Файл: Занятие 6 Обучающийся Глухова Виктория Викторовна Преподаватель Галкина Людмила Сергеевна.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,11Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.11.2023

Просмотров: 64

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Программа среднего профессионального образования44.02.01 Дошкольное образованиеДисциплина: МатематикаПрактическое занятие №6Выполнил:Обучающийся Глухова Виктория ВикторовнаПреподаватель:Галкина Людмила СергеевнаПрактическое занятие №6Цель: овладеть навыками дифференциального исчисления функции одной переменной и исследования функции с помощью производнойЗадание № 1.Найдите производную функции.1. ʹ= = 2. ( - = -( )ʹ = +3. (5 +4lnx) = ( ) + (4lnx)ʹ= +4. ( )ʹ = (

)ʹ + ( ) = + =

5. ( ) = = =

6. ( )ʹ =

Задание № 2. Напишите уравнение касательной к графику функции

у= +3х+1 в точке =2

-1=2х+3, при =2

2*2+3=7

у=7х+с

х=2, 4+6-1=9

9=7*2+с

С=-5

у=7х-5

Задание № 3. Найдите вторую производную функции.

= +х-1

1 производная -8х+1

2 производная 4(3х-2)

Задание № 4. Найдите экстремумы функции

1)

5+12х-

=12-

= 2

= 2

= -6

(-2)=12х=-2 точка мин.

= (-2)= -11

f(2)= -12x=2 точка макс.

F max= f(2)=21

2)

+ -4

fʹ= +6x

6x(x+1)= 0

= -1 =0

fʹ -12x+6

fʹ (-1)= -6x= -1 точка макс.

f max.=f(-1)= -3

fʹ(0) =6x=0 точка мин.

f min.=f(0)= -4

Задание № 5.Исследуйте функцию и постройте ее график

f(x)= -

область опр. (- ; + )

функция четная f(-x)=f(x)

монотонность f =8x-

8x- =4x(2-=4x(2-=4x(2- )=4x ( ) ( )

4x( ) ( )=0

=0

=

= -

Убывает ( ; 0) (

; + ; + )

Возрастает (- ; - ) (0; )

Задание № 6. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -

на промежутке [0;2]

f(x)= -

fʹ(x)= - =15* * ( -1)

=0

=0

-1=0

=1
f (0)=0

f(1)=3-5=2

f(2)=3* -5* =96-40=56

Ответ

F min= -2

F max= 56