Файл: Национальный исследовательский университет.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,13Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2023

Просмотров: 104

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»(национальный исследовательский университет)(МГТУ им. Н.Э. Баумана)Факультет ЭнергомашиностроениеКафедра Плазменные энергетические установкиДомашнее задание №1Студент: Шишков А.А.(фамилия, имя, отчество)Группа: Э8-81Название дисциплины: Ионно-плазменные установкиВариант: № 17Преподаватель: Воробьев Е.В. _______Фамилия И.О. подписьМосква 2023ЗаданиеНеобходимо:1) Рассчитать проводимость форвакуумной магистрали в диапазонах давлений:1. P = 10⁵…10³ Па; 2. P = 10³…P_в Па; 3. P = P_в …5 ПаР_в – давление, при котором вязкостный режим течения изменяется на переходный.2) Рассчитать время откачки камеры от атмосферного давления до давления 5 Па.3) Рассчитать остаточное давление P_ост в камере и установившееся давление в указанных точках магистрали (P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, P₆,).Вводные данные:

V, м³	d, мм	L₁, м	L₂, м	L₃, м	dk₁, мм	dk₂, мм	S_н, л/с	Q_н, Вт
9,0	60	2,0	1,5	1	40	50	120	1,44

Решение1) Была рассчитана проводимость форвакуумной магистрали в заданных диапазонах давлений.Для этого необходимо было определить, к какому режиму течения относится каждый из диапазонов давлений.Режим течения определяется с помощью числа Кнудсена:

(1)

где λ – длина свободного пробега молекул газа, м,D – характерный размер системы, м.Для вязкостного режима течения число Кнудсена , что характерно для P·d > 0,7 Па·м (для воздуха).Для молекулярного режима течения число Кнудсена , что характерно для P·d< 0,02 Па·м (для воздуха).Для переходного режима течения число Кнудсена , что характерно для 0,02 < P·d < 0,7 Па·м (для воздуха).Давление, при котором вязкостный режим течения изменялся на переходный P_в, нашли из выражения:

(2)

Откуда:

(3)

Рассмотрели первый диапазон – P = 10⁵…10³. По рекомендациям из условия домашнего задания взяли среднее значение диапазона:

(4)

Полученное значение было больше P_в, следовательно, первый диапазон отнесли к вязкостному режиму течения. Для расчета проводимости форвакуумной магистрали необходимо было оценить длину трубопроводов и размеры клапанов (диафрагм). Трубопровод считается длинным, если его длина больше диаметра хотя бы в 10 раз. Диафрагма считается малой, если ее диаметр меньше диаметра трубопровода хотя бы в 10 раз, и большой, если их диаметры сопоставимы.Первый трубопровод L₁:

Второй трубопровод L₂:

Третий трубопровод L₃:

Первый клапан d_к1:

Второй клапан d_к2:

Таким образом, магистраль состояла из трех длинных трубопроводов L₁, L₂, L₃ и двух больших клапанов (диафрагм) d_к1, d_к2.Формула для расчета проводимости длинного трубопровода при вязкостном режиме течения:

(5)

По формуле (5) для первого диапазона, где , рассчитали проводимости трех трубопроводов:

Формула для расчета больших диафрагм при вязкостном режиме течения:

(6)

где – проводимость малой диафрагмы, м³/с,F_т

– площадь трубопровода, м²,

F_д – площадь диафрагмы, м²,

По формуле (6) для первого диапазона рассчитали проводимости двух клапанов (диафрагм):

Суммарная проводимость данной магистрали была вычислена как:

(7)

Второй диапазон – P = 10³…P_в. Среднее значение диапазона:

(8)

Полученное значение больше P_в, следовательно, второй диапазон отнесли к вязкостному режиму течения.Для второго диапазона расчет проводимости трубопроводов провели также по формуле (5), где .

Проводимость клапанов для второго диапазона равна проводимостям клапанов для первого диапазона.Суммарная проводимость была вычислена по формуле (7)Третий диапазон – P = 10⁵…10³. По рекомендациям из условия домашнего задания возьмем среднее значение диапазона:

(9)

Полученное значение меньше P_в, следовательно, третий диапазон отнесли к переходному режиму течения.Формула для расчета проводимости при переходном режиме течения:

(10)

где U_мол – проводимость при молекулярном режиме теченияU_вяз – проводимость при вязкостном режиме теченияb = 0,9 – коэффициент.По формуле (5) рассчитали проводимости трубопроводов при вязкостном режиме течения для третьего диапазона, где .