ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.12.2021
Просмотров: 713
Скачиваний: 3
Основи біофізики і біомеханіки
169
Рис. 7.4.2.
15
ланкова модель тіла людини
(зліва – місця розташування ЦТ ланок, справа – відносні ваги ланок
опорно-рухового апарату людини)
§ 7.5. ВИЗНАЧЕННЯ ІНЕРЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Визначення маси ланки за м е т о д о м в і д н о с н и х м а с
.
Масу ланки визначають зазвичай за її відносною вагою (у відсотках до
ваги усього тіла людини). У людей різної статі, віку і будови тіла ці
співвідношення, зрозуміло, є різними. Однак у дорослих чоловіків і
жінок відносні ваги є достатньо близькими.
Враховуючи невисоку точність усіх визначень, які призводять до
знаходження центру ваги, зазвичай при приблизних розрахунках
різницею індивідуальних співвідношень мас ланок зневажають.
Знаючи вагу всього тіла і відносну вагу ланки у %, можна визначити і
масу ланки:
=
∙ відн
100
, де
m
– маса ланки (кг),
P
T
– вага всього
тіла (кг),
р
відн
– відносна вага ланки у %,
g –
прискорення вільного
падіння тіла.
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
170
При орієнтованих розрахунках прийнято вважати масу голови, що
дорівнює 7 % від маси тіла, тулуба – 43 %, плеча – 3 %, передпліччя – 2 %,
кисті – 1 %, стегна – 12 %, гомілки – 5 %, стопи – 2 %.
Визначення маси ланки за методом В. Н. Селуянова
. Встановлено,
що маси тіла можна визначати за допомогою наступного рівняння:
m
x
=
B
0
+B
1
m+B
2
H,
де
m
x
– маса одного з сегментів тіла (кг), наприклад,
стопи, гомілки, стегна тощо;
m
– маса всього тіла (кг);
H
– довжина
тіла (см);
B
0
, B
1,
B
2
– коефіцієнти рівняння регресії, наведені у таблиці 7.5.1.
Таблиця 7.5.1.
Коефіцієнти рівняння для розрахунку маси сегментів тіла по масі
(m) і довжині (H) тіла
Сегменти
Коефіцієнти рівняння
B
0
B
1
B
2
Стопа
– 0,83
0,008
0,007
Гомілка
– 1,59
0,036
0,012
Стегно
– 2,65
0,146
0,014
Кисть
– 0,12
0,004
0,002
Передпліччя
0,32
0,014
– 0,001
Плече
0,25
0,030
– 0,003
Голова
1,30
0,017
0,014
Верхня частина тулуба
8,21
0,186
– 0,058
Середня частина тулуба
7,18
0,223
– 0,066
Нижня частина тулуба
– 7,50
0,098
0,049
Наприклад,
маса кисті = – 0,12+0,004*60+0,002*170=0,46 кг.
Знаючи маси і моменти інерції ланок тіла і де розташовані їх центри
мас, можна вирішити багато важливих і практичних задач. У тому числі:
–
визначити кількість руху, що дорівнює добутку маси тіла на
його лінійну швидкість (
m v
);
–
визначити кінетичний момент, що дорівнює добутку моменту
інерції тіла на кутову швидкість (
J
w
); при цьому необхідно
враховувати, що величини моменту інерції відносно різних осей є
неоднаковими;
–
оцінити, чи легко керувати швидкістю тіла або окремої ланки;
–
визначити стійкість тіла тощо.
Визначення центру тяжіння окремої ланки та загального центра
тяжіння тіла. Загальний центр тяжіння тіла (ЗЦТ)
– це уявна точка,
до якої прикладена рівнодіюча сил тяжіння усіх ланок тіла.
Центр
тяжіння (ЦТ)
ланки визначають за відстаню її від осі проксимального
суглобу (за радіусом центру ваги). Його виражають у відносних
Основи біофізики і біомеханіки
171
одиницях відносно довжини усієї ланки від проксимального
сполучання (
рис. 7.4.1., зліва
). Так, ЦТ голови розташований в області
турецького сідла клиноподібної кістки (проекція попереду на поверхню
голови: над бровами; збоку: на 3-3,5 см вище слухового проходу). ЦТ
кисті розташований у районі головки третьої п’ясної кістки. ЦТ стопи –
на лінії, яка з’єднує п’яточний бугор п’яточної кістки з кінцем другого
пальця на відстані 0,44 від п’яти.
Експериментальним шляхом (О. Фішер, М. Бернштейн) визначені
середні дані про вагу ланок тіла і про положення їх центрів тяжіння
(табл. 7.5.2.).
Таблиця 7.5.2.
Відносні ваги ланок тіла і розташування їх центрів тяжіння
Назва ланки
Відносна вага
Розташування ЦТ ланки
(у відносних одиницях відстані від
проксимального суглобу )
Голова
Тулуб
Плече
Передпліччя
Кисть
Стегно
Гомілка
Стопа
0,07
0,43
0,03
0,02
0,01
0,12
0,05
0,02
Над верхнім краєм слухового проходу
На відстані 0,51 від плечової кістки
На відстані 0,45 від плечового суглобу
На відстані 0,43 від ліктьового суглобу
На відстані 0,37 від зап’ястного суглобу
На відстані 0,45 від стегнового суглобу
На відстані 0,41 від колінного суглобу
На відстані 0,44 від п’яти
Знаючи маси ланок і їх радіуси центрів тяжіння, можна приблизно
визначити положення ЗЦТ усього тіла. Він розташований, при основній
стійці, в районі малого тазу, попереду хрестця (за М. Ф. Іваницьким).
Положення ЗЦТ тіла потрібно знати при визначенні рівноваги людини
на підпорі (або на підвісу), у водному середовищі, у стані спокою, а
також під впливом повітря або води.
Для визначення центрів рівноваги тіла у спокої або при русі в
середовищі важливо знати положення двох точок: центру об’єму і
центру поверхні тіла.
Визначення центру об’єму тіла. Центр об’єму (ЦО)
тіла людини –
це точка прикладення виштовхуючої сили при повному зануренні тіла
під воду. Він співпадає з центром ваги води, яка була виштовхана у
формі зануреного тіла. Через те, що щільність тіла людини неоднакова,
ЦО розташований зазвичай на декілька сантиметрів ближче до голови
(при випрямленому положенні тіла), ніж ЗЦТ тіла. Завдяки цьому
занурене під воду тіло людини у випрямленому положенні буде
повертатися навколо поперечної осі ногами донизу.
Л. І. Григор’єва, Ю. А. Томілін
172
Визначення центру поверхні тіла людини. Центр поверхні (ЦП)
тіла
людини – це точка прикладення рівнодіючої напору середовища при
заданій позі тіла і його орієнтації відносно потоку (води чи повітря).
Сила дії середовища, яка розташовується по той чи інший бік від ЗЦТ
людини, зумовлює відповідне повертання тіла.
Визначення моменту інерції ланки тіла
дає уявлення про величину
маси ланки і її розташування відносно заданої осі. Цей момент
служить мірою інертності тіла. Приблизно моменти інерції довгих
ланок кінцівок дорівнюють 0,
3m
.
l
2
(
m
– маса ланки,
l
– довжина ланки).
Радіуси інерції відносно поперечної осі проксимального суглобу
приблизно дорівнюють:
0,55 – для плеча;
0,50 – для передпліччя;
0,53 – для стегна;
0,50 – для гомілки.
Радіуси інерції є істотно більшими за радіуси ЦТ, тому в
розрахунках не можна вважати їх однаковими.
Момент інерції тіла людини
відносно заданої осі визначається як
сума моментів інерції усіх ланок тіла відносно тієї ж осі.
Мінімальний момент інерції – момент інерції відносно поздовжньої осі
тіла, що проходить через його ЗЦТ. Направлена зміна моменту інерції
широко використовується при управлінні обертальними рухами тіла.
§ 7.6. СИЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РУХІВ ЛЮДИНИ
Сила
– це міра механічного впливу одного тіла на інше у певний
момент часу. Чисельно вона визначається добутком маси тіла на його
прискорення, яке викликане цією силою:
F=m а.
Вимірювання сили, так як і маси, засноване на другому законі
Ньютона. Сила, що прикладена до тіла, викликає його прискорення.
Джерелом сили виступає інше тіло, тобто взаємодіють два тіла. При
цьому є «дія» другого тіла на перше, і «протидія» першого тіла, що
прикладена до другого. За третім законом Ньютона дії завжди є
однакова за величиною протидія, тобто дії двох тіл одне на одне
завжди є однаковими за величиною і протилежними за напрямком.
У рухах людини, де усі рухи частин тіла є обертальними,
визначають момент сили.
Момент сили
– це міра обертальної дії сили
на тіло. Визначається векторним добутком сили на її плече
12
:
)
,
sin(
)
(
.
.
l
F
l
F
d
F
F
М
.
12
Плече сили
– це мінімальна відстань від осі обертання до лінії дії сили
Основи біофізики і біомеханіки
173
Якщо на тіло, яке може обертатися навколо будь-якої точки, діють
одночасно декілька сил, то для складання моментів цих сил потрібно
користуватися п р а в и л о м д о д а в а н н я м о м е н т і в . Момент
є
додатнім,
коли сила викликає обертання тіла проти часової стрілки.
Момент є
від’ємним
, коли сила викликає обертання тіла за часовою
стрілкою. Чим довшим є плече сили, тим більшим є момент сили або
обертальний момент
М
(
рис. 7.5.1.
).
За II законом Ньютона прискорення тіла є обернено-пропорційним
його інертності і прямо пропорційним силі (моменту сили – для
обертального руху):
m
F
a
– для поступального руху,
in
R
m
d
F
I
F
M
2
.
)
(
–
для обертального руху.
Через те, що прискорення – це приріст швидкості за одиницю часу (
t
v
a
), то наведені формули перетворюються наступним чином (для
вираження швидкості):
m
t
F
t
a
– для поступального руху,
I
t
F
M
t
)
(
– для обертального руху.
Тобто, маємо закономірність, яка добре відома з повсякденного
життя, але яка не завжди використовується (у спорті): ефект дії сили (у
даному випадку приріст швидкості) залежить не лише від величини
сили, але і від тривалості її дії.
Рис. 7.6.1.
Приклад з боротьби, який показує, що чим довше плече
сили, тем більше момент сили
M = F
.
l,
який викликає круговий рух
(у даному випадку, який перекидує противника)