целом статистически значима.
Значимость оценок параметров проверяется при помощи неравенства:



Воспользуемся значениями t-статистики полученными при проведении регрессионного анализа



— оценка статистически не значима при уровне значимости ,

— оценка статистически значима при уровне значимости .

Таким образом, регрессоры, включённые в спецификацию модели статистически значимо влияют на эндогенную переменную.
Промежуточные вычисления для получения средней относительной ошибки аппроксимации.

Наблюдение	Предсказанное Среднедушевые денежные доходы населения (HHI_Q)	Остатки	|e|/y
1	12803,7872	-2872,887199	0,289287698
2	13884,38798	-1951,88798	0,163577455
3	14301,73315	-1634,633145	0,12904557
4	15292,40096	313,4990384	0,020088495
5	14220,934	-2007,933997	0,164409563
6	14908,07806	-158,378057	0,010737714
7	15086,53878	492,7612158	0,031629227
8	16489,63356	414,8664433	0,024541775
9	15657,05103	-1591,95103	0,11318448
10	16587,29514	380,6048642	0,022430876
11	16743,27262	-12,67262178	0,000757452
12	18471,67179	1361,628209	0,068653639
13	16970,21284	-823,8128379	0,051021456
14	18234,89516	455,1048434	0,024350179
15	18374,01021	175,3897883	0,009455281
16	20870,35259	1585,647411	0,070611303
17	19115,25457	-1404,654571	0,079311518
18	20618,82133	-201,2213275	0,009855288
19	20323,72879	188,5712135	0,00919308
20	23208,60968	1326,390324	0,05406115
21	21175,28155	-2054,281548	0,107435885
22	23217,04089	-626,0408913	0,02771196
23	22748,40583	532,2941679	0,022864182
24	25341,70719	2644,492813	0,094492743
25	23084,95185	-1284,951849	0,058942745
26	25126,71119	-136,3111927	0,005454542
27	24260,4038	1268,296196	0,04968119
28	27039,1919	3493,708101	0,114424378
29	24145,17719	-1688,077193	0,075168975
30	26349,23743	710,0625658	0,026240981
31	25140,76322	2823,836782	0,10097898
32	27044,11011	5240,889892	0,162332039
33	25855,30873	-491,3087286	0,019370317
34	28246,96351	1476,136486	0,049662938
35	27080,64538	2864,854625	0,095668953
36	29947,25863	6152,541369	0,170431453
37	27248,56708	-602,3670831	0,022606116
38	30143,28439	90,71560948	0,00300045
39	28471,09332	2068,406675	0,067728898
40	32036,09226	4113,407739	0,113788787
41	30556,41395	-2793,413948	0,10061643
42	33216,46243	-1909,862425	0,061005105
43	31356,67682	-31,67681526	0,001011231
44	34883,73528	2340,864718	0,062884886
45	32841,97594	-3830,775939	0,132044725
46	36010,00515	-3555,005147	0,10953644
47	34094,01143	-1484,811434	0,045533513
48	38280,10991	664,8900907	0,017072541
49	35965,74127	-5724,941266	0,189311833
50	37647,76875	-3078,66875	0,0890584
51	36409,08268	-1312,182679	0,037387424
52	41343,45153	84,84847413	0,00204808
Сумма			3,581700319
Средняя ошибка аппроксимации			6,88788523

---

Воспользовавшись данными из табл., получим . Точность модели достаточно высокая.

В целом качество модели признается высоким.
Строим график остатков



На рис. нет особых различий между ошибками, соответствующими разным значениям Xi. Следовательно, вариации ошибок при разных значениях Хi приблизительно одинаковы

В соответствии с алгоритмом теста Дарбина-Уотсона по оцененной модели вычислим оценки эндогенной переменной

, ,

и остатки

, ,

по которым по формуле вычислим значение статистики теста. Вычисление показателей удобно выполнять в виде таблицы





Нижняя и верхняя границы критического значения статистики, и , определённые по таблице Дарбина-Уотсона для , (число регрессоров модели), (число наблюдений) делят интервал возможных значений на пять частей



Вычисленное значение статистики попадает в интервал неопределенности. Нельзя сделать вывод на основании данного критерия

---

_{График показывает наличие тренда и сезонной компоненты с периодичностью 4 квартала. Поэтому для учета сезонности понадобится 3 фиктивные переменные.}
Запишем спецификацию регрессионной модели с фиктивными переменными сдвига, учитывающими сезонные колебания

,

, .

Параметры , показывают средние квартальные отклонения средней номинальной заработной платы по отношению к четвертому (базовому) кварталу. Построим полученную модель с использованием сервиса Анализ данных – Регрессия
Оцененная модель имеет вид:

,

, , .

Влияние первых трех кварталов на эндогенную переменную статистически не значимо отличается от влияния на неё базового (четвертого) квартала для уровня значимости

Поскольку оцененная модель — множественная регрессионная, для неё необходимо вычислить скорректированный коэффициент детерминации по формуле:

,

Также он приведен в первой таблице Регрессионного анализа



Критическое значение F – статистики для параметров: ,

---

и уровня значимости равно , таким образом , и, следовательно, оцененная регрессия в целом статистически значима.
По оцененной модели построим прогноз на ближайший квартал, т.е. на 1 квартал 2021 года:

Подставляем значения

Получим:



Подставив прогнозные значения в модель (1), получим точечный прогноз :



Построим интервальную оценку значения эндогенной переменной на интервале прогнозирования для момента ,



нижняя граница интервала прогнозирования;

— верхняя граница интервала прогнозирования;

— табличное значение критерия Стьюдента.

– ошибка прогноза, вычисляется по формуле:





Отразим результаты на графике

---

Смотрите также файлы

• Руководство за учителями, уже его осуществляющими 11. Учитывается ли выплата за классное руководство при определении среднего заработка.docx

• Семинар 2 Найти неопределенные интегралы. Результат интегрирования проверить дифференцированием А, Б, В, г.doc

• Теоретические основы статистического анализа экспорта 1 Роль статистического анализа нефти.pdf

• Организация взаимодействия специалистов по преодолению учебной неуспешности.docx

• Учебное пособие СанктПетербург 2017.pdf