Файл: Основные теоретические сведения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.11.2023

Просмотров: 15

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

  1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследовать электростатическое поле, графически изобразить сечение эквипотенциальных поверхностей и силовые линии для некоторых конфигураций поля.

  1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ


В пространстве любое заряженное тело создает вокруг себя

электромагнитное поле, которое взаимодействует с внешним электромагнитным полем. Электромагнитное поле действует на помещенные в него электрические заряды с силой, пропорциональной величине заряда и не зависящей от скорости движения заряда – это является основным свойством электромагнитного поля. Электростатическое поле – поле, создаваемое неподвижными зарядами. Определить величину взаимодействия между зарядами можно благодаря Закону Кулона, который записывается по формуле:

;

где – диэлектрическая проницаемость, характеризующая среду между зарядами, – электрическая постоянная, – абсолютные величины взаимодействующих зарядов, – расстояние между ними.

В каждой точке пространства электростатическое поле характеризуется двумя величинами: потенциалом и напряженностью:



Электрическое поле можно охарактеризовать также потенциалом – энергетической величиной, численной равной работе по переносу единичного, положительного, точечного заряда q из данной точки поля в бесконечность:

;

С работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда из точки с потенциалом в точку с потенциалом связана разность потенциалов следующим образом:

;

Электростатическое поле графически принято изображать в виде силовых линий и эквипотенциальных полей. Силовые линии электрического поля – это линии, проведенные в пространстве таким образом, чтобы касательная к ним совпадала с направлением вектора E  в данной точке.


Поверхности, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение называются эквипотенциальными. Эти поверхности целесообразно проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно наглядно судить о значении напряженности поля в разных точках. Величина напряженности больше там, где гуще эквипотенциальные поверхности.

Свойства силовых линий, следующие:

1) Начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах. В данной работе заряды располагаются на внешней поверхности металлических электродов.

2) Перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, в том числе поверхностям электродов.

3) В тех областях поля, где силовые линии расположены ближе друг к другу, величина напряженности поля больше.

4) Направлены в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.

Расчитаем работу при малом перемещении для нахождения связи между напряженностью и потенциалом:

;

Выражение для напряженности в трехмерном пространстве:



Для случая одномерного пространства при перемещении заряда вдоль оси х на расстояние dx при фиксированных значениях координат у и z ( dy  dz  0 ):



Выразив эту формулу через получим:

;

На другие оси координат получить выражения можно по аналогии:

; ;

Вектор напряженности можно построить, используя полученные векторы осей декартовых координат:



Сокращенно данное выражение можно записать так:

;

Вектор функции, характеризующий скорость пространственного изменения функции и направленный в сторону максимального возрастания называется градиентом функции.


Погрузив заряженные тела в проводящую среду, в ней потечет электрический ток. Для того, чтобы ток не прекращался, необходимо непрерывное возобновление исходных зарядов путем подключения тел к внешнему источнику. В каждой точке среды ток характеризуется плотностью тока - величиной тока, приходящейся на единицу площади, перпендикулярной направлению тока. Между плотностью тока и напряженностью электрического поля существует связь, называемая законом Ома в дифференциальной форме:



где - удельная электропроводность среды, величина, обратная удельному сопротивлению. При постоянном токе распределение заряда в пространстве не изменяется, и электрическое поле точно такое же, как и в электростатическом случае.

  1. Задание

Вариант №1

Потенциал, В
Координаты точек

№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7

x, см
y, см
x, см
y, см
x, см
y, см
x, см
y, см
x, см
y, см
x, см
y, см
x, см
y, см

2
18,50
9,45
17,60
8,70
17,50
7,80
17,90
6,96
18,80
6,50
19,90
6,80
19,90
9,20

3
19,70
10,10
18,60
10,20
17,40
9,48
16,90
8,52
17,00
7,30
17,60
6,35
19,00
5,78

4
19,5
11,90
18,50
11,90
16,90
11,20
15,50
9,09
15,60
6,39
17,50
4,43
19,80
4,13

5
10,00
15,70
9,95
12,70
10,00
10,30
10,00
7,13
10,00
5,43
10,00
3,30
9,95
0,61

6
1,00
11,90
3,21
11,00
4,36
9,61
4,68
8,04
4,27
6,22
2,36
4,39
0,32
4,09

7
0,14
10,00
1,68
10,10
2,64
9,43
3,14
8,09
2,68
6,65
1,36
5,83
0,14
5,96

8
0,14
9,26
1,14
9,52
1,95
9,17
2,50
8,26
2,18
7,04
1,32
6,52
0,27
6,65

5В

3В

4В

2В

Смотрите также файлы