Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Тульский государственный университет»Интернет-институтКонтрольная работа 1 семестрпо дисциплине «Физика»Вариант №2Выполнил: студент гр. ИБ560221Воробьева Елена Александровна Проверил: доктор технических наук Ростовцев Роман НиколаевичТула 2023Контрольная работа за 1 семестр 2 вариант1. Что представляет собой геометрическое место точек конца радиус – вектора , удовлетворяющего условию = a²/2, где – постоянный вектор? 2. Ускорение материальной точки изменяется по закону , где k = 3 м/с⁴, m = 3 м/с² . Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t=1 c, если = 0  и = 0 при t=0.3. Материальная точка начинает двигаться в момент времени t₀ = 0 из начала координат со скоростью изменяющейся со временем по закону , где А=1м/с, В=2 м/с² , С=1,5 м/с³ . На каком расстоянии от начала координат окажется эта точка через t=2 с после начала движения? 4. В момент t₀=0 частица массы m начинает двигаться под действием силы

---

= cosωt, где и ω - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время?

5. Оценить отношение n = V_M /V суммарного объема V_M молекул воздуха к объему V сосуда, в котором они находятся при нормальных условиях. «Диаметр молекул воздуха» d принять равным d= 3,7 A.

1. Что представляет собой геометрическое место точек конца радиус-вектора r, удовлетворяющего условию , где – постоянный вектор?

Дано:
– постоянный вектор

Решение.Если конец радиус-вектора находится в точке с координатами (x, y, z), то координаты радиус-вектора будут равны: .По условию задачи, вектор – постоянный вектор. Пусть координаты вектора , являющиеся постоянными, равны: .Преобразуем заданное условие: ;

---

;

.

Получили уравнение плоскости в отрезках.

Ответ: геометрическое место точек конца радиус-вектора , удовлетворяющего условию (где – постоянный вектор), представляет собой плоскость.

2. Ускорение материальной точки изменяется по закону , где k = 3 м/с⁴, m = 3 м/с². Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 1 c, если и при t = 0.

Дано:
м/с4
м/с2
с
м/с
м

Решение.Найдём зависимость скорости материальной точки от времени:

---

;



(м/с).

Найдём зависимость радиус-вектора материальной точки от времени:

;



(м).

Вычислим радиус-вектор материальной точки в заданный момент времени:

(м).

Рассчитаем, на каком расстоянии от начала координат точка будет находиться в заданный момент времени:

м.

Ответ: м.

3. Материальная точка начинает двигаться в момент времени t₀ = 0 из начала координат со скоростью, изменяющейся со временем по закону , где A = 1 м/с, B = 2 м/с², C = 1,5 м/с³. На каком расстоянии от начала координат окажется эта точка через t = 2 с после начала движения?

Дано:
м/с
м/с2
м/с3
с
м

---

Решение.Найдём зависимость радиус-вектора материальной точки от времени: ; (м).Вычислим радиус-вектор материальной точки в заданный момент времени: (м).Рассчитаем, на каком расстоянии от начала координат точка будет находиться в заданный момент времени: м.Ответ: м.4. В момент t₀ = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы , где и  – постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдёт за это время?

Дано:
м/с
м/с

Решение.Согласно второму закону Ньютона, если на частицу массой

---

Смотрите также файлы

• Выравнивание текста по ширине.docx

• Книга Калужской области Работу.ppt

• Кафедра экономической теории и прикладной экономики отчет о выполнении контрольной работы вариант 6 Дисциплина Экономическая теория Направление подготовки 38. 03. 02 Менеджмент Преподаватель Контрольную.docx

• Отчет по учебной практике по пм. 01 Документирование хозяйственных операций и ведение бухгалтерского учета активов организации.docx

• Задание к теме 4 Решите задачу в соответствии с.docx