1. 
   Построение спецификации эконометрической модели
   

Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.

2. 
   Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции
   

Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проверить значимость коэффициента корреляции.

3.Оценка параметров модели парной регрессии

Оценить параметры модели (1) парной регрессии

(1)

Выпишите полученное уравнение регрессии в стандартной форме. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели.

4.Оценивание качества спецификации модели

Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы качестве уравнения регрессии.

5. 
   Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений
   

Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона и Бреуша-Годфри. Сделать выводы. При необходимости выполнить корректировку модели.

6. 
   Множественная регрессия. Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии.
   

В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения экзогенной переменной

---

во времени с целью визуального выявления сезонной волны.

Введите необходимое количество фиктивных переменных, характеризующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель динамики экзогенной переменной.

Оцените параметры модели (2) множественной регрессии

(2)

Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний. Выполните тестирование на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью Бреуша-Годфри.

6. 
   Прогнозирование экзогенной переменной
   

Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными переменными для прогнозирования экзогенной переменной.

Оценить прогноз по модели (2)



Прогнозирование эндогенной переменной

Оценить прогноз по модели (1), используя полученные прогнозные значения X

— прогноз значения эндогенной переменной для момента )

Подставив прогнозные значения в модель (1), получим точечный прогноз :



Построим интервальную оценку значения эндогенной переменной на интервале прогнозирования для момента ,

---

нижняя граница интервала прогнозирования;

— верхняя граница интервала прогнозирования;

— табличное значение критерия Стьюдента.

– ошибка прогноза, вычисляется по формуле:

, где — p-я строчка матрицы регрессоров (прогнозные значения Х); s — стандартная ошибка модели (можно найти в первой таблице протокола регрессии).

Эта формула в случае модели парной регрессии может быть записана в виде: .

Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате

ВАРИАНТ 17

Ставится задача исследовать, как влияет размер средней номинальной заработной платы (WAG_C_Q в руб.) на среднедушевые денежные доходы населения (HHI_Q в руб.) в России. Денежная масса М0 — это совокупность наличных денег, находящихся в обращении в млрд. (трлн.) руб. Данные с сайта http://sophist.hse.ru

T	Средняя номинальная заработная плата	Среднедушевые денежные доходы населения (HHI_Q)
2008 I	15424	9930,9
II	16962	11932,5
III	17556	12667,1
IV	18966	15605,9
2009 I	17441	12213
II	18419	14749,7
III	18673	15579,3
IV	20670	16904,5
2010 I	19485	14065,1
II	20809	16967,9
III	21031	16730,6
IV	23491	19833,3
2011 I	21354	16146,4
II	23154	18690
III	23352	18549,4
IV	26905	22456
2012 I	24407	17710,6
II	26547	20417,6
III	26127	20512,3
IV	30233	24535
2013 I	27339	19121
II	30245	22591
III	29578	23280,7
IV	33269	27986,2
2014 I	30057	21800
II	32963	24990,4
III	31730	25528,7
IV	35685	30532,9
2015 I	31566	22457,1
II	34703	27059,3
III	32983	27964,6
IV	35692	32285
2016 I	34000	25364
II	37404	29723,1
III	35744	29945,5
IV	39824	36099,8
2017 I	35983	26646,2
II	40103	30234
III	37723	30539,5
IV	42797	36149,5
2018 I	40691	27763
II	44477	31306,6
III	41830	31325
IV	46850	37224,6
2019 I	43944	29011,2
II	48453	32455
III	45726	32609,2
IV	51684	38945
2020 I	48390	30240,8
II	50784	34569,1
III	49021	35096,9
IV	56044	41428,3

---

Парная линейная регрессия определяется моделью вида:



В качестве эндогенной переменной будет выступать среднедушевые денежные доходы населения в России., а экзогенная - размер средней номинальной заработной платы.

В нашем случае



Исходя из экономического смысла модели можем предположить, что коэффициент регрессии модели будет положительным
Строим диаграмму рассеяния зависимой переменной с экзогенным фактором



Вывод: Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями переменных x и y, т.е. в среднем, с увеличением размера средней номинальной заработной платы, в среднем увеличиваются среднедушевые денежные доходы населения

Чтобы вычислить корреляцию средствами Excel, воспользуемся функцией =КОРРЕЛ().

Получили что свидетельствует о тесной прямой связи между факторами

Оценим значимость коэффициента корреляции. Для этого рассчитаем значение t – статистики по формуле



Критическое значение t – статистики Стьюдента получим с помощью
функции СТЬЮДРАСПРОБР пакета Excel.В качестве аргументов функции необходимо задать число степеней свободы равное n-2=52-2=50 и значимость ( = 0,05).

Получили:



Сравнивая числовые значения критериев, видно, что |t_набл|=23,753> t_таб=2,01, т.е. полученное значение коэффициента корреляции значимо.

---

Вывод: размер средней номинальной заработной платы оказывает высокое влияние на среднедушевые денежные доходы населения, связь прямая.
Оценим параметры модели с помощью надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия.

Данные записать в таблицу Excel.

 Выбрать команду на вкладке Данные  команда Анализ данных.

 В диалоговом окне Анализ данных выбрать инструмент Регрессия.

 В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y ввести адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х ввести адрес диапазона, который содержит значения независимой переменной

 Установить флажок Метки в первой строке для отображения заголовков столбцов.

 Выбрать параметры вывода.

 В поле Остатки и График подбора поставить флажки.

ОК





Получена модель



С ростом заявленной размера средней номинальной заработной платы на 1 руб. среднедушевые денежные доходы населения увеличиваются на 0,7026 руб.
В качестве показателя степени влияния выбранного регрессора на поведение эндогенной переменной принимается коэффициент детерминации. Значение коэффициента детерминации можно найти в первой таблице протокола регрессионного анализа Регрессионная статистика


Для проверки значимости модели регрессии используется F-критерий Фишера. Значение F критерия можно найти в первой таблице протокола регрессионного анализа Дисперсионный анализ



Критическое значение F – статистики для параметров: ,

и уровня значимости равно , таким образом , и, следовательно, оцененная регрессия в

---

Смотрите также файлы

• Руководство за учителями, уже его осуществляющими 11. Учитывается ли выплата за классное руководство при определении среднего заработка.docx

• Семинар 2 Найти неопределенные интегралы. Результат интегрирования проверить дифференцированием А, Б, В, г.doc

• Теоретические основы статистического анализа экспорта 1 Роль статистического анализа нефти.pdf

• Организация взаимодействия специалистов по преодолению учебной неуспешности.docx

• Учебное пособие СанктПетербург 2017.pdf