Файл: Контрольная работа вариант 2 по дисциплине Эконометрика Исполнитель студент гр.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.11.2023

Просмотров: 66

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ ВО «АмГУ»)

Факультет экономический

Кафедра финансов

Направление подготовки 38.03.01 Экономика


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 2
по дисциплине: «Эконометрика»



Исполнитель

студент гр. __________










_________________







(подпись, дата)







Проверил

доцент, канд. экон. наук











Е.А. Самойлова







(подпись, дата)







Благовещенск 2023

Задача 1


Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Фактор
Х1
Х3
Х4
Х5
Х2
Х4
Х5
Х3
Х2
Х1


Таблица – Показатели деятельности предприятий торговли за отчетный год

№ предприятия
Затраты на 1 руб. продукции, руб.
Стоимость основных фондов, млн. руб.
Число оборотов оборотных средств, раз
Трудоемкость продукции, чел/100 т.руб
Энерговооруженность труда, кВт/чел
Чистая прибыль, тыс. руб.




Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
У

1
96
3,8
4,0
12
56
220

2
52
5,9
6,2
9
90
1070

3
60
6,0
6,1
8
85
1000

4
89
4,2
5,4
14
60
606

5
82
4,5
5,8
15
65
780

6
77
4,9
6,0
10
70
790

7
70
5,0
5,6
10
80
900

8
92
4,0
5,0
15
62
544

Средние ожидаемые значения показателей (план)




80
5,0
5,6
11
78
?


Таблица – Показатели деятельности предприятий торговли за отчетный год для варианта 8

№ предприятия
Число оборотов оборотных средств, раз
Чистая прибыль, тыс. руб.




Х3
У

1
4,0
220

2
6,2
1070

3
6,1
1000

4
5,4
606

5
5,8
780

6
6,0
790

7
5,6
900

8
5,0
544

Средние ожидаемые значения показателей (план)




5,6
?


По статической информации, представленной в таблице исходных данных исследовать зависимость результативного показателя (У) от факторов (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5):

  1. Отобрать данные своего варианта и прокомментировать зависимость результативного показателя от факторов, на основе корреляционного поля.

  2. Рассчитать коэффициенты регрессии и построить эконометрическую модель.

  3. Дать экономическую характеристику коэффициентов регрессии.

  4. Оценить тесноту связи между результативным показателем У и фактором Хi своего варианта по коэффициенту корреляции r и пояснить его экономический смысл.

5. Рассчитать стандартизованные - коэффициенты и пояснить их экономический смысл.

6. Рассчитать коэффициент детерминации, эластичности и пояснить их экономический смысл.

7. Рассчитать ошибку аппроксимации и дать характеристику её величины.

8. Оценить достоверность модели по критерию Фишера.

9. На основании полученных моделей рассчитать ожидаемое в среднем по предприятиям значение показателя эффективности деятельности при ожидаемых значениях факторов, приведенных в таблице исходных данных.

Решение:

  1. Отобразим данные своего варианта и прокомментируем зависимость результативного показателя от факторов, на основе корреляционного поля:



Рис.1 Поле корреляции
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь, т.е с ростом числа оборотов оборотных средств будет расти и чистая прибыль.

  1. Рассчитаем коэффициенты регрессии и построим эконометрическую модель:

В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:

где вектор наблюдений за результативным показателем;

вектор наблюдений за фактором;

неизвестные параметры, что подлежат определению;

случайная величина ( отклонение, остаток)

Ее оценкой является модель:

вектор оцененных значений результативного показателя ;

оценки параметров модели.

Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:



где коэффициент ковариации показателя и фактора
характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:



средние значения показателя и фактора:

среднее значение произведения показателя и фактора:

дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:

среднее значение квадратов фактора:

Таблица 1

Вспомогательные расчеты

Номер региона














4
220
880
16
48400
195,7283



6,2
1070
6634
38,44
1144900
985,578



6,1
1000
6100
37,21
1000000
949,6758



5,4
606
3272,4
29,16
367236
698,36



5,8
780
4524
33,64
608400
841,969



6
790
4740
36
624100
913,7735



5,6
900
5040
31,36
810000
770,1645



5
544
2720
25
295936
554,7509

Сумма
44,1
5910
33910,4
246,81
4898972
5910

Ср. знач.
5,51
738,75
4238,8
30,85
612371,5
738,75


Найдем компоненты 1МНК :







Находим оценки параметров модели:



Подставим найденные параметры в уравнение получим:

.

  1. Сформулируем экономическую характеристику коэффициентов регрессии:

Оценка параметра b = 359,02 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения. В данном примере с увеличением числа оборотов оборотных средств, на 1 раз чистая прибыль повышается в среднем на 359,02 тыс. руб.

Оценка параметра а формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х =0 находится близко с выборочными значениями. Но если х =0 находится далеко от выборочных значений X, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при экстраполяции влево или вправо. В примере оценка параметра a = – 1240,36 показывает прогнозируемый уровень чистой прибыли, но только в том случае, если число оборотов оборотных средств равна 0. В геометрическом смысле значение коэффициента a = – 1240,36 определяет точку пересечения прямой регрессии с осью ординат и характеризует сдвиг линии регрессии вдоль оси Y.

  1. Оценим тесноту связи между результативным показателем У и фактором Хi своего варианта по коэффициенту корреляции r и поясним его экономический смысл:

Смотрите также файлы