Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 104
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1.71.3Определить скорость скольжения прямоугольной пластины по наклонной плоскости под углом , если между пластиной и плоскостью находится слой масла (рисунок 13). Толщина слоя масла , температура масла , плотность материала пластины . Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.1.Указание. При решении задачи применяется формула Ньютона. Поскольку слой масла тонкий, можно считать, что скорость в нем изменяется по прямолинейному закону.Рисунок 13Таблица 1
РешениеВо время равномерного скольжения пластины ускорение отсутствует, а условие равновесия сил в проекциях на вертикальную ось запишется: (1)где - масса пластины, ; - ускорение свободного падения, .В соответствии с законом Ньютона для вязкого трения сила трения равна: (2)где - коэффициент динамической вязкости, ; - увеличение скорости, соответствующее увеличению координаты , ; - площадь поверхности, ; (3)Поскольку слой масла тонкий, то принимаем , тогда условие равновесия запишется в виде: (4)Выражаем массу пластины через ее объем: (5)Определяем коэффициент динамической вязкости масла:
(6)где - коэффициент кинематической вязкости масла Трансформаторное при , ; - плотность масла Трансформаторное при , ; (7)тут - плотность масла Трансформаторное при , ; - коэффициент температурного расширения, ;Определяем скорость скольжения пластины: (8)Ответ: .
| Вариант | Масло |  |  |  |  |  |  |  |
 | ||||||||
| г | Трансформаторное | 460 | 240 | 15 | 0,4 | 430 | 25 | 9 |
РешениеВо время равномерного скольжения пластины ускорение отсутствует, а условие равновесия сил в проекциях на вертикальную ось запишется: (1)где - масса пластины, ; - ускорение свободного падения, .В соответствии с законом Ньютона для вязкого трения сила трения равна: (2)где - коэффициент динамической вязкости, ; - увеличение скорости, соответствующее увеличению координаты , ; - площадь поверхности, ; (3)Поскольку слой масла тонкий, то принимаем , тогда условие равновесия запишется в виде: (4)Выражаем массу пластины через ее объем: (5)Определяем коэффициент динамической вязкости масла:
(6)где - коэффициент кинематической вязкости масла Трансформаторное при , ; - плотность масла Трансформаторное при , ; (7)тут - плотность масла Трансформаторное при , ; - коэффициент температурного расширения, ;Определяем скорость скольжения пластины: (8)Ответ: .