Добавлен: 10.11.2023
Просмотров: 58
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 2.263.3
Определить силу F0, необходимую для удержания поршня на высоте Н над поверхностью воды. Над поршнем располагается столб воды высотой h. Даны диаметры поршня D и штока d. Весом поршня и штока пренебречь. (Величины Н, h, D и d взять из таблицы 1).
Рисунок к задаче 1.5
Таблица 1 – Численные значения величин, необходимые для решения задач.
| Вариант |  |  |  |  |
| Г | 4 | 7,5 | 75 | 55 |
Решение
Составляем уравнение равновесия поршня. На поршень действуют 3 силы: 2 силы давления жидкости со стороны поршневой и штоковой полости и внешнее усилие
, приложенное к штоку, следовательно уравнение равновесия запишется в виде:
(1)где
- сила, вызванная действием давления воды над поршнем, 
;
- сила, вызванная действием давления воды под поршнем, .Сила, вызванная действием давления воды над поршнем:
(2)
тут
- площадь поперечного сечения кольцевой поверхности поршня. подверженной действию давления 
, 
;
(3) - давление воды над поршнем, 
;
(4)Подставляя выражение (3) и (4) в выражение (2), получаем
(5)Сила, вызванная действием давления воды под поршнем:
(6)тут
- площадь поперечного сечения поршня, ;
(7)
- давление воды под поршнем, ;
(8)Подставляя выражение (7) и (8) в выражение (6), получаем
(9)Подставляя выражение (5) и (9) в выражение (1), находим искомое значение силы, необходимой для удержания поршня на высоте
над поверхностью воды:
(10)
Рисунок 1.5.1
Ответ: F0=394 Н.