Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Моделирование экономических процессов



Группа
Студент

МОСКВА 2023

№ 1. Составить план производства продукции, обеспечив максимум прибыли, учитывая ограничения, заданные в таблице 1.

Таблица 1. Линейная оптимизация

	Расход сырья (доли)				Прибыль от реализации единицы продукции, руб.
	Сырье 1	Сырье 2	Сырье 3	Сырье 4
Продукт 1	0,2	0,3	0,1	0,4	120
Продукт 2	0,4	0,1	0,3	0,2	150
Продукт 3	0,6	0,1	0,1	0,2	110
Наличие сырья на складе, кг	850	640	730	1000

Продукт 1	Продукт 2	Продукт 3	Сырье	Расход сырья
Сырье 1	0,2	0,4	0,6	850	850
Сырье 2	0,3	0,1	0,1	640	640
Сырье 3	0,1	0,3	0,1	730	552
Сырье 4	0,4	0,2	0,2	1000	938
Прибыль	120	150	110
Количество	1710	1270	0
Общая прибыль	205200	190500	0	395700

---

№ 2. Распределить план перевозок однотипного груза от трёх поставщиков к четырём потребителям, обеспечив минимальные затраты на перевозку.

Исходные данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Транспортная задача.

	Тарифы по перемещению единицы груза, тыс.руб.
	Потребитель1	Потребитель2	Потребитель2	Потребитель4	Возможности поставщика
Поставщик1	7	4	9	3	400
Поставщик2	2	11	8	4	550
Поставщик 3	3	8	6	5	300
Потребности потребителя	450	250	200	350

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7	4	9	3	400
A2	2	11	8	4	550
A3	3	8	6	5	300
Потребности	450	250	200	350

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 400 + 550 + 300 = 1250

---

∑b = 450 + 250 + 200 + 350 = 1250
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7	4	9	3	400
A2	2	11	8	4	550
A3	3	8	6	5	300
Потребности	450	250	200	350

Этап I. Поиск первого опорного плана.
1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj.
Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.
Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
Искомый элемент равен c₂₁=2. Для этого элемента запасы равны 550, потребности 450. Поскольку минимальным является 450, то вычитаем его.

---

x₂₁ = min(550,450) = 450.

x	4	9	3	400
2	11	8	4	550 - 450 = 100
x	8	6	5	300
450 - 450 = 0	250	200	350

Искомый элемент равен c₁₄=3. Для этого элемента запасы равны 400, потребности 350. Поскольку минимальным является 350, то вычитаем его.
x₁₄ = min(400,350) = 350.

x	4	9	3	400 - 350 = 50
2	11	8	x	100
x	8	6	x	300
0	250	200	350 - 350 = 0

Искомый элемент равен c₁₂=4. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 250. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.
x₁₂ = min(50,250) = 50.

x	4	x	3	50 - 50 = 0
2	11	8	x	100
x	8	6	x	300
0	250 - 50 = 200	200	0

---

Искомый элемент равен c₃₃=6. Для этого элемента запасы равны 300, потребности 200. Поскольку минимальным является 200, то вычитаем его.
x₃₃ = min(300,200) = 200.

x	4	x	3	0
2	11	x	x	100
x	8	6	x	300 - 200 = 100
0	200	200 - 200 = 0	0

Искомый элемент равен c₃₂=8. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 200. Поскольку минимальным является 100, то вычитаем его.
x₃₂ = min(100,200) = 100.

x	4	x	3	0
2	11	x	x	100
x	8	6	x	100 - 100 = 0
0	200 - 100 = 100	0	0

Искомый элемент равен c₂₂=11. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 100. Поскольку минимальным является 100, то вычитаем его.
x₂₂ = min(100,100) = 100.

x		4		x	3		0
2		11		x	x		100 - 100 = 0
x		8		6	x		0
0		100 - 100 = 0		0	0
	B1		B2			B3		B4		Запасы
	A1		7			4[50]		9		3[350]		400
	A2		2[450]			11[100]		8		4		550
	A3		3			8[100]		6[200]		5		300
	Потребности		450			250		200		350

---

Смотрите также файлы

• средства индивидуальной защиты органов дыхания.docx

• Отчет по производственной практике тип практики.docx

• Учебник для среднего профессионального образования, размещенного выше в разделе Методические материалы.doc

• Практическое задание 2 Решение задач.docx

• Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования дальневосточный государственный университет путей сообщения.docx