Файл: Курсовая работа по дисциплине Научные исследования в области техносферной безопасности.docx
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 47
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
определяется выражением:
C(ζi)=CInspi+CRemi+CPSi , (7)
где CInspi , CRemi и CPSi — соответственно затраты на проведение инспекций, ремонта и построение систем защиты в случае реализации стратегии эксплуатации объекта ζi.
Поэтому дерево решений оптимизационной задачи должно включать de — узел решения по выбору плана проведения инспекций, I — случайный узел исхода инспекций, dRem — узел решений по ремонту поврежденных эле- ментов, dPS — узел решения по выбору комплекса систем защит, ES — случайный узел конечных состояний системы (рис. 4).
Рис. 4. Дерево решений при наличии данных инспекций.
Тогда оптимизационная задача должна быть записана в виде:
(8)
При условии
Приведенные к начальному моменту времени затраты на проведение инспекций могут быть записаны в виде:
(9)
где j-ое слагаемое суммы выражает приведенные затраты на проведение j-ой инспекции, при условии что до этого не произошло аварии:
,j — стоимость инспекции; 
- вероятность того, что в интервале времени [0;Tj] произошла авария; r - коэффициент дисконтирования; N - предусмотренное планом количество инспекций в моменты времени (годы)
- срок эксплуатации объекта.
Общие приведенные затраты на ремонт составляют:
(10)
где
-стоимость ремонта после j-ой инспекции; 
- вероятность осуществления ремонта после j-ой инспекции, если до этого не произошла авария и не проводился ремонт.
Общие приведенные затраты на построение комплекса систем защиты:
(11)
Где
- стоимость k-ой системы защиты, строящейся в момент времени Tk. Общие приведенные ущербы от аварии могут быть оценены как:
(12)
где
— вероятность достижения системой q-ого поврежденного конечного состояния в течение года t; TL- срок эксплуатации объекта.
Выше была рассмотрена задача оптимизации затрат
, поставленная на момент предшествующий получению данных инспекции о состоянии объекта. В инженерной практике часто приходится решать задачу объединения известных статистических данных, накопленных в ходе эксплуатации объекта определенного типа (априорных оценок) с данными, полученными в ходе проведения инспекций на рассмат
риваемом объекте, и построения уточненных апостериорных оценок состояния объекта. Информация θ о состоянии объекта, полученная в ходе проведения инспекции, позволяет, используя байесову процедуру уточнения, построить апостериорное распределение для конечного состояния системы
, и затем получить уточненную оценку общих затрат:
(13)
Тогда оптимизационная задача может быть записана в виде:
(14)
Рис. 5. Уточнение решений после оценки состояния объекта
На рис. 5 представлена ситуация принятия решения о выборе оптимальной стратегии эксплуатации объекта после получения дополнительной информации θ при проведении инспекции, которая не выявила критических дефектов технической системы: θ =(a
Каждой из указанных стратегий будут соответст
вовать свои эксплуатационные издержки Cς и ожидаемые ущербы E[U], которые калькулируются с учетом уточненных оценок вероятности реализации различных поврежденных состояний системы 
. Оптимальная стратегия будет доставлять минимум выражению:
Рассмотрим более подробно стратегию оптимальной защиты
И стратегию оптимальной защиты
Суммарные затраты по стратегии
Суммарные затраты по стратегии
Характерный вид структуры затрат при стратегиях ς1 и ς4 также приведен на рис.6.
Решение поставленной задачи по минимизации ущербов возможно путем построения графовых моделей типа «дерево решений», позволяющих: анализировать различные стратегии, определяющиеся: исходами инспекций; выбором различных вариантов защитных мер (способ устранения выявленных повреждений, ремонт или замена поврежденных элементов, построение систем защиты и т.д.); вероятностями реализации различных поврежденных конечных состояний системы и находить оптимальную стратегию защитных мероприятий, минимизирующую ожидаемые затраты с учетом имеющихся неопределенностей.
Рис. 6. Выбор оптимальной стратегии после проведения инспекции.
Разработку правил принятия решений по эксплуатации объекта приходится проводить в условиях высокого уровня неопределенности, касающегося как нагрузок, действующих на систему в течение ее жизненного цикла, так и ее несущей способности в процессе накопления усталостных повреждений, износа и коррозии.
C(ζi)=CInspi+CRemi+CPSi , (7)
где CInspi , CRemi и CPSi — соответственно затраты на проведение инспекций, ремонта и построение систем защиты в случае реализации стратегии эксплуатации объекта ζi.
Поэтому дерево решений оптимизационной задачи должно включать de — узел решения по выбору плана проведения инспекций, I — случайный узел исхода инспекций, dRem — узел решений по ремонту поврежденных эле- ментов, dPS — узел решения по выбору комплекса систем защит, ES — случайный узел конечных состояний системы (рис. 4).
Рис. 4. Дерево решений при наличии данных инспекций.
Тогда оптимизационная задача должна быть записана в виде:
(8)При условии
Приведенные к начальному моменту времени затраты на проведение инспекций могут быть записаны в виде:
(9)где j-ое слагаемое суммы выражает приведенные затраты на проведение j-ой инспекции, при условии что до этого не произошло аварии:
,j — стоимость инспекции; - вероятность того, что в интервале времени [0;Tj] произошла авария; r - коэффициент дисконтирования; N - предусмотренное планом количество инспекций в моменты времени (годы) - срок эксплуатации объекта. Общие приведенные затраты на ремонт составляют:
(10)где
-стоимость ремонта после j-ой инспекции; - вероятность осуществления ремонта после j-ой инспекции, если до этого не произошла авария и не проводился ремонт. Общие приведенные затраты на построение комплекса систем защиты:
(11)Где
- стоимость k-ой системы защиты, строящейся в момент времени Tk. Общие приведенные ущербы от аварии могут быть оценены как: (12)где
— вероятность достижения системой q-ого поврежденного конечного состояния в течение года t; TL- срок эксплуатации объекта.Выше была рассмотрена задача оптимизации затрат
, поставленная на момент предшествующий получению данных инспекции о состоянии объекта. В инженерной практике часто приходится решать задачу объединения известных статистических данных, накопленных в ходе эксплуатации объекта определенного типа (априорных оценок) с данными, полученными в ходе проведения инспекций на рассмат
риваемом объекте, и построения уточненных апостериорных оценок состояния объекта. Информация θ о состоянии объекта, полученная в ходе проведения инспекции, позволяет, используя байесову процедуру уточнения, построить апостериорное распределение для конечного состояния системы
, и затем получить уточненную оценку общих затрат: (13)Тогда оптимизационная задача может быть записана в виде:
(14) Рис. 5. Уточнение решений после оценки состояния объекта
На рис. 5 представлена ситуация принятия решения о выборе оптимальной стратегии эксплуатации объекта после получения дополнительной информации θ при проведении инспекции, которая не выявила критических дефектов технической системы: θ =(a
Каждой из указанных стратегий будут соответст
вовать свои эксплуатационные издержки Cς и ожидаемые ущербы E[U], которые калькулируются с учетом уточненных оценок вероятности реализации различных поврежденных состояний системы . Оптимальная стратегия будет доставлять минимум выражению: Рассмотрим более подробно стратегию оптимальной защиты
И стратегию оптимальной защиты
Суммарные затраты по стратегии
Суммарные затраты по стратегии
Характерный вид структуры затрат при стратегиях ς1 и ς4 также приведен на рис.6.
Решение поставленной задачи по минимизации ущербов возможно путем построения графовых моделей типа «дерево решений», позволяющих: анализировать различные стратегии, определяющиеся: исходами инспекций; выбором различных вариантов защитных мер (способ устранения выявленных повреждений, ремонт или замена поврежденных элементов, построение систем защиты и т.д.); вероятностями реализации различных поврежденных конечных состояний системы и находить оптимальную стратегию защитных мероприятий, минимизирующую ожидаемые затраты с учетом имеющихся неопределенностей.
Рис. 6. Выбор оптимальной стратегии после проведения инспекции.
Разработку правил принятия решений по эксплуатации объекта приходится проводить в условиях высокого уровня неопределенности, касающегося как нагрузок, действующих на систему в течение ее жизненного цикла, так и ее несущей способности в процессе накопления усталостных повреждений, износа и коррозии.