Файл: Лабораторная работа 1 Проверка основного закона динамики поступательного движения.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 109

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Лабораторная работа №1

Проверка основного закона динамики поступательного движения
Цель работы: проверка справедливости второго закона Ньютона для поступательного движения при помощи машины Атвуда.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, секундомер, перегрузки.

Теоретическое введение

Основным законом динамики является второй закон Ньютона, связывающий понятия кинематики (скорость, ускорение) с динамическими понятиями (масса, сила, импульс тела).

Второй закон Ньютона (для тел постоянной массы) можно сформулировать так: сила, действующая на тело (равнодействующая всех сил), равна произведению массы тела на его ускорение:

Закон в этом виде можно проверить, если, оставляя постоянной силу, менять массу, тогда (1)

или, оставляя постоянной массу, менять силу, тогда

(2)

Целью настоящей работы является проверка соотношения (2) при помощи машины Атвуда.

Машина Атвуда состоит из вертикальной рейки со шкалой 2. Сверху к рейке прикреплен легкий блок 1, способный вращаться с незначительным трением. Через блок перекинута тонкая капроновая нить 3 с прикрепленными грузами 4 одинаковых масс m.

Грузы могут быть установлены на передвигающихся вдоль рейки платформах 5, одна из которых снабжена электромагнитом 6 для удержания грузов. Система двух таких одинаковых по массе покоящихся грузов находится в равновесии. Такая система, выведенная из равновесия легким, толчком руки, движется замедленно, так как постоянно действует сила трения оси блока. При проверке основного закона динамики на описанной установке силой трения пренебрегать нельзя, поскольку ее величина сравнима с силами, приводящими грузы в ускоренное движение.

Сила трения в установке компенсируется добавочным грузом массой m1, который помещается на движущий груз, вместе с перегрузками такой же массы

Изменение движущей силы осуществляется путем перекладывания добавочных грузов с одного груза на другой.


Пример. Если на левом (движущем) грузе лежит восемь дополнительных перегрузков массой m1, а на правом два таких же, то движущей силой будет сила (здесь вычитается один из грузов слева, т.к. он предназначен для компенсации силы трения). Эта сила сообщит системе ускорение

(3)

Если два из добавочных перегрузков перенести с левого груза на правый, то движущей силой будет (т.е. сила уменьшается в пять раз, а так как перегрузки переложили, а не убрали (добавили), то движущаяся масса не изменилась).

Сила F2 сообщит системе ускорение

(4)

Отношение движущих сил (5),

а поделив (3) на (4) получается, что , т.о. соотношение (2) выполняется (при постоянной массе во сколько раз изменяется сила, во столько же раз изменяется и ускорение).

Соотношение сил мы можем найти напрямую (как в выражении 5), а соотношение ускорений определим из кинематических законов:

При равноускоренном движении из состояния покоя

, а .

Если принять , то (6)

Т.е. отношение ускорений можно заменить обратным отношением квадратов времен. Таким образом, измеряя время движения грузов с одной и той же высоты при разных соотношениях перегрузков, можно проверить соотношение (2), заменив его соотношением .

Порядок выполнения работы

Таблица вариантов
номер варианта

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

расстояние до платформы, м
0,550
0,700
0,765
0,5
0,680
0,600
0,650
0,450
0,590
0,609

количество перегрузков в первой серии
12-2
10-3
16-4
14-3
10-1
8-2
13
12-4
14-5
14-3

масса грузов
100 г

масса

перегрузков
5 г


Задание 1
1) Задайте с помощью мыши расстояние от левого груза до левой платформы по таблице вариантов (запишите его в таблицу 1.1) и больше его не изменяйте.
2) Из стопки перегрузков справа положите определённое их количество на левый и правый грузы в соответствии с вашим вариантом (соотношение перегрузков, а значит и движущую силу F1, запишите в таблицу 1.1 (не учитывайте один из тех, что слева т.к. он для компенсации силы трения)).
3) Нажмите кнопку старт и измерьте время движения t1 левого груза до платформы. Запишите его в таблицу 1.1.
4) Повторите пункт 3 ещё 9 раз.
5) Переложите один или несколько перегрузков с левого груза на правый или наоборот (соотношение перегрузков, а значит и движущую силу F2, запишите в таблицу 1.1 (не учитывайте один из тех, что слева т.к. он для компенсации силы трения)).
6) Повторите 10 раз пункт 3 для измерения времени t2.
Таблица 1.1

= 0,609

№ п/п
Соотношение 14-3



Соотношение 12-5



t1, с
Δt1, с
t2, с
Δt2, с

1
1,19
0,023
1,59
0,024

2
1,21
0,003
1,61
0,004

3
1,22
0,007
1,59
0,024

4
1,21
0,003
1,60
0,014

5
1,24
0,027
1,61
0,004

6
1,24
0,027
1,62
0,006

7
1,22
0,007
1,61
0,004

8
1,19
0,023
1,65
0,036

9
1,19
0,023
1,64
0,026

10
1,22
0,007
1,62
0,006

средн.

значение
1,213
0,015
1,569
0,0132

Обработка результатов измерений

1) Рассчитать средние времена t1 и t2 как среднее арифметическое, результаты записать в таблицу 1.1.

2) Рассчитать абсолютные погрешности измерения времени как при многократных измерениях.

3) Рассчитать соотношение сил 1,666667
4) Соотношение ускорений рассчитать, используя средние значения времени 1,673109
5) Относительную погрешность измерения n определить по формуле:

=0,041558
6) Абсолютную погрешность для n рассчитать по формуле =0,069531

7) Сравнить соотношение ускорений n с соотношением сил . Результаты опыта удовлетворительны, если выполняется неравенство . Проверить выполнимость этого неравенства и сделать вывод.
Окончательные результаты: 0,006443
0,069531

Задание 2

Таблица 1.2


h=0,609

№ п/п

Соотношение14-3

t, c
a, м/c2
v, м/c
W1, Дж
W2, Дж
W, Дж

1
1,19
0,860108749
1,023529412
0,089047059
0,060237716
0,149284775

2
1,21
0,831910389
1,00661157
0,086127683
0,058262844
0,144390527

3
1,22
0,818328406
0,998360656
0,08472154
0,05731163
0,14203317

4
1,21
0,831910389
1,00661157
0,086127683
0,058262844
0,144390527

5
1,24
0,7921436
0,982258065
0,082010627
0,055477777
0,137488404

6
1,24
0,7921436
0,982258065
0,082010627
0,055477777
0,137488404

7
1,22
0,818328406
0,998360656
0,08472154
0,05731163
0,14203317

8
1,19
0,860108749
1,023529412
0,089047059
0,060237716
0,149284775

9
1,19
0,860108749
1,023529412
0,089047059
0,060237716
0,149284775

10
1,22
0,818328406
0,998360656
0,08472154
0,05731163
0,14203317

среднее

значение
1,213
0,828341945
1,004340947
0,085758242
0,058012928
0,14377117


1) Используя данные таблицы 1.1, записать расстояние от левого груза до левой платформы, соотношение перегрузков и время движения t левого груза до платформы.
2) Используя формулы 6, рассчитать ускорение, с которым движутся грузы.
3) Рассчитать (самостоятельно вывести формулы для расчета, используя учебник) скорость движения грузов и кинетические энергии первого W1 и второгоW2 груза с перегрузками и кинетическую энергию системы W.
Обработка результатов измерений
Контрольные вопросы:

1) Сформулируйте второй закон Ньютона и поясните в чем его смысл (напишите, что от чего зависит).

2) Дайте определения кинематическим и динамическим характеристикам движения: скорость, ускорение, импульс, масса, сила. Запишите формулы, определяющие эти величины; укажите направление, если величина векторная.
Тесты (правильным может быть не только один ответ):

1) Итогом выполнения работы является…

а) заполнение таблицы

б) расчет погрешностей измерений и вычислений

в) проверка неравенства
2) В данной работе n – это…

а) количество проводимых опытов

б) обратное отношение квадратов времен

в) прямое отношение ускорений

г) погрешность при измерении времени
3) Соотношение должно выполняться т.к.

а) путь, проходимый грузом не изменяется

б) масса движущихся грузов не изменяется

в) равнодействующая всех сил не изменяется
4) Соотношение должно выполняться т.к.

а) путь, проходимый грузом не изменяется

б) масса движущихся грузов не изменяется

в) равнодействующая всех сил не изменяется
5) Во втором законе Ньютона в форме

а) зависит от m и

б) m зависит от и

Смотрите также файлы