Файл: Сборник задач по высшей математике. 1 курс с контрольными работами. М. Айрис Пресс. 2009.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.11.2023

Просмотров: 22

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ДЗ за 2 семестр КТО-223, КТО-224

1 занятие. Частные производные первого и второго порядков. Полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование сложной и неявно заданной функции. Производные высших порядков

Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс: с контрольными работами. М. Айрис Пресс. 2009.

Номера: 11.3.9, 11.3.10. 11.3.18, 11.4.2 – ознакомиться,

11.3.30, 11.3.31, 11.3.32, 11.3.47, 11.3.49, 11.4.4, 11.4.22, 11.5.59

Найти частные производные данных функций по каждой из независимых переменных и полный дифференциал:

11.3.30. . 11.3.31 . 11.3.32. .

Вычислить приближённо:

11.3.47. . 11.3.49. .

11.4.4. Найти , если .

11.4.22. Найти производную неявной функции, заданной уравнением .

11.5.59. Вычислить первые, вторые и третьи частные производные для функции .

2 занятие. Производная по направлению. Градиент. Экстремум функции 2-х переменных

1. Найти производную функции в точке по направлению от точки к точке . Определить направление и величину максимального роста данной функции в данной точке.

2. Найти производную функции в точке по направлению от этой точки к точке .

Исследовать на экстремум следующие функции:

3.

4.

Ответы

1. , ,

2.

3. , в нет экстр
4.

ИДЗ 1 «ФНП» (Контрольная работа 7) из методических указаний: Составители: Веснина А.А., Стругова Т.М., Назарук Е.М. Типовые расчёты по курсу «Высшая математика». II часть. ОмГТУ. 2011.

Задания: 3, 4, 6.

3 занятие. Наибольшее и наименьшее значение функции непрерывной в ограниченной замкнутой области.

Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс: с контрольными работами. М. Айрис Пресс. 2009.

11.7.32.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в замкнутой области – треугольник, ограниченный осями координат и прямой .

4 занятие. Двойной интеграл в декартовой системе координат

В двойном интеграле расставить пределы интегрирования двумя способами, если область ограничена линиями:


1.
,

,

.
2.
,

,

.
3.

,

.

4. Изменить порядок интегрирования .

5. Вычислить двойной интеграл , где область ограничена линиями: .

5 занятие. Двойной интеграл в полярной системе координат

1. Перейти к полярной системе координат и расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , если а) ;

б)

2. Найти массу пластинки, имеющей форму четверти круга радиуса 2, если известно, что



6 занятие. Приложения двойного интеграла

1. Найти массу пластины с поверхностной плотностью .

2. Найти координаты центра масс пластины , если поверхностная плотность .
8 занятие. Криволинейный интеграл II рода. Работа

1. Найти работу переменной силы перемещения материальной точки по отрезку от до .

2. Найти работу переменной силы перемещения материальной точки по дуге от до .

9 занятие. Криволинейный интеграл второго рода


  1. Вычислить по различным путям, соединяющим точки : а) отрезок , б) ломаная , в) ломаная , г) дуга параболы .

  2. Вычислить двумя способами, где граница .

  1. занятие. ДУ первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные

линейные и Бернулли

Найти общее решение ДУ: 1) , 2) .

3) , (линейное относительно ), 4) .

  1. занятие. ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка

1) , 2) ,

  1. занятие. Линейные однородные и неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами

1) , 2) , 3) ,

4) , 5) .

  1. занятие. Линейные неоднородные ДУ с постоянными коэффициентами

1)

Лунгу К,Н., Норин В,П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. «Сборник задач по высшей математике» – 2009.


Номера: 2.7.58, 2.7.73

Смотрите также файлы