Файл: Занятие 6 Обучающийся Глухова Виктория Викторовна Преподаватель Галкина Людмила Сергеевна.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.11.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Программа среднего профессионального образования
44.02.01 Дошкольное образование
Дисциплина: Математика
Практическое занятие №6
Выполнил:
Обучающийся Глухова Виктория Викторовна
Преподаватель:
Галкина Людмила Сергеевна
Практическое занятие №6
Цель: овладеть навыками дифференциального исчисления функции одной переменной и исследования функции с помощью производной
Задание № 1.Найдите производную функции.
1.
ʹ= 
= 
2. (
-
= 
-( 
)ʹ = 
+
3. (5
+4lnx)
= (
) + (4lnx)ʹ=
+
4. (
)ʹ = (
)ʹ
+
( )
= 
+
=
5. (
) = 
=
=
6. (
)ʹ = 
Задание № 2. Напишите уравнение касательной к графику функции
у=
+3х+1 в точке 
=2
-1=2х+3, при =22*2+3=7
у=7х+с
х=2, 4+6-1=9
9=7*2+с
С=-5
у=7х-5
Задание № 3. Найдите вторую производную функции.
=
+х-11 производная
-8х+12 производная 4(3х-2)
Задание № 4. Найдите экстремумы функции
1)
5+12х-
=12-
=
2
=
2
= -6
(-2)=12х=-2 точка мин.
= 
(-2)= -11f(2)= -12x=2 точка макс.
F max= f(2)=21
2)
+ -4fʹ=
+6x6x(x+1)= 0
= -1 
=0fʹ -12x+6
fʹ (-1)= -6x= -1 точка макс.
f max.=f(-1)= -3
fʹ(0) =6x=0 точка мин.
f min.=f(0)= -4
Задание № 5.Исследуйте функцию и постройте ее график
f(x)=
-
область опр. (-
; + )функция четная f(-x)=f(x)
монотонность f
=8x-
8x-
=4x(2-=4x(2-=4x(2-
)=4x (
) (
)4x(
) ( )=0 =0 =
= - Убывает (
; 0) (
; + ; +
)Возрастает (-
; -
) (0; )Задание № 6. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=
-
на промежутке [0;2]
f(x)=
- fʹ(x)=
- 
=15*
* ( -1)
=0
=0
-1=0 =1f
(0)=0f(1)=3-5=2
f(2)=3*
-5*
=96-40=56Ответ
F min= -2
F max= 56