Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Центр образования №10» городского округа город Уфа

Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании ШМО Руководитель ШМО / Шелдыбаева О.Ю. Протокол № от « » 2022г.

Согласовано Зам.директора по УВР /Усманова Ф.Ш. от « » 2022г.

Утверждаю Директор МБОУ «ЦО №10» ГО г. Уфа РБ А.М.Нигматуллина Приказ № от « » 2022г.

Программа курса «Реальная математика»

Возраст:14-15 лет

Направление: общеинтеллектуальное

Руководитель: Николаева Елена Юрьевна

учитель математики

2022 г.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные результаты:

• 
  Ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду.
  
• 
  Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
  
• 
  Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни.
  
• 
  Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирования нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к нравственным поступкам.
  
• 
  Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве.
  
• 
  Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений
  

---

Метапредметные результаты обучения

Регулятивные УУД

• 
  определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;
  
• 
  формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;
  
• 
  определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;
  
• 
  выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);
  
• 
  самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;
  
• 
  уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;
  
• 
  уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебно-познавательной деятельности;
  
• 
  умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;
  
• 
  умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и моделями;
  

Познавательные УУД

• 
  умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
  
• 
  умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;
  
• 
  умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
  
• 
  умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;
  
• 
  умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений на математическом языке;
  
• 
  умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;
  
• 
  умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося предполагаемого понятия или явления;
  
• 
  умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
  
• 
  умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;
  
• 
  умение строить доказательство методом от противного;
  
• 
  умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;
  
• 
  уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
  
• 
  умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;
  

---

Коммуникативные УУД

• 
  умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
  
• 
  умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;
  
• 
  умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;
  
• 
  корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать контаргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;
  
• 
  умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания математической модели;
  
• 
  уметь строить математические модели с помощью соответствующего программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;
  
• 
  уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ОГЭ заносить полученные результаты - ответы.
  

Предметные результаты:

• 
  формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;
  
• 
  формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;
  
• 
  умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;
  
• 
  умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;
  
• 
  умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи.
  

Требования к уровню подготовки учащихся

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• 
  понимать особенности десятичной системы счисления;
  
• 
  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  
• 
  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  
• 
  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  
• 
  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
  
• 
  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
  

---

Действительные числа

Выпускник научится:

• 
  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  
• 
  оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
  

Алгебраические выражения

Выпускникнаучится:

• 
  оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
  
• 
  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  
• 
  выполнять разложение многочленов на множители.
  

Уравнения

Выпускник научится:

• 
  решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  
• 
  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  
• 
  применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
  

Неравенства

Выпускник научится:

• 
  понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  
• 
  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления.
  

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• 
  понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
  
• 
  строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  
• 
  понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
  

Описательная статистика

Выпускник научится:

• 
  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
  

Случайные события и вероятность

Выпускникнаучится 

• 
  находитьотносительную частоту и вероятность случайного события.
  

---

Комбинаторика

• 
  Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
  

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• 
  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  
• 
  распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  
• 
  строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
  
• 
  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  
• 
  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
  

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• 
  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  
• 
  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  
• 
  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
  
• 
  оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  
• 
  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  
• 
  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  
• 
  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
  

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• 
  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  
• 
  вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
  
• 
  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
  
• 
  вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
  
• 
  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
  
• 
  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
  

---

Смотрите также файлы

• Государственные и муниципальные финансыГосударственные финансы и бюджетное планирование.docx

• Современная гуманитарная академия утверждаю.doc

• Закономерности функционирования культуры в обществе Культурные потребности и уровень их удовлетворения.docx

• 4. Задание Прочитайте случаи, найдите в них один или несколько законов социальной психологии (групповые эффекты), объясните, какие фразы в тексте говорят об этом, а также почему здесь срабатывает тот или иной эффект, какие у этого эффекта могут быть полож.docx

• Понятие функции комплексной переменной. Непрерывность. Примеры , 1, 2.docx