Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью V₀ = Ai + Bj и ускорением a = Ci + Dj. Найти модули векторов скорсти v, тангенциального a_τ и нормального a_n ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t.Дано:A = 1 м/сB = 0 м/сC = 0 м/с²D = 3 м/с²t = 7 сРешение:Закон изменения вектора скорости равноускоренного движения:v_t=v₀+at₁Где v₀- начальная скорость частицы, a- ускорение частицы. Следовательно:v_t=A_i+B_j+C_i+D_jt=A+Ct_i+B+Dt_j2Тогда модуль скорости:v=A+Ct²+B+Dt²Выполним числовую подстановку:v = 1м/с + 0м/с² ∙ 7c² + 0м/с + 3м/с² ∙ 7c² =81м/сТангенциальное ускорение частицы a_τ=dvdt=ddtA+Ct2+B+Dt2=12A+Ct2+B+Dt2- 122CA+Ct+2DB+Dt=A+Ct2+B+Dt2- 12∙CA+Ct+DB+Dt4Выполним числовую подстановку:a_τ=-1мс+1мс2∙3c2+2мс-2мс2∙3c2- 12∙1мс2∙-1мс+1мс2∙3c-2мс2∙2мс-2мс2∙3c=-1,34мс2Нормальное ускорение частицы:an=a2-a_τ2=C2+D2-a_τ25Выполним числовую подстановку:an=1мс22+-2мс22--1,34мс22=1,79мс2Как известно, нормальное ускорение связано с радиусом кривизны траектории:an=v2R⇒ R=v2an6Выполним числовую подстановку:R=4,47мс21,79мс2=11,16 мОтвет

---

Смотрите также файлы

• Психологические ресурсы совладания со стрессом у спортсменов с инвалидностью.docx

• Методические указания по оформлению курсовой работы (проекта), отчета по практике и выпускной квалификационной работы.docx

• Составление перечня документов, необходимых для подтверждения стажа.docx

• 1 Общая характеристика месторождения.docx

• 24. Финансовая политика рф на современном этапе.docx