Применение квалиметрических методов в экспертизе качества продукции

Голубева А.Г.

Введение
Целью контрольной работы по «Квалиметрии и управлению качеством» является закрепление изученного теоретического материала и овладение практическими навыками использования экспертных методов оценки качества технических объектов.

Задание:

Ответить на контрольный вопрос:

Что вы понимаете под управлением качеством продукции?

Провести обработку данных экспертного опроса, решить следующие задачи:

Определить весомости отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

На основании рассчитанных весомостей построить среднюю априорную диаграмму рангов.

Проверить степень согласованности в мнениях 2-го и 5-го экспертов с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Исходные данные для решения задачи:

W15 = 3

W25 = 2

W35 = 1

W45 = 4


Что вы понимаете под управлением качеством продукции?
Это постоянный, планомерный, целеустремленный процесс воздействия на всех уровнях на факторы и условия, обеспечивающий создание продукции оптимального качества и полноценное ее использование


Оценка качества технического объекта
Для оценки качества технического объекта был проведен экспертный опрос, в котором принимала участие группа экспертов в составе пяти человек. В качестве оцениваемого технического объекта рассматривался электродвигатель. Эксперты оценивали его по четырем свойствам: 1) надежность; 2) цена; 3) к.п.д.; 4) габариты

Экспертный опрос проводился с использованием метода предпочтения и дал следующие результаты:

Оценки 1-го эксперта: W11 = 1; W21 = 2; W31 = 3; W41 = 4

Оценки 2-го эксперта: W12 = 4; W22 = 1; W32 = 2; W42 = 3

Оценки 3-го эксперта: W13 = 1; W23 = 4; W33 = 3; W43 = 2

---

Оценки 4-го эксперта: W14 = 2; W24 = 3; W34 = 4; W44 = 1

Оценки 5-го эксперта: W15 = 3; W25 = 2; W35 = 1; W45 = 4

Требуется провести обработку данных экспертного опроса и решить следующие задачи:

Определить весомости отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

На основании рассчитанных весомостей построить среднюю априорную диаграмму рангов.

Проверить степень согласованности в мнениях 2-го и 5-го экспертов с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Весомость отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

Первым шагом построим массив исходных данных:

корреляция статистический непараметрический

Табл. 1

1 эксперт:	W11 = 1	W21 = 2	W31 = 3	W41 = 4
2 эксперт:	W12 = 4	W22 = 1	W32 = 2	W42 = 3
3 эксперт:	W13 = 1	W23 = 4	W33 = 3	W43 = 2
4 эксперт:	W14 = 2	W24 = 3	W34 = 4	W44 = 1
5 эксперт:	W15 = 3	W25 = 2	W35 = 1	W45 = 4

На основании исходных данных определим весомости отдельных свойств объекта по методу предпочтения.

Метод предпочтения заключается в том, что каждого эксперта просят пронумеровать все свойства в порядке их предпочтения так, что наименее предпочитаемое, т.е. наименее важное свойство получает номер 1, следующее по важности номер 2 и так далее.

Расчетная формула весомости j-го свойства выглядит следующим образом:
(1)
где:

– место, на которое поставлено j-ое свойство (ранг j-го свойства) у l-го эксперта;

r – количество экспертов;

n – количество свойств.

Числитель формулы 1 представляет собой сумму оценок, поставленных всеми экспертами оцениваемому j-му свойству:

---

, а знаменатель – сумму оценок, выставленных всеми экспертами по всем n свойствам технического объекта: ; ; ;

Таким образом:

; ; ; .

Следующим шагом сделаем проверку соответствия выполненных расчетов требованиям шестого принципа квалиметрии (сумма весомостей свойств одного уровня есть величина постоянная):
(2)
где:

n – число свойств качества технического объекта на i-ом уровне.

M1 + M2 + M3 + M4 = 0,22 + 0,24 + 0,26 +0,28 = 1

Таким образом, расчеты выполнены правильно.

Средняя априорная диаграмма рангов

Для построения диаграммы необходимо использовать таблицу, составленную на основании оценок экспертов, приведенных в исходных данных:
Табл. 2

Эксперты	Оценки отдельных свойств				Сумма рангов свойств технического объекта
	W1	W2	W3	W4
1	1	2	3	4	10
2	4	1	2	3	10
3	1	4	3	2	10
4	2	3	4	1	10
5	3	2	1	4	10
Сумма рангов каждого свойства	11	12	13	14	50

---

Рис. 1
Априорная диаграмма рангов наглядно отражает степень важности каждого из свойств технического объекта в порядке их предпочтения от наиболее важного (самый высокий столбец) до наименее важного свойства (самый низкий столбец).

Проверка степени согласованности в мнениях 2-го и 5-го экспертов с использованием коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах.

Для расчета будем использовать следующую формулу:
(3)
где:

dj – относительная разность рангов, присвоенных двумя экспертами j-му фактору;

n – количество свойств технического объекта.

Для расчета относительной разности рангов используем формулу:
(4)
где:

– ранги (оценки) j-го свойства н l-го и p-го экспертов;

– сумма рангов всех свойств технического объекта.



Рассчитываем относительную разность рангов по 4 свойствам на основании оценок 2-го и 5-го экспертов:

; ; ;

На основании полученных данных найдем коэффициент ранговой корреляции Спирмена по формуле 3:



Степень согласованности мнений экспертов считается высокой, если R≥0,95, следовательно согласованность мнений 2-го и 5-го экспертов является высокой.


Литература
1. Ребрин Ю.И. Управление качеством: Учеб. пособие. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. – 174 с.

---

2. Ефимов В.В., Барт Т.В. Статистические методы в управлении качеством продукции. Учеб. для вузов. – М.: КноРус, 2012. – 234 с.

---

Смотрите также файлы

• Утверждаю начальник 3 псо фпс гпс главного управления мчс россии.doc

• Действия по самоспасанию в сизод с этажей учебной башни с использованием страховки.docx

• Отчет производственная практика вид(тип) практики Обучающийся Мустафина А. К. (Фио, группа) (подпись).docx

• 1. Мальчик избалован, испорчен, не умеет общаться с другими детьми почему бы его не изолировать.docx

• Республиканская ученическая научная конференция Любовью к Родине дыша.docx