ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 27
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Ветровая нагрузка.
Требуется определить основные статистические характеристики распределения ветровой нагрузки для г.Тюмень.
В качестве функции распределения скорости ветра используем распределение Вейбулла (ГОСТ Р 50779.27-2017. Статистические методы. Распределение Вейбулла. Анализ данных).
Закон Вейбулла представляет собой двухпараметрическое распределение. Этот закон является универсальным, так как при соответствующих значениях параметров превращается в нормальное, экспоненциальное и другие виды распределений.
Интегральная кривая распределения (функция распределения):
Здесь
и 
– коэффициенты, зависящие от ветрового режима данной местности (
показывает, что интенсивность отказов уменьшается со временем; 
не меняется со временем и 
– увеличивается со временем; – масштабный коэффициент).Плотность распределения:
Переходя от скорости ветра к значению ветрового давления имеем
где
скорость ветра на уровне 10 м над поверхностью земли, соответствующую 10-минутному интервалу осреднения и превышаемую в среднем 1 раз в 50 лет, с вероятностью превышения 0,02.Зависимость (3) указывает на прямую связь скорости ветра с ветровым давлением. Следовательно, можно предположить, что значение ветрового давления на здания и сооружения так же подчиняются закон Вейбулла. С учетом принятой гипотезы условия (1) и (2) запишутся в виде:
Согласно СП 20.13330.2016 (карта 2), г. Тюмень относится ко II ветровому району. В табл. 1 приведены основные статистические характеристики ветрового давления для II ветрового района.
Табл.1. Статистические характеристики ветрового давления для II ветрового района.
| Ветровой район | Нормативная нагрузка  кПа | Расчётная нагрузка  , кПа | Математическое ожидание, кПа | Среднее квадратическое отклонения, кПа |
| II | 0,3 | 0,42 | 0,27 | 0,099 |
Для решения уравнений (3) и (4) необходимо знать значения коэффициентов
и 
. В табл. 2 приведены указанные коэффициенты в зависимости от района строительства.Табл.2. Значения коэффициентов
и .| Город | Коэффициенты | |
| c | b | |
| Тюмень | 0,124 | 0,919 |
1. Требуется установить плотность вероятности и функцию распределения ветрового давления для г.Тюмень.
С использованием значений коэффициентов
и , зависимостей (4) и (5) находим плотность вероятности и функцию распределения ежегодных максимумов ветрового давление в г. Тюмень (рис. 1, 2). Плотность вероятности закона Гумбеля:
Функция распределения:
Рисунок 1. Плотность распределения случайной величины
ежегодных максимумов ветрового давления.
Рисунок 2. Функция распределения случайной величины
ежегодных максимумов ветрового давления.
2. Определяем значение функции распределения – вероятность не превышения расчетного значения
- (табл. 1).
Учитывая, что среднее значение периода повторяемости ветровой нагрузки составляет 50 лет, определяем нормативное значение функции распределения
т.е. обеспеченность снеговой нагрузки составляет 0,98.
Таким образом, вероятность не превышения расчетного значения ветровой нагрузки, вычисленный для г.Тюмень, составляет
, что соответствует требованиям СП 20.13330.2016 нормативному значению.3. Какова вероятность того, что наибольшая ветровая нагрузка за период 10 лет превзойдет расчетное значение, равное
?Для оценки распределения годичных максимумов ветрового давления используем двойное экспоненциальное распределение Гумбеля.
Функция распределения:
Значения свободные параметров
и 
Математическое ожидание
и стандарт 
выборки ветрового давления принимаем по табл. 1. Значение коэффициентов
и 
, при условии большого количества испытаний, принимаем =0,45 и =0,78.
Определим вероятность того, что наибольшее ветровое давление за период 10 лет превзойдет расчетное значение, равное
. Найдем вероятность экстремального значения ветрового давления для периода 10 лет по формуле:
Расчетная ветровая нагрузка может быть превышена в течение 10 лет с вероятностью
