Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 39
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1.71.3
Определить скорость
скольжения прямоугольной пластины 
по наклонной плоскости под углом 
, если между пластиной и плоскостью находится слой масла 
(рисунок 13). Толщина слоя масла 
, температура масла 
, плотность материала пластины 
. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.1.Указание. При решении задачи применяется формула Ньютона. Поскольку слой масла тонкий, можно считать, что скорость в нем изменяется по прямолинейному закону.
Рисунок 13
Таблица 1
| Вариант | Масло |  |  |  | |  |  |  |
 | ||||||||
| г | Трансформаторное | 460 | 240 | 15 | 0,4 | 430 | 25 | 9 |
Решение
Во время равномерного скольжения пластины ускорение отсутствует, а условие равновесия сил в проекциях на вертикальную ось запишется:
(1)где
- масса пластины, 
;
- ускорение свободного падения, 
.В соответствии с законом Ньютона для вязкого трения сила трения равна:
(2)где
- коэффициент динамической вязкости, 
;
- увеличение скорости, соответствующее увеличению координаты 
, 
;
- площадь поверхности, 
;
(3)Поскольку слой масла тонкий, то принимаем
, тогда условие равновесия запишется в виде:
(4)Выражаем массу пластины через ее объем:
(5)Определяем коэффициент динамической вязкости масла:
(6)где
- коэффициент кинематической вязкости масла Трансформаторное при 
, 
;
- плотность масла Трансформаторное при , 
;
(7)тут
- плотность масла Трансформаторное при 
, 
;
- коэффициент температурного расширения, 
;
Определяем скорость скольжения пластины:
(8)
Ответ:
.