Файл: 2. Метод преобразования координат точек механизма.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 23

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Основным назначением механизма является выполнение им требуемых движений. Эти движения могут быть описа- ны посредствам его кинематических характеристик. К ним относят координаты точек и звеньев, их траектории, ско- рости и ускорения. К числу кинематических характеристик относятся и такие характеристики, которые не зависят от закона движения начальных звеньев, определяются только строением механизма и размерами его звеньев и в общем случае зависят от обобщенных координат. Это функции положения, кинематические передаточные функции ско-

рости и ускорения.

Для создания механизмов, наилучшим образом отвеча ющих поставленным требованиям, надо знать методы опре- деления кинематических характеристик механизмов. Различают следующие методы определения кинемати-

ческих характеристик механизмов.

1. Геометрический метод основанный на анализе век- торных контуров кинематических цепей механизмов, пред- ставленных в аналитическом или графическом виде.

2. Метод преобразования координат точек механизма,

решаемый в матричной или тензорной форме (обычно при- меняется для исследования кинематических цепей манипу- ляторов промышленных роботов с использованием ЭВМ). 3. Метод кинематических диаграмм метод числен ного интегрирования и дифференцирования (решаемый с

помощью ЭВМ или графически). 4. Метод планов положений, скоростей и ускорений, основанный на решении векторных уравнений, связыва- ющих кинематические параметры, в графическом виде или аналитической форме. 5. Экспериментальный метод.

Кинематика входных и выходных звеньев

Число независимых друг от друга кинематических па- раметров механизма с заданными размерами звеньев и структурной схемой равно числу степеней свободы меха- низма или числу обобщенных координат механизма. Звено, которому приписывается одна или несколь-

ко обобщенных координат, называют начальным звеном. Например, звено 1, вращающееся вокруг неподвижной точки, т.е. образующее со стойкой 2 сферическую кине- матическую пару (рис. 5.1, а), имеет три степени свободы и его положение определяется тремя параметрами тре- мя углами Эйлера: Ф., ., 01. Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси, т.е. образующее со стойкой 2 вращатель- ную кинематическую пару (рис. 5.1, б), имеет одну степень свободы, и его положение определяется одним параметром, например угловой координатой Ф.. Звено, перемещающее- ся поступательно относительно стойки (рис. 5.1, в), имеет также одну степень свободы и его положение определяется одним параметром - координатой х. Любой механизм пред- назначен для преобразования движения входного звена 1 (рис. 5.2, а, б) или входных звеньев (рис. 5.2, в) в требуемые


движения звеньев, для выполнения которых предназначен механизм. Входному звену механизма с одной степенью свободы обычно присваивают номер 1, а выходному зве ну номер п, промежуточным звеньям - порядковые но- мера: 2, 3, i. 71- 1.

Во многих случаях при проектировании машин и меха- низмов закон изменения обобщенных координат в функ- ции времени удается определить только на последующих стадиях проектирования, обычно после динамического ис- следования движения агрегата с учетом характеристик сил, приложенных к звеньям механизма, масс и моментов инер- ции звеньев. В таких случаях движение выходных и про- межуточных звеньев определяется в два этапа: на первом устанавливаются зависимости кинематических параметров звеньев и точек от обобщенной координаты, т.е. определя- ются относительные функции (функции положения и пере- даточные функции механизма), а на втором- определяется - закон изменения обобщенной координаты от времени и за- висимости кинематических параметров, выходных и проме

жуточных звеньев от времени. Функцией положения механизма называется зависи- мость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от обобщенной координаты.

Кинематическими передаточными функциями меха- низма называются производные от функции положения по обобщенной координате. Первая производная назы- вается первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначаются V), вторая производная вто- рой передаточной функцией или аналогом ускорения (обо- значаются а, е.).

Кинематическими характеристиками механизма на- зываются производные от функции положения по време- ни. Первая производная называется скоростью (обозначают