Задание 1

Задача 1

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v^₀ = +Ai Bj и ускорением a^= +Ci Dj. Найти модули векторов скорсти v , тангенциального a_τ и нормального a_n ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t .

Дано:

А=0 м/с

В=2м/с

С=-5 м/с2

D=-1м/с2

t=5c

Решение:
Закон изменения вектора скорости равноускоренного движения:
v_t=v₀+at₁
Где v₀- начальная скорость частицы, a- ускорение частицы.

Следовательно:
v_t=A_i+B_j+C_i+D_jt=A+Ct_i+B+Dt_j2
Тогда модуль скорости:
v=A+Ct²+B+Dt²
Выполним числовую подстановку:

v = 0м/с + 2м/с² ∙ (-5c)² + 0м/с + (-1)м/с² ∙ 5c² =81м/с

Тангенциальное ускорение частицы a_τ=dvdt=ddtA+Ct2+B+Dt2=12A+Ct2+B+Dt2- 122CA+Ct+2DB+Dt=A+Ct2+B+Dt2- 12∙CA+Ct+DB+Dt4
Выполним числовую подстановку:
a_τ=0мс+1мс2∙3c2+2мс-2мс2∙3c2- 12∙1мс2∙-1мс+1мс2∙3c-2мс2∙2мс-2мс2∙3c=-1,34мс2
Нормальное ускорение частицы:
an=a2-a_τ2=C2+D2-a_τ25
Выполним числовую подстановку:
an=1мс22+-2мс22--1,34мс22=1,79мс2
Как известно, нормальное ускорение связано с радиусом кривизны траектории:
an=v2R⇒ R=v2an6
Выполним числовую подстановку:
R=4,47мс21,79мс2=11,16 м


Задача 2

Н а однородный цилиндрический блок массой m₂и радиусом Rнамотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m₁. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m₃ на расстоянии x от оси вращения. Грузы m₃ можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения a груза m₁ от расстояния x. Построить график этой зависимости в интервале изменения x от R до 3R.

Ускорение свободного падения

---

g = 9.81м с/ ².

№ вар.	R m m m, 1, 2, 3	№ вар.	R m m m, 1, 2, 3
1	R= 0.2м m, 1 = 3кг, m2 = 2кг m, 3 =1кг	11	R= 0.3м m, 1 = 3кг, m2 =1кг m, 3 = 2кг
№ вар.	R m m m, 1, 2, 3	№ вар.	R m m m, 1, 2, 3
2	R= 0.2м m, 1 =1кг, m2 = 2кг m, 3 = 3кг	12	R= 0.1м m, 1 = 3кг, m2 = 3кг m, 3 = 3кг
3	R= 0.1м m, 1 = 5кг, m2 = 2кг m, 3 = 3кг	13	R= 0.2м m, 1 = 2кг, m2 = 2кг m, 3 = 2кг
4	R= 0.1м m, 1 = 4кг, m2 =1кг m, 3 = 3кг	14	R= 0.3м m, 1 = 5кг, m2 = 3кг m, 3 = 2кг
5	R= 0.3м m, 1 = 3кг, m2 =1кг m, 3 =1кг	15	R= 0.2м m, 1 = 5кг, m2 = 4кг m, 3 = 3кг
6	R= 0.2м m, 1 = 2кг, m2 = 2кг m, 3 =1кг	16	R= 0.1м m, 1 =10кг, m2 = 2кг m, 3 = 3кг
7	R= 0.1м m, 1 = 5кг, m2 = 5кг m, 3 =1кг	17	R= 0.5м m, 1 =1кг, m2 =1кг m, 3 =1кг
8	R= 0.2м m, 1 = 3кг, m2 =1кг m, 3 =1кг	18	R= 0.1м m, 1 = 7кг, m2 = 5кг m, 3 =1кг
9	R= 0.1м m, 1 = 4кг, m2 =1кг m, 3 = 2кг	19	R= 0.1м m, 1 = 6кг, m2 = 4кг m, 3 = 2кг
10	R= 0.2м m, 1 = 5кг, m2 = 5кг m, 3 = 2кг	20	R= 0.2м m, 1 =10кг, m2 =10кг m, 3 = 3кг

---

Задача 3

№ вар.	m1, v1, m2, α	№ вар.	m1, v1, m2, α
1	m1 =100г v, 1 =10 м, с m2 =150г,α=120	11	m1 =150г v, 1 =10 м, с m2 =100г,α= 60

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом αдруг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

№ вар.	m1, v1, m2, α	№ вар.	m1, v1, m2, α
2	m1 =120г v, 1 =10 м, с m2 =180г,α=135	12	m1 =180г v, 1 =10 м, с m2 =120г,α= 45
3	m1 =100г v, 1 = 20 м, с m2 = 250г,α=120	13	m1 = 250г v, 1 = 20 м, с m2 =100г,α= 60
4	m1 =150г v, 1 =10 м, с m2 = 250г,α=135	14	m1 = 250г v, 1 =10 м, с m2 =150г,α= 45
5	m1 =175г v, 1 =15 м, с m2 = 350г,α=100	15	m1 = 350г v, 1 =15 м, с m2 =175г,α=80
6	m1 =110г v, 1 =10 м, с m2 =130г,α=150	16	m1 =130г v, 1 =10 м, с m2 =110г,α= 30
7	m1 = 200г v, 1 = 20 м, с m2 = 350г,α=120	17	m1 = 350г v, 1 = 20 м, с m2 = 200г,α= 60
8	m1 =100г v, 1 =10 м, с m2 =180г,α=125	18	m1 =180г v, 1 =10 м, с m2 =100г,α= 55
9	m1 =120г v, 1 =10 м, с m2 = 200г,α=100	19	m1 = 200г v, 1 =10 м, с m2 =120г,α=80
10	m1 =100г v, 1 =15 м, с m2 = 300г,α=120	20	m1 = 300г v, 1 =15 м, с m2 =100г,α= 60

---

---

Смотрите также файлы

• Решение Закон изменения вектора скорости равноускоренного движения v t v 0 at 1.docx

• Психологические ресурсы совладания со стрессом у спортсменов с инвалидностью.docx

• Методические указания по оформлению курсовой работы (проекта), отчета по практике и выпускной квалификационной работы.docx

• Составление перечня документов, необходимых для подтверждения стажа.docx

• 1 Общая характеристика месторождения.docx