ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.12.2021
Просмотров: 707
Скачиваний: 3
Основи біофізики і біомеханіки
179
Рис. 7.8.1.
Приклади важелів різного роду: А – передпліччя – важіль III
роду, Б – голова – важіль I роду
Крім того, для різних м’язів, які прикріплюються у різних місцях
кісткової ланки, важіль може бути різного роду. Так, як було нами
розглянуто, відносно своїх згиначів передпліччя являє собою одноплечій
важіль (ІІІ роду). Відносно ж м’язів-розгиначів (при утримуванні тіла
над головою) – передпліччя виступає вже двоплечим важелем (І роду).
Схематичний вигляд цих важелів наведено на
рис. 7.8.2.
ІІІ роду
І роду
Рис. 7.8.2.
Схематичний вигляд утворення важелів передпліччям руки:
III роду при утриманні рукою вантажу (схема зліва), I роду – при
підйомі вантажу над головою (схема справа)
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
180
Деякі відомості з механіки твердого тіла
Плече важеля
– це
відстань від точки опори важеля до місця
прикладення сили
. Коли сила
F
прикладена до важеля під кутом, що не
є прямим, то її можна розкласти на
тангенційну
(дотичну до траєкторії
точок важеля) і
нормальну
(перпендикулярно напрямку руху) складові.
Тангенційна складова впливає на швидкість руху важеля, тому вона
має назву
обертальної
(або
явної
).
З точки зору механіки нормальна
складова, яка спрямована вздовж важеля, ніякого ефекту не робить.
Однак біомеханічний підхід потребує враховувати, що вона притискує
суглобні поверхні кісток одну до одної, і цим закріплює суглоб, звідси
і її назва –
закріплююча
.
а) прямий кут:
l = d
M(F) = F d = F l
б) тупий кут:
l > d
M(F) = F d = F l sin α
Основи біофізики і біомеханіки
181
в) гострий кут:
l > d
M(F) = F·d = F·l·sinα
(
Плече сили – це перпендикуляр
від осі обертання до лінії дії
цієї сили
. Плече сили
d
визначають як:
d = l sin α.
Тоді обертальний момент
:
M(F) = F l sin α
Якщо
α
= 90˚ →
M(F) = F l)
Умова збереження рівноваги і руху ланок як важелів.
Для приведення
тіла (окремої ланки) до руху потрібна пара сил. У суглобі пара сил
утворюється
силою тяги м’язів
і
реактивною силою
, при чому остання
утворюється внаслідок тиску однієї суглобної поверхні на іншу. Розглянемо
цю обставину на прикладі обертального руху при згинанні у ліктьовому
суглобі. На
рис. 4.8.3.
через
F
T
– позначено силу тяги двоголового
м’язу за променеву кістку. Ця сила розкладається на дві складові:
обертальну силу (
ab
) і силу тиску променевої кістки на плечову (
ad
).
F
т
– сила тяги двоголового м’язу
F
р
– реактивна сила
Рис. 7.8.3.
Схема дії пари сил при обертальному русі в суглобі
Сила
F
T
при перенесенні своїм початком у точку прикладення
f
,
являє собою тиск, який відбувається вздовж плечової кістки. Цій силі
протидіє реактивна сила
F
Р
, яка може бути розкладена на сили
f
m
і
f
p
.
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
182
Сила
F
T
разом із силою
F
Р
утворює пару сил, що призводять до
згинання у ліктьовому суглобі.
Якщо б реактивна сила була б відсутня, то замість згинання у
ліктьовому суглобі відбулося б переміщення передпліччя за напрямком
тяги двоголового м’язу.
Для визначення обертального моменту
M (F)
, величину м’язової
сили (або іншої діючої сили, наприклад, сили тяжіння)
F
помножують
на її плече
d
(перпендикуляр, який опущений з центру суглобу на
лінію дії сили
F: d =l sinα
):
M (F)= F
.
d= F
.
l sinα
(7.8.1.)
Розглянемо динамічну схему обертання в ліктьовому суглобі, де
кості передпліччя утворюють важіль III роду (
рис. 7.8.4.
). Хай плече
займає вертикальне положення, а передпліччя зігнуто під деяким кутом.
Двохголовий м’яз тягне за променеву кістку вверх. Момент обертання
двоголового м’язу дорівнює добутку сили
F
T
на плече
l=ab
і
sinα
:
M (F
T
)= F
T
. .
l sinα
(7.8.2.)
Двоголовий м’яз працює проти сили тяжіння – ваги ∙передпліччя і
кисті (
P
1
) і ваги тіла, яке лежить на кисті (
P
2
). Обидва ці моменти
спрямовані донизу і діють під однаковим кутом
β
.
Місцем прикладення сили
P
1
є центр тяжіння системи «передпліччя –
кисть» (т. С
1
), тобто маємо плече:
l
1
=ас
1
, а місцем прикладення сили
P
1
–
центр тяжіння тіла (т. С
2
), тобто маємо плече:
l
2
=ас
2
. Обертальні
моменти цих сил у відношенні до ліктьового суглобу дорівнюють:
M (P
1
)= P
1
∙
l
1
∙
sinβ
(7.8.3.)
M (P
2
)= P
2
∙
l
2
∙
sinβ
(7.8.4.)
Рис. 7.8.4.
Динамічна схема обертального руху в ліктьовому суглобі
Основи біофізики і біомеханіки
183
Для того, щоб м’яз утримував вантаж (
умова рівноваги)
необхідно,
щоб момент сили м’яза і моменти сили тяжіння урівноважували один
одного:
M (F
T
) =
M (P
1
) +
M (P
2
)
(7.8.5.)
У випадку:
M (F
T
) > M (P
1
) +
M (P
2
)
(7.8.6.)
у ліктьовому суглобі відбувається згинання;
У випадку:
M (F
T
) < M (P
1
) +
M (P
2
)
(7.8.7.)
у ліктьовому суглобі відбувається розгинання.
У випадку (7.8.5.) м’яз виконує
утримуючу роботу
, в (7.8.6.) –
переможну
, в (7.8.7.) –
уступальну
.
Зрозуміло, що зі зміною положення частин тіла, тобто зі зміною кутів
між ланками тіла, змінюється і плече сили тяжіння м’язів. Разом із цим
змінюються і механічні умови прояву м’язової сили. Якщо плече цієї
сили підвищується, то механічні умови для роботи м’язів полегшуються.
При скороченні м’язу кут його підходу до кістки збільшується, а отже,
збільшується плече сили і обертальний момент, тобто сила тяги м’язу
зменшується. Таким чином, механічні і фізіологічні умови прояву м’язової
сили під час руху в суглобі, змінюються у протилежних напрямках.
§ 7.9. «ЗОЛОТЕ ПРАВИЛО» МЕХАНІКИ В РУХАХ ЛЮДИНИ
Важільний устрій рухового апарату дає людині можливість кидати
тіла на великі відстані, виконувати сильні удари тощо. Але ніщо у світі
даремно не дається. Ми виграємо у швидкості і потужності руху ціною
підвищення сили м’язового скорочення. Наприклад, для того, щоб
згинати руку у ліктьовому суглобі, переміщувати тіло масою 1 кг
(тобто із силою тяжіння 10 Н), двоголовий м’яз плеча повинен розвивати
силу 100-200 Н.
Обмін сили на швидкість є тим більше вираженим, чим більшим є
співвідношення плечей важелю. Проілюструємо це важливе положення
прикладом з греблі (
рис. 7.9.1.
).
Усі точки весла, яке рухається навколо осі, мають одну і ту ж саму
кутову швидкість:
ω = Δφ ⁄Δt.
Але їхні лінійні швидкості є неоднаковими.
Лінійна швидкість (
v
) є тим вищою, чим більшим є радіус обертання
(
r
):
v = ω r.
Тому для підвищення швидкості можна підвищувати радіус
обертання. Але тоді ж потрібно буде у стільки ж разів підвищувати і
силу, що прикладається до весла. Тобто для того, щоб швидше пройти
дистанцію (через підвищення
v
), потрібно пропорційно витратити