Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 37
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
где x = [x1; x2; x3] - вектор состояния системы, u - входной сигнал, y - выходной сигнал.
Задание 16
Задание 17
Для решения данной задачи можно воспользоваться распределением Пуассона, так как нам известна вероятность возникновения события за фиксированный промежуток времени и мы хотим посчитать вероятность того, что это событие произойдет не более 7 раз.
Представим число вызовов X в данном интервале времени как случайную величину, которая имеет распределение Пуассона с параметром λ=1000*0,005=5, т.е. математическим ожиданием и дисперсией.
Тогда вероятность того, что в данном интервале времени будет не более 7 вызовов, можно вычислить как сумму вероятностей того, что число вызовов будет равно 0, 1, 2, ..., 7:
P(X ≤ 7) = Σ(k=0..7) P(X=k) = Σ(k=0..7) (e^(-λ) * λ^k / k!)
где λ=5.
Вычислим эту вероятность:
P(X ≤ 7) = Σ(k=0..7) (e^(-5) * 5^k / k!) ≈ 0,9964
Таким образом, вероятность того, что в данном интервале времени будет не более 7 вызовов, составляет около 0,9964 или примерно 99,64%.