Добавлен: 10.11.2023
Просмотров: 129
Скачиваний: 7
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 2.263.3Определить силу F0, необходимую для удержания поршня на высоте Н над поверхностью воды. Над поршнем располагается столб воды высотой h. Даны диаметры поршня D и штока d. Весом поршня и штока пренебречь. (Величины Н, h, D и d взять из таблицы 1).Рисунок к задаче 1.5Таблица 1 – Численные значения величин, необходимые для решения задач.
РешениеСоставляем уравнение равновесия поршня. На поршень действуют 3 силы: 2 силы давления жидкости со стороны поршневой и штоковой полости и внешнее усилие , приложенное к штоку, следовательно уравнение равновесия запишется в виде: (1)где - сила, вызванная действием давления воды над поршнем, ; - сила, вызванная действием давления воды под поршнем, .Сила, вызванная действием давления воды над поршнем:
Рисунок 1.5.1Ответ:F0=394 Н.
| Вариант |  |  |  |  |
| Г | 4 | 7,5 | 75 | 55 |
(2)
тут 
- площадь поперечного сечения кольцевой поверхности поршня. подверженной действию давления 
, 
;
(3) - давление воды над поршнем, 
;
(4)
Подставляя выражение (3) и (4) в выражение (2), получаем
(5)
Сила, вызванная действием давления воды под поршнем:
(6)
тут 
- площадь поперечного сечения поршня, ;
(7)
- давление воды под поршнем, ;
(8)
Подставляя выражение (7) и (8) в выражение (6), получаем
(9)
Подставляя выражение (5) и (9) в выражение (1), находим искомое значение силы, необходимой для удержания поршня на высоте 
над поверхностью воды:
(10)
Рисунок 1.5.1Ответ:F0=394 Н.