Файл: Отчет по лабораторной работе 6 Исследование характеристик электрических цепей.docx
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 43
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
«Омский Государственный Технический Университет»
Кафедра «Электроника»
Отчет по лабораторной работе №6
«Исследование характеристик электрических цепей»
По дисциплине «Теория электрических цепей»
Выполнили:
Студент группы ПР-222.
Зейб Н.В.
Проверил:
Гонтовой Е.А.
Омск 2023
Цель работы
Исследование частотных характеристик электрических цепей на примере фильтра нижних частот.
Краткая теория
Дана электрическая цепь, представляющая собой схему фильтра нижних частот:
Рис. 1. Вариант реализации с индуктивностью на входной цепи
Известны номиналы элементов схемы:
L1 := 70,57 [мГн] C1 := 4943,32 [нФ] R1 := 200 [Ом]
L2 := 285,73 [мГн] C2 := 7928,47 [нФ] R2 := 200 [Ом]
L3 := 285,73 [мГн] С3 := 4943,32 [нФ]
:= 1 [В] L4 := 70,57 [мГн]
(t) sin2 f tНеобходимо определить и построить частотные характеристики фильтра: ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Для определения частотных характеристик воспользуемся методом контурных токов в сочетании с методом комплексных амплитуд.
1. В схеме исследуемой цепи выделим 4 независимых контура.
2. Произвольным образом выберем направление обхода контуров и направление
контурных токов (не забываем, что направления обхода токов должны быть в одну сторону и совпадать с направлением контурных токов).
3. Найдем комплексные сопротивления всех элементов, образующих исследуемую электрическую цепь и комплексные амплитуды всех источников электрической энергии, входящих в состав цепи.
Определим комплексные сопротивления элементов цепи:
ZR1(f) R1
ZR2(f) R2
ZL1(f) j 2 f L1
ZL2(f) j 2 f L2
ZL3(f) j 2 f L3
ZL4(f) j 2 f L4
ZC1(f) :=
ZC2(f) :=
ZC3(f) :=
Определим комплексные амплитуды источников энергии (в исследуемой цепи имеется только один источник электрической энергии -
(t)):
:= 
4. Найдем cобственные комплексные сопротивления контуров:
5. Найдем общие комплексные сопротивления контуров:
Остальные равны нулю.
6. Найдем комплексные амплитуды контурных ЭДС:
:= 
:= 
:= 
:= 7. Составим матрицу коэффициентов системы уравнений, записанной по методу контурных токов:
8. Запишем матрицы, определители которых необходимы для нахождения контурного тока I4:
9. Найдём комплексную амплитуду контурного тока I4, который является выходным током схемы:
10. Найдём комплексную амплитуду выходного напряжения по закону Ома:
11. Определим ЛАЧХ и ЛФЧХ:
12. Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Рис.2. График ЛАЧХ
Рис.3. График ЛФЧХ
Рис. 4. Схема исследуемой электрической цепи
Рис. 5. График ЛАЧХ и ЛФЧХ
Вывод: В данной лабораторной работе мы исследовали частотные характеристики электрических цепей на примере фильтра нижних частот. Также смогли применить метод контурных токов.