Файл: Гидравлика составитель доцент кафедры гигэ игнд тпу крамаренко В. В.ppt

Гидравлика составитель доцент кафедры ГИГЭ ИГНД ТПУ Крамаренко В.В.

Трубопроводы широко применяются для перемещения жидкостей (вода, нефть, бензин, различные растворы и т. д.) и изготавливаются из металла, бетона, дерева, пластмасс.
По степени заполнения поперечного сечения жидкостью различают напорные и безнапорные трубопроводы. В напорных трубопроводах жидкостью заполнено полностью все поперечное сечение; в безнапорных – часть поперечного сечения н имеется свободная поверхность.
По соотношению видов потерь напора выделяют короткие и длинные трубопроводы.
Короткие трубопроводы – это такие трубопроводы, у которых местные потери напора соизмеримы с потерями напора по длине. К ним относятся бензо- и маслопроводы, всасывающие трубопроводы насосных станций, обвязка эксплуатационных нефтяных скважин, сифоны и т. д.
Длинные трубопроводы – это трубопроводы, у которых местные потери напора незначительны и не превышают 5-10% от потерь напора по длине, к ним относятся водопроводы, участки магистральных нефтепроводов. При расчете длинных трубопроводов находят потери напора по длине hл, затем увеличивают их на 5-10%.
По конструкции длинные трубопроводы разделяют на простые и сложные.
Простые трубопроводы выполняют без ответвлений;
сложные изготавливаются с ответвлениями, переменной длины и диаметра и могут соединяться как последовательно, так и параллельно. Сложные трубопроводы образуют тупиковую (незамкнутую) и кольцевую (замкнутую) распределительную сеть. В тупиковой сети жидкость движется в одном направлении. В кольцевой сети жидкость в заданную точку может подаваться по нескольким линиям.

Для расчета простого короткого трубопровода при установившемся истечении жидкости в атмосферу составим уравнение Бернулли для сечений 1–1и 2–2(скорости v1 и v2взяты в соответствующих сечениях):
z1+p1/ + v12/(2g)= z2+p2/  + v22/(2g)+hw
Обозначая z1-z2 =H (действующий напор) и пренебрегая cкоростным напором в резервуаре v12/(2g), так как он мал по cравнению v22/(2g), получим
H= v22/(2g)+hw.
Т.о., действующий напор при истечении в атмосферу расходуется на создание кинетической энергии потока на выходе и на преодоление потерь напора, которые складываются из потерь по длине и местных потерь
hw=(λl/d+)* v2/2g.
В результате подстановки формула примет вид (индекс «2» при скорости v опущен)

H= v2/2g (1+ λl/d+).

Составим уравнение Бернулли для трубопровода, в котором жидкость изливается из левого резервуара в правый подуровень
z1+p1/ + v12/(2g)= z2+p2/  + v22/(2g)+hw
Пренебрегая скоростными напорами в резервуарах v12/(2g) и v22/(2g), и обозначая z1 – z2 = H, получаем
H= h w =v2/2g ( λl/d+),
где v – скорость в трубопроводе.
В этом уравнении нужно учесть коэффициент потерь напора на выход hм, определяя потери на расширение потока по теореме Борда:
hм=( v1-v2)2/2g
Принимая v2=0, получаем
hл=v2/2g =вых(v2/2g),
где вых=1.
Тогда, выводя из-под знака суммы вых=1, запишем в виде:
H= v2/2g (1+ λl/d+).

При расчете длинных трубопроводов местными сопротивлениями и скоростным напором на выходе пренебрегают и уравнение приобретает вид:
H=h л= λl/d *v2/2g
Т.е. напор в трубопроводе равен сумме потерь напора по длине, определяемых по формуле Дарси-Вейсбаха.
Запишем формулу относительно скорости в трубопроводе, подставив в нее диаметр трубы, выраженный через гидравлический радиус d = 4R,и гидравлический уклон i=hл /l.
v= * , обозначив С= , получим формулу Шези
v=С * .
Расход в трубопроводе определяется по формуле:
Q=vw=wC .

Произведение wC обозначают буквой К и называют расходной характеристикой трубопровода, тогда уравнение имеет вид
Q=K .
Размерность К такая же, как и расхода. Численно значение равно расходу при уклоне, равном единице.
Величина 1/K2 = А называется удельным сопротивлением.
Потери напора по длине с помощью этих параметров выражаются
hл=AlQ2=lQ2/K2.

Типы задач при расчете трубопроводов

При расчете трубопровода возможны три основные постановки задачи.
Задача 1 типа. При известном диаметре (d), длине (L), и заданном расходе (Q) требуется определить необходимый напор (Н).
При решении использовать уравнение
H= v2/2g (1+ λl/d+).
Скорость v выражается через расход v=4Q/pd2, тогда
Н=16Q2/(2p2d4g)* (1+ λl/d+).

Задача 2 типа. Зная действующий напор и параметр провода, необходимо определить расход.
Решая уравнение Н=16Q2/(2p2d4g)* (1+ λl/d+).
относительно Q, находим
Q=pd2/4*/(1+ λl/d+)=w
m=1/.

Задача 3 типа. Зная действующий напор, расход и длину трубопровода, следует определить диаметр трубопровода. Для нахождения диаметра решаем относительно d уравнение

Н=16Q2/(2p2d4g)* (1+ λl/d+).
Напор в этом уравнении имеет сложную зависимоcть от диаметра. Задача решается обычно или путем подбора, или графоаналитически.
При решении графоаналитическим методом, подставляя различные значения диаметров в формулу, получают различные значения напора Н, затем по полученным данным строят график зависимости Η от d. Отложив по оси Н заданный действующий напор, проецируют его на кривую зависимости, а затем точку с кривой на ось d получают искомый диаметр.

Частные случаи расчета трубопроводов

Расчет последовательно соединенных трубопроводов

Полученное уравнение позволяет решить 1 тип задач – по известным расходам, длинам и диаметрам участков вычислить напор.
Если заданы напор, диаметры, длины участков, то можно вычислить расход (2 тип задач)
Задачу 3 типа при помощи уравнения решить нельзя, так как невозможно определить все диаметры участков при известных прочих данных, так как количество неизвестных п, а уравнение одно. Задавшись диаметрами всех участков, кроме одного, последний можно определить, вычислив его расходную характеристику.

Последовательно соединенным, называется простой трубопровод, состоящий из участков труб различного диаметра. Расход жидкости во всех трубах одинаков, потери напора различны и равны сумме потерь напора на каждом участке, т. е.
Н = hw.
Рассмотрим трубопровод, состоящий из n участков. Для каждого участка
Q=K = K , откуда
hw=Q2/K2*l.
Просуммировав такие уравнения для каждого участка получим
H= Q2(l1 /K12+ l2 /K22 +l3 /K32 +…+ ln /Kn2).

Расчет параллельно соединенных трубопроводов

Параллельно соединенные трубопроводы относятся к сложным системам. Схема параллельно соединенного трубопровода представлена на рис.. Пусть в точке A трубопровод разветвляется, а в точке В его ветви сходятся.
Длина и диаметр каждой ветви соответственно обозначены l1, l2,... ln+1 и d1, d2,... dn+1.
Потери напора в каждой ветви одинаковы и равны H=hw, так как концы ветвей смыкаются в точках А к В, в каждой из которых может быть только один напор; кроме того, сумма расходов отдельных ветвей равна магистральному или общему расходу. Исходя из этого, напишем расчетные уравнения для потери напора:
для первой ветви hw = Q 12 l1 /K12 
для второй ветви hw = Q 22l2 /K22


для n-й ветви hw = Q n2 ln /Kn2 
Получается всего n уравнений, в которых содержитcя n+1 неизвестных, в том числе n неизвестных расходов плюс потери напора hw. Чтобы найти все неизвестные, надо иметь еще одно уравнение. Напишем уравнение неразрывности для угловых точек А или В т. е.
Q=Q1 +Q2 +…+Qn
Имея n+1 уравнений, можно определить все неизвестные. Расходы определяются по отдельным ветвям в соответствии с зависимостью
Q1/Q2=K1/K2 =.
Отсюда
Q2=Q1 ,
Qn=Q1 ,
Тогда
Q1=Q/(1+ +…+ ).

Расчет трубопроводов при непрерывном изменении расхода по пути

В сложных трубопроводах различают расходы: транзитный, передаваемый по магистрали, и путевой (или попутный), отбираемый по пути движения жидкости.
Расход называют сосредоточенным, если точки отбора находятся на значительном расстоянии друг от друга, и непрерывным, если эти точки расположены очень близко друг другу. Понятие “непрерывный расход” обычно используют при расчете водопроводных сетей.
При непрерывной раздаче жидкости по пути, т.е. в тех случаях, когда жидкость из трубопровода расходуется во многих точках, потерю напора определяют по формуле
H=Q02l/(3K2)=AlQ02/3,
где Q0 – начальный расход, непрерывно и равномерно расходуемый по длине трубы.
Если часть расхода по трубе проходит транзитом Qтр, а часть расходуется непрерывно и равномерно cоставит по длине трубы Q0, общая потеря напора
Н= l /K2*(QА2 - QАQ0 +Q02/3) ,
где QА – начальный общий расход в трубе
QА= Qтр+ Q0

Расчет разветвленного трубопровода

Тупиковый трубопровод, показанный на рис., состоит из магистрального трубопровода l, питаемого от резервуара А, и двух ответвлений 2 и 3, в конце которых в точках С и D происходит отбор расхода жидкости, вытекающей в атмосферу.
Основными задачами при гидравлическом расчете разветвленной сети можно считать определение концевых расходов Q2 и Q3 при заданном напоре H в начальном сечении или определение потерь напора при заданных концевых расходах Q2 и Q3. В качестве примера рассмотрим первую задачу.
Так как участки 1 и 2соединены последовательно, то суммарные потери напора на участке А С равны
H=H1+H2.
Аналогично для участков 1 и 3на пути AD имеем
H=H1+H3.
Учитывая формулу

H= AlQ2, эти уравнения можно переписать в виде:
H=A1l1Q12+A2l2Q22; (1)
H=A1l1Q12+A3l3Q32. (2)
Вычитая из первого уравнения второе, получим
A2l2Q22=A3l3Q32. (3 )
Так как участки 2 и 3имеют в начале общую точку В, а истечение жидкости из точек С и D происходит в атмосферу, то можно считать, что участки 2 и 3соединены параллельно, следовательно
Q1=Q2+Q3. ( )
Из равенства (3) следует, что
Q3=Q2. (4)
Подставляя последнюю формулу в равенство (Q1=Q2+Q3), получим
Q1=Q2 (1+ )
С учетом этого равенства по уравнению (1) определяется концевой расход Q2, при заданном напоре Н, а расход Q3 определяется по формуле (4)

В том случае, если точки С и D расположены в разных горизонтальных плоскостях, то аналогичная система уравнений получает вид:
za – zс = A1l1Q12+A2l2Q22,
za – zD =A1l1Q12+A3l3Q32.
Откуда
zс +A2l2Q22= zD +A3l3Q32.
Кроме того, имеем
Q1=Q2+Q3.
Решая эти уравнения аналогично изложенному выше, находим концевые расходы Q2 и Q3.
Обычно требуется определить диаметр прокладываемых труб и высоту водонапорной башни. Для этого по заданным расходам Q1, Q2 и Q=Q1+Q2 и допускаемым скоростям в трубах рассчитывается диаметр труб. Затем по принятому диаметру труб определяются потери напора на участках ответвлений и на магистральном участке. Далее потери напора на том ответвлении, где они имеют большее значение, суммируются с потерями напора на магистральном участке и таким образом, находятся общие потери, а по ним из уравнений с учетом геометрических высот можно определить и высоту башни.

Расчет кольцевого трубопровода

Таким образом, расчет кольцевого трубопровода сводится к следующему. Прежде всего задаются направлением движения жидкости и назначают точку схода, затем пользуясь таблицами, определяют потери напора по участкам сети. Если точка схода была назначена правильно, то сумма потерь напора в полукольцах должна быть одинакова.
h2 + h3 = h4.
Разница в потерях напора по полукольцам (невязка) допускается не более 5% суммы потерь напора по длине полукольца. Если указанное условие не выполняется, следовательно, точка схода назначена неверно, и ее переносят в ту сторону, где потери оказались больше. Методом повторных попыток добиваются равенства потерь.

Рассмотрим простейший случай кольцевого трубопровода, состоящего из одного кольца и имеющего две точки отбора воды С и D. Основной расчетной задачей кольцевой сети будем считать определение напора