Файл: Найти оптимальный план замены оборудования на шестилетний период.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2023
Просмотров: 19
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Найти оптимальный план замены оборудования на шестилетний период
I этап. Условная оптимизация 1-й шаг. k=6. Возможные состояния системы t=1, 2,…, 6.
Расчет будет вестись по формуле: Fnt=maxrt, (C)St-P+r0, (З)
Получим: F61=max89-9+9=9∙(З) F62=max78-9+9=8∙(З) F63=max67-9+9=7∙(З) F64=max66-9+9=6∙(С/З) F65=max54-9+9=5∙С F66=max43-9+9=4∙(С) 2-й шаг. k=5. Возможные состояния системы t=1, 2,…, 5.
Расчет будет вестись по формуле Fkt=maxrt+Fk+1t+1, CSt-P+r0+Fk+11, З
Получим:
F51=max8+89-9+9+9=18∙(З) F52=max7+78-9+9+9=17∙(З) F53=max6+67-9+9+9=16∙(З) F54=max6+56-9+9+9=15∙(З) F55=max5+44-9+9+9=13∙З 3-й шаг. k=4.
Возможные состояния системы t=1, 2,…, 4.
Расчет будет вестись по формуле: Fkt=maxrt+Fk+1t+1, CSt-P+r0+Fk+11,
З Получим: F41=max8+179-9+9+18=27∙(З) F42=max7+168-9+9+18=26∙(З)
F43=max6+157-9+9+18=25∙(З) F44=max6+136-9+9+18=24∙(З) 4-й шаг. k=3. Возможные состояния системы t=1, 2, 3.
Расчет будет вестись по формуле: Fkt=maxrt+Fk+1t+1, (C)StP+r0+Fk+11, (З) Получим: F31=max8+269-9+9+27=36∙(З) F32=max7+258-9+9+27=35∙(З) F33=max6+247-9+9+27=34∙(З) 5-й шаг. k=2.
Возможные состояния системы t=1, 2.
Расчет будет вестись по формуле: Fkt=maxrt+Fk+1t+1, (C)St-P+r0+Fk+11, (З) Получим: F21=max8+359-9+9+36=45∙(З) F22=max7+348-9+9+36=44∙(З)
6-й шаг. k=1. Возможные состояния системы t=1.
Расчет будет вестись по формуле: Fkt=maxrt+Fk+1t+1, CStP+r0+Fk+11, З Тогда: F11=max8+449-9+9+45=54∙(З)
II этап. Безусловная оптимизация
Представим результаты вычисления функции Беллмана в виде таблицы: k t 1 2 3 4 5 6 1 54 2 45
44 3 36 35 34 4 27 26 25 24 5 18 17 16 15 13 6 9 8 7 6 5 4
В таблице выделены значения функции, соответствующие состоянию (З) - замена оборудования. При решении задачи в некоторых таблицах при оценке выбора нужного управления получены одинаковые значения F для обоих вариантов управления. В этом случае, выбираем сохранение оборудования. По условию задачи возраст оборудования равен t1=1 годам. Плановый период N=6 лет. К началу 1-го года эксплуатации возраст оборудования увеличится на единицу и составит:
t1=t0+1=0+1=1. Прибыль составит F1(1)=54. Безусловное оптимальное управление при k = 1, x1(1)=(З), т.е. для получения максимума прибыли за оставшиеся годы необходимо в этом году провести замену оборудования. К началу 2-го года эксплуатации возраст оборудования увеличится на единицу и составит: t2=t1+1=0+1=1. Прибыль составит F2(1)=45. Безусловное оптимальное управление при k = 2, x2(1)=(З), т.е. для получения максимума прибыли за оставшиеся годы необходимо в этом году провести замену оборудования. К началу 3-го года эксплуатации возраст оборудования увеличится на единицу и составит: t3=t2+1=0+1=1. Прибыль составит F3(1)=36. Безусловное оптимальное управление при k = 3, x3(1)=(З), т.е. для получения максимума прибыли за оставшиеся годы необходимо в этом году провести замену оборудования. К началу 4-го года эксплуатации возраст оборудования увеличится на единицу и составит: t4=t3+1=0+1=1. Прибыль составит F4(1)=27. Безусловное оптимальное управление при k =4, x4(1)=(З), т.е. для получения максимума прибыли за оставшиеся годы необходимо в этом году провести замену оборудования. К началу 5-го года эксплуатации возраст оборудования увеличится на единицу и составит: t5=t4+1=0+1=1. Прибыль составит F5(1)=18. Безусловное оптимальное управление при k = 5, x5(1)=(З), т.е. для получения максимума прибыли за оставшиеся годы необходимо в этом году провести замену оборудования. К началу 6-го года эксплуатации возраст оборудования увеличится на единицу и составит:
t6=t5+1=0+1=1. Прибыль составит F6(1)=9. Безусловное оптимальное управление при k = 6, x6(1)=(З), т.е. для получения максимума прибыли за оставшиеся годы необходимо в этом году провести замену оборудования. F1(1)→(З)→F2(1)→(З)→F3(1)→(З)→F4(1)→(З)→F5(1)→(З)→F6(1)→(З) Таким образом, за 6 лет эксплуатации оборудования замену надо произвести: в начале 1-го года эксплуатации в начале 2-го года эксплуатации в начале 3-го года эксплуатации в начале 4-го года эксплуатации в начале 5-го года эксплуатации в начале 6-го года эксплуатации