Файл: Контрольная работа по дисциплине Исследование операций и методы оптимизации на тему Применение методов оптимизации для исследования социальноэкономических систем.docx

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования

«Тверской Государственный

Технический Университет»


Факультет информационных технологий

(Институт дополнительного профессионального образования)


Кафедра информационных систем

Контрольная работа

по дисциплине: «Исследование операций и методы оптимизации»

на тему:

«Применение методов оптимизации для исследования социально-экономических систем. Вариант №…»
Выполнил: Студент 2 курса группы

Проверил: к.т.н, доц.,

проф. кафедры Кемайкин В.К.

Работа выполнена:.

С оценкой:__________________

Подпись преподавателя:_______


Тверь 2022

Содержание

Введение

Необходимость оптимизации производственных процессов может вызываться разными причинами и требоваться для разных областей деятельности предприятия, но так или иначе это всегда связано с областью управления производственными процессами, являющейся ключевым звеном всей производственной цепочки. Состояние мировой экономики диктует жесткие требования к качеству и полезности продукции, и только эффективное управление может обеспечить качественный продукт в соответствии с требованиями потребителя.

Важность темы значительно возрастает в связи необходимостью организации успешно функционировать в условиях неопределенности и постоянных изменениях во внешней среде. Чем быстрее организация реагирует на происходящие изменения, чем быстрее адаптируется, чем адекватнее перестраивается в соответствии с меняющимися потребностями бизнеса, тем больше ее шансы на

---

достижение удовлетворенности потребителей, а значит, тем выше оценка эффективности такой организации, тем более конкурентоспособной она становится.

Тема повышения эффективности деятельности особенно актуальна для сервисных предприятий. Предоставление услуг значительно отличается от производства товаров. Это вызвано гораздо большей неопределенностью самого предмета производства (услуга как полезность), а также уникальностью задействованного в производстве услуг ресурса (человек как основной ресурс). Экономика развитых стран сегодня является фактически экономикой услуг. Тем не менее, теоретические основы процессов управления услугами разработаны в гораздо меньшей степени, чем для управления производством.

Значимость и актуальность темы возрастают еще в большей степени, если рассматривать вопросы повышения эффективности организаций, предоставляющих услуги в области информационных технологий .

Вариант 13

Задание 1 Решение задачи линейного программирования

Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере c1тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c2 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице:

Подразделение	Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт.
	Товар 1	Товар 2
1 2 3	a1 a2 a3	b1 b2 b3

Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D1 чел.-дней в подразделении 1, D2 — в подразделении 2 и D3 — в подразделении 3. Составить задачу линейного программирования и найти ее решение графо-аналитическим методом. Подтвердить решение в среде MSExcel.Числовые значения взять из таблицы для своего варианта.

---

Вариант	a1	a2	a3	b1	b2	b3	c1	c2	D1	D2	D3
13	1	3	2	4	2	5	13	4	800	700	2000

Для решения использованы методы:

Линейного программирования:

Подразделение	Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт.
	Товар 1	Товар 2
1 2 3	1 3 2	4 2 5

Ограничения имеют вид:




Решение проводилось в среде MS EXCEL. Исходные данные представлены на (Рисунок 1.).


Рисунок 1.

Использовалась надстройка «Поиск решений» с параметрами, приведенными на (Рисунок 2.).


Рисунок 2.
Полученные результаты приведены на (Рисунок 3.).


Рисунок 3.
Переменные равны: Х1 = 233, Х2 = 0.

Значение целевой = 3029

Задание 2 Решение транспортной задачи

Решить транспортную задачу с использованием известных методов:

- поиск опорного плана – методом Северо-Западного угла и методом минимального элемента;

- поиск оптимального решения – методом потенциалов;

---

- также представить результат, полученный в среде MSExcel.

На трех элеваторах хранится зерно, часть которого нужно развезти по четырем хлебозаводам. — затраты на перевозку 1 тонны зерна с i-го элеватора на j-й хлебозавод. Составить план перевозки зерна, чтобы суммарные затраты на перевозку были минимальными.

Номер элеватора	Кол-во зерна на элеваторе (тыс. т)	Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т)
		1	2	3	4
		150	300	200	250
1	250	а11	а12	а13	а14
2	350	а21	а22	а23	а24
3	300	а31	а32	а33	а34

Значения коэффициентов затрат:

13, 14	4	5	4	3
	8	3	8	6
	7	2	3	7

Решение:

Номер элеватора	Кол-во зерна на элеваторе (тыс. т)	Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т)
		1	2	3	4
		150	300	200	250
1	250	4	5	4	3
2	350	8	3	8	6
3	300	7	2	3	7

---

Целевая функция равна:



Ограничения имеют вид:




Решение проводилось в среде MS EXCEL. Исходные данные представлены на (Рисунок 4.).



Рисунок 4.
Использовалась надстройка «Поиск решений» с параметрами, приведенными на (Рисунок 5.).


Рисунок 5.
Полученные результаты приведены на (Рисунок 6.).



Рисунок 6.

0	250	0	0
150	0	200	0
0	50	0	250

Матрица равна:

Значение целевой = 5900

Задание 3 Решение задачи о назначениях

Согласно технологическому процессу, при изготовлении некоторых изделий, необходимо выполнить 5 технологических операций. Для их выполнения сформированы 5 бригад, причем каждая бригада может выполнять любую технологическую операцию. Однако, как показывает статистика, процент брака каждой бригады при исполнении каждой операции различен. Средний процент брака при выполнении каждой операции каждой бригадой приведен в таблице ниже (значения a, b, c, d, e, f, g, h взять для своего варианта из таблиц ниже).

	Операция 1	Операция 2	Операция 3	Операция 4	Операция 5
Бригада 1	a	6	c	3	e
Бригада 2	4	2	b	6	4
Бригада 3	5	7	4	3	5
Бригада 4	8	h	5	d	2
Бригада 5	f	4	6	5	g

---