Файл: Институт нефтепереработки и нефтехимии фгбоу во угнту в г. Салавате.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 142
Скачиваний: 4
расчетное задание № 2
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА.2.7. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2-1018 м-3. Дано:СИ:Найти:Решение: Число атомов в в количестве молей равно N=NA· , (1)где NA =6,023·1023 моль-1 – число Авагадро.Тогда концентрация равна (2)Откуда искомая величина (3)Проверим размерности расчетных формулПодставляем числа.Ответ:2.17. Найти плотность р азота при температуре Т =400 К и давлении р = 2 МПа.Дано:СИ:Найти:Решение:Воспользуемся уравнением Клапейрона – Менделеева, применив его к азоту (4)где Р – давление азота;V – объем сосуда;Т – температура газа;R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.Откуда (5)Нам известно, что плотность (6)Поэтому (7)Проверим размерности расчетных формулПодставляем числа.Ответ:2.27. При какой температуре средняя кинетическая энергия < вр > поступательного движения молекулы газа равна 4.14 10-21 Дж.Дано:
СИ:Найти: Т=?Решение: Средняя кинетическая энергрия поступательного движения одной молекулы равна (8)где =1,38·10-23Дж/К – постоянная Больцмана;i – поступательные степени свободы молекулы (i=3 в нашем случае т.к. три поступательных движения возможны). Откуда (9)Проверим размерности расчетных формулПодставляем числа.Ответ: 
2.37. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4 10-3 кг /моль и отношение теплоемкостей Ср/Cv = 1,67.Дано: μ=4·10-3кг/моль; Cp/Cv=1,67.СИ: μ=4·10-3кг/моль; Cp/Cv=1,67.Найти: сp-? сv-?Решение: Удельная теплоемкость газа равны
То есть нам нужно найти Сp и Cv. Нам известно, что Cp=Cv+R, где R=8,31 Дж/моль·К – молярная газовая постоянная. Из условий задачи то есть Откуда Соответственно Cp=Cv+R=4·R. Проверим размерности расчетных формулПодставляем числа. Ответ: сp=8,31 кДж/кг·К; сv=6,23 кДж/кг·К.2.47 В сосуде вместимостью V =5л находится водород массой m = 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега < 1 > молекулы водорода в этом сосуде.Дано:СИ:Найти:Решение:Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле (16)где d – эффективный диаметр молекулы;n – число молекул в единице объема, которое можно найти из уравнения (17)где k – постоянная Больцмана. Поэтому (18)Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева, применив его к газу (19)где Р – давление газа;V – объем сосуда;Т – температура газа;R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.М – молярная масса (М=2г/моль).Откуда (20)Подставляем в (21)Мы учли, что R=
·k. (22)
Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ: 
2.57. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества u = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.
Дано: 
СИ:
Найти: V2/V1=?
Решение:
Применим первый закон термодинамики. Согласно которому, количество теплоты Q переданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии 
и на внешнюю механическую работу А:
Q= +A; (23)
Величина =m·cv·
(24)
при изотермическом процессе как как Т=const и .
Поэтому изменение внутренней энергии газа равно нулю.
Тогда
Q= +A=А, (25)
откуда работа, совершаемая газом
А=Q=800 Дж. (26)
С другой стороны, работа 
(27)
Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева 
(28)
где Р – давление;
– количество молей;
V – объем сосуда;
Т – температура газа;
R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.
Поэтому 
(29)
Подставляем интеграл и получаем
(30)
Работа А нам известна, поэтому мы можем найти 
:
Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ: То есть объем увеличится 2,23 раза.2.67. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1= 380 К до Т1/= 560 К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К.Дано:СИ:Найти:Решение:КПД тепловой машины равен (31)где Т1 – температура нагревателя, Т2 - температура холодильника.Тогда (32)и (33)Искомое отношение равно (34)Проверим размерности расчетных формулПодставляем числа.Ответ:2.77. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d = 1 мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.Дано:СИ:Найти: m=?Решение:Так как поверхность жидкости в капилляре принимает вогнутую сферическую форму, то внутреннее давление р жидкости в капилляре будет меньше, чем вне капилляра, на величину избыточного давления под сферической поверхностью: (35)где - радиус кривизны мениска; - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.Поэтому жидкость в капилляре поднимается на такую высоту h, при которой оказываемое ею давление станет равным избыточному: (36)откуда