ФНЧ-прототипу и нормирование по частоте

Определим нормированные граничные частоты ФНЧ-прототипа для полосового фильтра:

; ;



Рис. 1.1 Характеристика технических требований полосового фильтра



Рис. 1.2 Характеристика технических требований ФНЧ-прототипа

1.2 Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильрта

Для аппроксимации передаточной функции будем применять полиномы Чебышева. При этом квадрат функции фильтрации определяется следующим выражением:

, где ;

Рассчитаем максимально допустимое значение рабочего ослабления в ПП через формулу связи с коэффициентом отражения:



Тогда коэффициент неравномерности рабочего ослабления в полосе пропускания



Определим порядок фильтра n:



Округлив в большую сторону, примем n = 5. Полином Чебышева определим с использованием рекуррентной формулы:



;

---

Найдем полином Чебышева:







Отсюда .

Сформируем рабочую передаточную функцию:

,

где - полином Гурвица.

Рассчитаем корни :





;













Рис. 1.3 Изображение корней полинома Гурвица на комплексной плоскости

Подставляя полученные корни в передаточную функцию, получим:



Найдем функцию рабочего ослабления:









Рис. 1.4 График зависимости рабочего ослабления от нормированной частоты

---

Рис. 1.5 График зависимости рабочего ослабления от нормированной частоты в ПП

Проверим полученное выражение рабочего ослабления:

1. При :

дБ

2. При :



=

3. При :



Можно сделать вывод, что рабочее ослабление отвечает техническим требованиям.

---

Смотрите также файлы

• Information.docx

• Даргалиев Диас Ришадлы.docx

• Мотивация и стимулирование трудовой деятельности в современной организации.docx

• Согласие родителей.docx

• Тема Трудологизм.docx