1. 
   Постановка задачи
   

Необходимо по заданной структурной схеме надежности информационной системы и заданным значениям интенсивности отказов ее элементов, согласно выданному варианту, необходимо:

1. 
   построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня не ниже 0,1;
   
2. 
   по графику вероятности безотказной работы определить время наработки системы, которое соответствует заданному гамма – процентному ресурсу системы;
   
3. 
   обеспечить за счет структурного резервирования элементов системы, при заданном увеличение времени наработки системы не менее чем в 1,5 раза.
   

2. 
   Ход работы
   

На рисунке 1 представлена структурная схема надежной системы.

---

Рисунок 1 - Структурная схема надежной системы Исходные значения интенсивности отказов элементов составляют:

- ^{λ1 = 0.05x10−6 1/ч}

- ^{λ2 = λ3 = λ4 = 0.5x10−6 1/ч}

- ^{λ5 = λ6 = λ7 = λ8 = 0.005x10−6 1/ч}

- ^{λ9 = λ10 = 1.0x10−6 1/ч}

- ^{λ11 = 0.1x10−6 1/ч}

- ^{λ12 = λ13 = 0.2x10−6 1/ч}

- ^{λ14 = 0.1x10−6 1/ч}

- ^{γ= 65%}
где – вероятность безотказной работы системы, по истечении определенного времени непрерывной работы (наработки) системы, выраженный в процентах.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации. Резервирование отдельных элементов или групп элементов должно осуществляться идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными. На схеме обведенные пунктиром m элемента

---

являются функционально необходимыми.

Произведем расчет вероятности безотказной работы заданной схемы надежности.

В исходной схеме элементы 2, 6, 9 и 11 образуют последовательное соединение. Заменяем их квазиэлементом A. Расчитываем по формуле:

P_A = q₂q₆q₉q₁₁

Элементы 3, 7 и 10 образуют последовательное соединение, которое заменяем элементом B.

P_B = q₃q₇q₁₀

Элементы 4 и 8 образуют последовательное соединение, которое заменяем элементом С.

P_С = q₄q₈

В преобразованной схеме элементы A, B, C и 5 образуют параллельное соединение. Рассчитываем по формуле:

P_D = 1-П(1-qi) = 1 - [(1-qA)*(1-qB)*(1-qC)*(1-q5)]

В исходной схеме элементы 12, 13 образуют параллельное соединение.

Заменяем их квазиэлементом E. Учитывая, что p₈ p₉ p₁₀, получим

P_E = 1- [(1-q12)*(1-q13)]

Преобразованная схема изображена на рисунке 2.




Рисунок 2 – Преобразованная схема надежности

В преобразованной схеме элементы 1, D, E и 14 образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы определяется выражением P= p₁p_Dp_Ep₁₄.

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по

14 подчиняются экспоненциальному закону p

---

_i(t) = e^−λit.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1-14 исход-

ной схемы по приведенной выше формуле для наработки до 3 0,03*106 часов представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты расчетов вероятностей безотказной работы

	Наработка, t – 30000ч
Элемент	λ, 10−6	0,5	1	1,5	2	2,5	3
1	0,05	0,9993	0,9985	0,9978	0,9970	0,9963	0,9955
2,3,4	0,5	0,9925	0,9851	0,9778	0,9704	0,9632	0,9560
5,6,7,8	0,05	0,9993	0,9985	0,9978	0,9970	0,9963	0,9955
9,10	0,005	0,9999	0,9999	0,9998	0,9997	0,9996	0,9996
11	0,1	0,9985	0,9970	0,9955	0,9940	0,9925	0,9910
12,13	0,2	0,9970	0,9940	0,9910	0,9881	0,9851	0,9822
14	0,1	0,9970	0,9970	0,9971	0,9971	0,9971	0,9971
A	-	0,9902	0,9805	0,9710	0,9615	0,9521	0,9428
B	-	0,9917	0,9835	0,9753	0,9672	0,9592	0,9513
C	-	0,9918	0,9836	0,9756	0,9675	0,9596	0,9517
D	-	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
E		0,9940	0,9881	0,9822	0,9763	0,9704	0,9646
P	-	0,9903	0,9837	0,9771	0,9705	0,9640	0,9576

---

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B, С, D, E и P также представлены в таблице 1.

По полученным результатам строим график зависимости вероятности безотказной работы системы от времени эксплуатации, представленный на рисунке 3.


Рисунок 3 – График зависимости вероятности безотказной работы системы от времени эксплуатации

условиям задания находим время, превышающее в 1,5 раза время, соответствующее вероятности безотказной работы, равное 0,65 ( P_γ= 0,65).

t′ = 1,5*t= 1,395*10⁶ч

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная работа Базовые логические операции и, или, не.docx

• Отчет по лабораторной работе 3 По дисциплине Химия (наименование учебной дисциплины, согласно учебному плану).docx

• Московская международная академия.docx

• Износостойкие сопла для распыления абразивных суспензий.pdf

• Туляремия.docx