ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 39
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Программа среднего профессионального образования
44.02.02 Преподавание в начальных классах
Дисциплина: Математика
Практическое занятие 2
Выполнил:
Обучающийся Гольм Евгения Сергеевна
Преподаватель:
Сазонова Элеонора Борисовна
Практическое занятие 2
Цель занятия: формирование умений решать текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, используя диаграммы Эйлера-Венна.
При выборе кружков для детей оказалось, что 60 % родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50 % предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30 % родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20 % сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40 % родителей пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10 % из них высказались за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:
1) не желают водить детей в кружки;
2) выбрали не менее двух кружков.
Ответ:
Пусть- Р-кружок рисования
Г-кружок гимнастики
М-кружок музыки
тогда рисунок будет примерно так:
1) не желают водить детей в кружки – 40% родителей
2) выбрали не менее двух кружков – 60% родителей
Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)
Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)
Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.
a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.
b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.
c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.
Решение:
4,45575250 до шести знаков = 4,455753
4,45575250 до пяти знаков = 4,45575
4,45575250 до четырёх знаков = 4,4558
4,45575250 до трех знаков = 4,456
4,45575250 до двух знаков = 4,46
4,45575250 до одного знака = 4,5
4,45575250 до целого числа = 4
Округляя число 12,75 получаем 12,8. Прибавляем 1 к десятым, потому что сотые больше 5.
Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округленным числом, 12,8 – 12,75 = 0,05
Относительная погрешность равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах, 0,05 / 12,8 * 100% = 0,003%
Единица последнего разряда - 0,01 (сотые)
значит цифра 5 - сомнительная
Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.
Решение:
BH – общая высота, следовательно SABC/SABD = AC/AD 39/SABD = 13/3 13
S ABD = 39*3 SABD = 39*3/13 = 9см квадратных
Ответ: 9 сантиметров квадратных.
Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC =150
°.
Решение:
Накрест лежащие углы BFA и FAD равны, AF — биссектриса угла BAD, следовательно,
Значит, треугольник BFA равнобедренный и AB = BF = 4см, а BC тогда = 4+2=6см
По формуле площади параллелограмма находим
S .ABCD=AB*BC * на синус угла ABC = 4*6*1\2=12см квадратных.
Ответ: 12 сантиметров квадратных.
Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.
Решение: Диагонали ромба всегда пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Тогда, для того чтобы найти сторону ромба можно рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами 6:2=3 и 8:2=4 и по теореме Пифагора имеем:
a= корень из 3 в квадрате * на корень из4 в квадрате= корень из 25, итого равно5.
Теперь найдем площадь поверхности призмы. Площади 4-х боковых граней будут равны
S бок= 4*5*12=240см в квадрате, а площади нижней и верхней граней
S=8*6=48cм в квадрате.
Таким образом, площадь поверхности призмы равна Sбок + S
240+48=288см квадратных
.Ответ: 288 сантиметров квадратных.