Файл: Задача 1 Частица движется равноускоренно в координатной плоскости xy с начальной скоростью v .docx
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 135
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание 1 Задача 1 Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью v0 = +Ai Bj и ускорением a= +Ci Dj. Найти модули векторов скорсти v , тангенциального aτ и нормального an ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t . Дано:А=0 м/сВ=2м/сС=-5 м/с2D=-1м/с2t=5cРешение:Закон изменения вектора скорости равноускоренного движения:vt=v0+at1Где v0- начальная скорость частицы, a- ускорение частицы. Следовательно:vt=Ai+Bj+Ci+Djt=A+Cti+B+Dtj2Тогда модуль скорости:v=A+Ct2+B+Dt2Выполним числовую подстановку:v = 0м/с + 2м/с2 ∙ (-5c)2 + 0м/с + (-1)м/с2 ∙ 5c2 =81м/сТангенциальное ускорение частицы aτ=dvdt=ddtA+Ct2+B+Dt2=12A+Ct2+B+Dt2- 122CA+Ct+2DB+Dt=A+Ct2+B+Dt2- 12∙CA+Ct+DB+Dt4Выполним числовую подстановку:aτ=0мс+1мс2∙3c2+2мс-2мс2∙3c2- 12∙1мс2∙-1мс+1мс2∙3c-2мс2∙2мс-2мс2∙3c=-1,34мс2Нормальное ускорение частицы:an=a2-aτ2=C2+D2-aτ25Выполним числовую подстановку:an=1мс22+-2мс22--1,34мс22=1,79мс2Как известно, нормальное ускорение связано с радиусом кривизны траектории:an=v2R⇒ R=v2an6Выполним числовую подстановку:R=4,47мс21,79мс2=11,16 мЗадача 2 Н а однородный цилиндрический блок массой m2и радиусом Rнамотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии x от оси вращения. Грузы m3 можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения a груза m1 от расстояния x. Построить график этой зависимости в интервале изменения x от R до 3R. Ускорение свободного падения
g = 9.81м с/ 2.
Задача 3
Шар массой m1, летящий со скоростью v1, сталкивается с неподвижным шаром массой m2. После удара шары разлетаются под углом αдруг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u1 и u2 после удара.
g = 9.81м с/ 2.
| № вар. | R m m m, 1, 2, 3 | № вар. | R m m m, 1, 2, 3 |
| 1 | R= 0.2м m, 1 = 3кг, m2 = 2кг m, 3 =1кг | 11 | R= 0.3м m, 1 = 3кг, m2 =1кг m, 3 = 2кг |
| № вар. | R m m m, 1, 2, 3 | № вар. | R m m m, 1, 2, 3 |
| 2 | R= 0.2м m, 1 =1кг, m2 = 2кг m, 3 = 3кг | 12 | R= 0.1м m, 1 = 3кг, m2 = 3кг m, 3 = 3кг |
| 3 | R= 0.1м m, 1 = 5кг, m2 = 2кг m, 3 = 3кг | 13 | R= 0.2м m, 1 = 2кг, m2 = 2кг m, 3 = 2кг |
| 4 | R= 0.1м m, 1 = 4кг, m2 =1кг m, 3 = 3кг | 14 | R= 0.3м m, 1 = 5кг, m2 = 3кг m, 3 = 2кг |
| 5 | R= 0.3м m, 1 = 3кг, m2 =1кг m, 3 =1кг | 15 | R= 0.2м m, 1 = 5кг, m2 = 4кг m, 3 = 3кг |
| 6 | R= 0.2м m, 1 = 2кг, m2 = 2кг m, 3 =1кг | 16 | R= 0.1м m, 1 =10кг, m2 = 2кг m, 3 = 3кг |
| 7 | R= 0.1м m, 1 = 5кг, m2 = 5кг m, 3 =1кг | 17 | R= 0.5м m, 1 =1кг, m2 =1кг m, 3 =1кг |
| 8 | R= 0.2м m, 1 = 3кг, m2 =1кг m, 3 =1кг | 18 | R= 0.1м m, 1 = 7кг, m2 = 5кг m, 3 =1кг |
| 9 | R= 0.1м m, 1 = 4кг, m2 =1кг m, 3 = 2кг | 19 | R= 0.1м m, 1 = 6кг, m2 = 4кг m, 3 = 2кг |
| 10 | R= 0.2м m, 1 = 5кг, m2 = 5кг m, 3 = 2кг | 20 | R= 0.2м m, 1 =10кг, m2 =10кг m, 3 = 3кг |
Задача 3
| № вар. | m1, v1, m2, α | № вар. | m1, v1, m2, α |
| 1 | m1 =100г v, 1 =10 м, с m2 =150г,α=120 | 11 | m1 =150г v, 1 =10 м, с m2 =100г,α= 60 |
| № вар. | m1, v1, m2, α | № вар. | m1, v1, m2, α |
| 2 | m1 =120г v, 1 =10 м, с m2 =180г,α=135 | 12 | m1 =180г v, 1 =10 м, с m2 =120г,α= 45 |
| 3 | m1 =100г v, 1 = 20 м, с m2 = 250г,α=120 | 13 | m1 = 250г v, 1 = 20 м, с m2 =100г,α= 60 |
| 4 | m1 =150г v, 1 =10 м, с m2 = 250г,α=135 | 14 | m1 = 250г v, 1 =10 м, с m2 =150г,α= 45 |
| 5 | m1 =175г v, 1 =15 м, с m2 = 350г,α=100 | 15 | m1 = 350г v, 1 =15 м, с m2 =175г,α=80 |
| 6 | m1 =110г v, 1 =10 м, с m2 =130г,α=150 | 16 | m1 =130г v, 1 =10 м, с m2 =110г,α= 30 |
| 7 | m1 = 200г v, 1 = 20 м, с m2 = 350г,α=120 | 17 | m1 = 350г v, 1 = 20 м, с m2 = 200г,α= 60 |
| 8 | m1 =100г v, 1 =10 м, с m2 =180г,α=125 | 18 | m1 =180г v, 1 =10 м, с m2 =100г,α= 55 |
| 9 | m1 =120г v, 1 =10 м, с m2 = 200г,α=100 | 19 | m1 = 200г v, 1 =10 м, с m2 =120г,α=80 |
| 10 | m1 =100г v, 1 =15 м, с m2 = 300г,α=120 | 20 | m1 = 300г v, 1 =15 м, с m2 =100г,α= 60 |