Файл: Контрольная работа по дисциплине Математика Вариант. Институт непрерывного и дистанционного образования.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 20
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Министерство науки и ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный экономический университет» (УрГЭУ) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
Вариант 6.
.
| Институт непрерывного и дистанционного образования Направление подготовки Экономика Направленность (профиль) Бизнес-безопасность и управление рисками Екатеринбург 2023 г. | | Студент Палкичева Анастасия Андреевна Группа ИДО ОЗБ ББиУР-22 СБ Руководитель Лаптева А.В. |
Содержание
-
Решение задачи……………………………………………3
Тема 1. Элементы комбинаторики. События и их вероятности,
классический и геометрический способы подсчета вероятностей.
Вариант 6. Из партии, в которой 30 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наугад три детали. Какова вероятность того, что среди них ровно две детали без дефекта?
Решение:
В партии 30+5=35 деталей, 30 деталей без дефекта. 5 с дефектом
— вытянули деталь без дефекта
— вероятность того, что вторая деталь тоже без дефекта
— вероятность того, что третья деталь тоже без дефекта
— вероятность, что все три взятые наудачу детали без дефекта
Тема 2. Операции над событиями.
Правила сложения и умножения вероятностей.
Вариант 6. В сессию студент должен сдать 4 экзамена. Вероятность не выдержать первый – 0,1, для последующих экзаменов – 0,2; 0,15; 0,25 соответственно. Какова вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен?
Решение:
P(a)=1,01*0,2*0,15*0,25=0,999925
Тема 3. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса
Вариант 6. При проверке качества зёрен пшеницы было установлено, что зёрна могут быть разбиты на 4 группы. К зёрнам первой группы принадлежит 96 %, второй – 2%, третьей и четвёртой – по 1% всех зёрен. Вероятности того, что зёрна дадут колос, содержащий не менее 50 зёрен, для семян указанных групп равны соответственно 0,5; 0,2; 0,18 и 0,2. Найти вероятность того, что из взятого наудачу зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зёрен.
Решение: Вероятность 50 зерен для всех у нас представлена, вывод, что всего их 50, все зерна подходят. Следовательно мы 4 делим на 50(4/50) получаем вероятность 0,08.
4 / 50 =0,08
Тема 4. Повторение независимых испытаний. Наивероятнейшее число успехов. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.
Вариант 6. Вероятность того, что изготовленная рабочим деталь отличного качества, равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 100 деталей окажется отличного качества: а) ровно 80 деталей; б) от 70 до 85 деталей; в) не менее 85 деталей.
Решение:
Можно сделать вывод ,что рабочий должен достичь уровень выполнения качественных деталей который не вызывает сомнения, и если он берется изготавливать детали с погрешностью, то вероятности изготовления детали не существует, то есть, ответственный за выполнение работы должен будет со взгляда и без сомнений найти не качественные детали, то есть получается от 70 до 85.