Файл: Контрольная работа 1 вариант 1 по дисциплине Теория инженерного эксперимента л.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 99
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет»ИНГЭКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 вариант №1по дисциплине Теория инженерного эксперимента лстудент 1 курса, шифр 19-ОЗНМ-340 , специальность 21.04.01 Фамилия Ланцов дИмя Александр Отчество Геннадьевич дДата поступления работы___________________________________Оценка___________________Рецензент_____Шостак Н. А.______« » 201 г. Подпись_____________2019 г.Объект исследованияв данной работе является передвижная парогенерирующая установка, производящая тепло в количестве Q, Дж, затрачивая дизельное топливо в количестве М, кг/с. Задача данной работы: оптимизации работы- отношение Q/М должно быть максимальным, насколько это возможно. Чаще всего в инженерной практике стремятся сформировать функцию типа y = f(x1,x2,...,xn), с помощью которой можно прогнозировать поведение объекта при изменении его параметров и условий работы, а также определять значения x1,x2,..., xn, соответствующие экстремальным значениям y. Для нашего примера выберем три фактора: x1 – давление пара (атм), x2 – его расход (кг/с), x3 – площадь поверхности теплообмена (м2).Таблица 1 – Кодирование факторов
В данной работе воспользуемся методом полного факторного эксперимента для 3х факторов. Матрица планирования и результаты эксперимента приведены ниже в таблице 2.С помощью ПФЭ ищут математическое описание процесса в виде уравнения:Его называют уравнением регрессии, а коэффициенты – коэффициентами регрессии.Таблица 2 – Матрица планирования и результаты эксперимента
Рассчитаем линейные коэффициенты регрессии:Теперь рассчитаем коэффициенты парного взаимодействия: Некоторые из коэффициентов регрессии могут оказаться пренебрежимо малыми – незначительными. Для определения факта незначимости коэффициента необходимо определить оценки дисперсии, с которой они определялись. Для определения вычислим:где k – число параллельных опытов (k = 3); число степеней свободы ( ;С оценками дисперсий связывают число степеней свободы:Принято считать, что коэффициент регрессии значим, если выполнено условие:В таблице коэффициентов Стьюдента находим для и . Тогда:Для проверки значимости коэффициентов регрессии рассмотрим следующие соотношения:
Видим, что коэффициент регрессии незначим.Теперь проверим адекватность полученного уравнения регрессии. Эту проверку осуществляют с помощью критерия Фишера. Для начала вычислим оценку дисперсии адекватности:Число степеней свободы, связанных с этой оценкой дисперсии:Расчетное значение критерия Фишера:Табличное значение критерия Фишера . Условие . Следовательно, уравнение регрессииадекватно представленным результатам эксперимента:Перейдем в уравнении регрессии от кодированных переменных к физическим. Для этого представим кодированные переменные, используя таблицу 1, следующим образом:Подставим их в полученное выше уравнение регрессии и преобразуем:Используя полученное выше уравнение, исследователь избавляется от необходимости переводить всякий раз условия опыта в кодированные переменные.
| | X1 | X2 | X3 |
| Основной уровень  | 40 | 3 | 15 |
| Интервал варьирования  | 10 | 2 | 5 |
| Верхний уровень | 50 | 5 | 20 |
| Нижний уровень | 30 | 1 | 10 |
В данной работе воспользуемся методом полного факторного эксперимента для 3х факторов. Матрица планирования и результаты эксперимента приведены ниже в таблице 2.С помощью ПФЭ ищут математическое описание процесса в виде уравнения:Его называют уравнением регрессии, а коэффициенты – коэффициентами регрессии.Таблица 2 – Матрица планирования и результаты эксперимента
| № опыта | X0 | X1 | X2 | X3 | X1X2 | X1X3 | X2X3 | X1X2X3 | yэ (МДж/м3) | yрасч |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31,4 | 31,3 |
| 2 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 31,3 | 31,2 |
| 3 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 31,9 | 31,8 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 31 | 30,8 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 33 | 32,9 |
| 6 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 29,1 | 28,9 |
| 7 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 32 | 31,8 |
| 8 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 31,7 | 31,6 |
Рассчитаем линейные коэффициенты регрессии:Теперь рассчитаем коэффициенты парного взаимодействия: Некоторые из коэффициентов регрессии могут оказаться пренебрежимо малыми – незначительными. Для определения факта незначимости коэффициента необходимо определить оценки дисперсии, с которой они определялись. Для определения вычислим:где k – число параллельных опытов (k = 3); число степеней свободы ( ;С оценками дисперсий связывают число степеней свободы:Принято считать, что коэффициент регрессии значим, если выполнено условие:В таблице коэффициентов Стьюдента находим для и . Тогда:Для проверки значимости коэффициентов регрессии рассмотрим следующие соотношения:
Видим, что коэффициент регрессии незначим.Теперь проверим адекватность полученного уравнения регрессии. Эту проверку осуществляют с помощью критерия Фишера. Для начала вычислим оценку дисперсии адекватности:Число степеней свободы, связанных с этой оценкой дисперсии:Расчетное значение критерия Фишера:Табличное значение критерия Фишера . Условие . Следовательно, уравнение регрессииадекватно представленным результатам эксперимента:Перейдем в уравнении регрессии от кодированных переменных к физическим. Для этого представим кодированные переменные, используя таблицу 1, следующим образом:Подставим их в полученное выше уравнение регрессии и преобразуем:Используя полученное выше уравнение, исследователь избавляется от необходимости переводить всякий раз условия опыта в кодированные переменные.