ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.12.2021
Просмотров: 435
Скачиваний: 3
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
136
У рухах людини зазвичай відбувається зміна і довжини, і напруги
м’язів. Це
ауксотонічний
режим. У цьому випадку довжина м’яза і
його напруга змінюються під впливом багатьох факторів (як біологічних,
так і механічних).
В ізотонічному режимі є 2 види. У переборювальному (переможному)
режимі довжина м’язу зменшується в результаті скорочення, а в
уступальному режимі м’яз розтягується зовнішньою силою. Наприклад,
ікроножний м’яз функціонує в режимі уступання при взаємодії ноги з
опорою у фазі амортизації, а у режимі перемоги – у фазі відштовхування.
Права частини кривої Хілла (див.
рис. 6.4.1.1.
) відображує закономірності
переборювальної роботи, при якій зростання швидкості скорочення
м’язу викликає зменшення сили тяги. В режимі уступання спостерігається
зворотня картина: підвищення швидкості розтягнення м’язу супро-
воджується підвищенням сили тяги. Це є причиною чисельних травм у
атлетів (наприклад, розрив ахілового сухожилля у спринтерів і
стрибунів у довжину).
6.4.2. Потужність і швидкість скорочення м’язу
Важливими характеристиками роботи м’язу є сила і швидкість його
скорочення. Рівняння, які виражають ці характеристики, були отримані
емпірічно А. Хіллом і потім підтверджені кінетичною теорією м’язевого
скорочення.
Рівняння Хілла
пов’язує між собою силу (
F
) і швидкість
скорочення м’язу (
v
) при ізотонічному скороченні м’язу:
(F+a) (v +b) =(F
o
+a) b = a (v
max
+b)
(6.4.2.1)
де:
v
– швидкість скорочення м’язу,
F
– м’язева сила або зовнішня сила прикладеного навантаження,
v
max
–
максимальна швидкість скорочення м’язу;
а –
константа, що має розмірність сили;
b
–
константа, що має розмірність швидкості;
F
о
– максимальна сила ізометричного скорочення.
Це рівняння має вигляд гіперболи (
рис. 6.4.2.1.
).
Виразимо
v
з рівняння (6.4.2.1.):
v =
(
)·
−
=
(
)·
(6.4.2.1.’)
З рівняння (6.4.2.1.) маємо:
1.
При навантаженні
F
= 0:
v = v
max
=
a
b
F
0
– це максимальна
швидкість м’язового скорочення.
Основи біофізики і біомеханіки
137
2.
При
F=F
о
:
v=0
– скорочення м’язу не відбувається
(ізометричний режим).
Рис. 6.4.2.1.
Графічний опис рівняння Хілла
Розглянемо
енергетичні характеристики
процесу: при скороченні
за час
t
м’яз виконує роботу
А
:
А=F v
.
·t
(6.4.2.2.)
Виразивши
v
з рівняння Хілла, маємо:
А=b F
t
a
F
F
F
0
(6.4.2.3.)
Під час скорочення м’язу виділяється певна кількість теплоти
Q
. Ця
величина називається
теплопродукцією
. Як показав Хілл, теплопродукція
залежить лише від зміни довжини
х
м’язу і не залежить від
навантаження
Р
:
Q = a
.
x
(6.4.2.4)
Загальна потужність
N
заг
,
яка розвивається м’язом, визначається
швидкостями виконання м’язом роботи і виділення теплоти:
N
заг
=
dt
dA
+
dt
dQ
=F
.
v +
dt
dQ
(6.4.2.5.)
Підставивши вираз (6.4.2.4.) у (6.4.2.5.), отримаємо наступне:
N
заг
= F
.
v + a
.
dt
dx
=(F+a)
.
v
(6.4.2.6.)
або, як виходить з рівняння Хілла:
N
заг
= (F + a)
.
v=b
.
(F
0
-F)
(6.4.2.7)
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
138
Останнє свідчить, що залежність потужності
N
заг
від навантаження
F
є лінійною (
рис. 6.4.2.2.
).
N
max
=F
max
·v
max
Рис. 6.4.2.2.
Залежність потужності скорочення
N
від сили, що
розвивається
F
і швидкості скорочення
v
(заштрихований прямокутник відповідає максимальній потужності)
Константа
b
у значній мірі залежить від температури, наприклад,
при нагріванні на 10
0
C
поблизу 0
0
С
константа
b
подвоюється.
Константа
a
знаходиться у диапазоні значень від 0,25
F
0
до 0,4
F
0
.
За цими даними легко оцінити максимальну швидкість скорочення
для певного м’язу. Через те, що
v
max
= b
a
F
0
,
то
v
max
перевищує
константу
b
у 2,5-4,0 рази.
Графік функції (6.4.2.3.) має колоколоподібну форму, і у відносних
одиницях має вигляд:
Основи біофізики і біомеханіки
139
Рис. 6.4.2.3.
Залежність потужності м’язу від навантаження
Ця крива добре погоджується з експериментальними даними.
Залежно від
F
потужність має різні значення:
1.
при
F = Fo : N
= 0
2.
N
досягає свого максимального значення при
F
опт
=
a
a
F
a
)
(
0
,
коли
F = 0,31F
o
.
Тобто потужність м’язового скорочення є максимальною, коли і
сила, і швидкість складають ~ 30 % від максимально можливих величин
(
рис. 6.4.2.4.
).
Це використовують, наприклад, спортсмени-велогонщики: при
переході з рівнини на гірську ділянку навантаження на м’язи
підвищується, і спортсмен переключає швидкість на найменшу
передачу. Тим самим зменшується
Р
, наближуючи до
Р
опт
.
Коефіцієнт корисної дії м’язу
η
записується у вигляді:
η =
,
заг
N
v
P
Q
A
A
(6.4.2.8.)
де
Р
.
v =N
кор
– корисна потужність.
ККД м’язу
η
зберігає постійне значення (біля 40 %) у диапазоні
значень сили від
0,2F
0
до
0,8F
0
. Практично ККД може досягти 40-60 %
для різних типів м’язів.
1.0
F/F
0
N/N
max
0.31
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
140
§ 6.5. АНАТОМО-ФІЗІОЛОГІЧНІ ФАКТОРИ, ЩО ВИЗНАЧАЮТЬ
МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ М’ЯЗІВ
Як зазначено вище, рухова діяльність людини визначається, в
основному, силою тяги збуджених м’язів, швидкістю і величиною їхнього
скорочення. Д о в ж и н а , с и л а і ш в и д к і с т ь с к о р о ч е н н я є
найбільш важливими характеристиками механічних властивостей м’язів.
Розглянемо анатомо-фізіологічні фактори, що визначають величину цих
характеристик.
1 . В і д н о с н о с и л и м ’ я з і в . Сила тяги м’язів залежить від
сукупності механічних, анатомічних і фізіологічних умов. Основною
механічною
умовою, що визначає тягу м’язу, є навантаження. Без
навантаження у м’язі виникне напруга, а через це – і сила тяги.
Першим правилом м’язової механіки є
принцип Вебера
:
Сила м’язів,
при інших однакових умовах пропорційна його поперечному перетину
.
Тобто чим більша кількість волокон входять до складу м’язу, тим
більшою є його сила. Через це товсті волокна розвивають більш високу
напругу, ніж тонкі. Одинока нейромоторна одиниця, яка включає,
наприклад, до100 м’язових волокон, може розвити силу у 10-20 г.
Багато скелетних м’язів володіють силою, яка переважає вагу тіла. Така
велика сила необхідна в зв’язку з тим, що ланки рухового апарату в
більшості випадків працюють за принципом важелів III роду, де
шляхом програшу у силі досягається виграш у величині амплітуди
руху і швидкості руху.
Для характеристики здібності до напруги важливим є визначення
а б с о л ю т н о ї с и л и м ’ я з у
– це
сила, що припадає на 1 см
2
поперечного перетину через м’язові волокна
. Для її визначення потрібно
величину сили, що розвивається м’язем в цілому, поділити на величину її
фізіологічного поперечника.
Ф і з і о л о г і ч н и й п о п е р е ч н и к
–
площа поперечного перетину через всі волокна м’язу
– не завжди
співпадає з анатомічним поперечником (площа поперечного перетину
через м’яз). Співпадання спостерігається лише у паралельно-волокнистих
м’язів. Для поперечно-волокнистих м’язів, за типом яких побудована
більшість скелетних м’язів, фізіологічний поперечник дуже перевищує
анатомічний. Завдяки цьому ці м’язи є відносно більш сильними, ніж
паралельно-волокнисті. Абсолютна сила м’язів людини має такі величини:
для ікроножного – 6,24 кг, для розгиначів шиї – 9,0 кг, жувального – 10 кг,
двоголового плеча – 11,4 кг, плечового – 12,1 кг, триголового – 16,87 кг.
Це визначає
анатомічні
умови прояву сили тяги м’язів: фізіологічний
поперечник визначає сумарну тягу всіх волокон з врахуванням їх
взаємного розташування, тобто їх пружної деформації. Розташування
м’язу у кожний момент руху визначає кут його тяги відносно кісткового