Файл: Институт нефтепереработки и нефтехимии фгбоу во угнту в г. Салавате.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 10
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВО УГНТУ)
Институт нефтепереработки и нефтехимии ФГБОУ ВО УГНТУ в г. Салавате
Кафедра «Информационных технологий»
Физика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА
ИнТех- 18.03.02 – 1.02.07 РГР
Исполнитель:
студент гр. БМОз - 22-21 В.А. Медведев
Руководитель:
ассистент Г.Ф. Шаяхметов
Салават
2023
расчетное задание № 2
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА.
2.7. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2-1018 м-3.
Дано:
СИ:
Найти:
Решение:
Число атомов в
в количестве молей равно N=NA·
, (1)где NA =6,023·1023 моль-1 – число Авагадро.
Тогда концентрация равна
(2)Откуда искомая величина
(3)Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ:
2.17. Найти плотность р азота при температуре Т =400 К и давлении р = 2 МПа.
Дано:
СИ:
Найти:
Решение:
Воспользуемся уравнением Клапейрона – Менделеева, применив его к азоту
(4)где Р – давление азота;
V – объем сосуда;
Т – температура газа;
R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.
Откуда
(5)Нам известно, что плотность
(6)Поэтому
(7)Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ:
2.27. При какой температуре средняя кинетическая энергия < вр > поступательного движения молекулы газа равна 4.14 10-21 Дж.
Дано:
СИ:
Найти: Т=?
Решение:
Средняя кинетическая энергрия поступательного движения одной молекулы равна
(8)где
=1,38·10-23Дж/К – постоянная Больцмана;i – поступательные степени свободы молекулы (i=3 в нашем случае т.к. три поступательных движения возможны). Откуда
(9)Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ:
2.37. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4 10-3 кг /моль и отношение теплоемкостей Ср/Cv = 1,67.
Дано: μ=4·10-3кг/моль; Cp/Cv=1,67.
СИ: μ=4·10-3кг/моль; Cp/Cv=1,67.
Найти: сp-? сv-?
Решение:
Удельная теплоемкость газа равны
То есть нам нужно найти Сp и Cv. Нам известно, что
Cp=Cv+R,
где R=8,31 Дж/моль·К – молярная газовая постоянная.
Из условий задачи
то есть
Откуда
Соответственно
Cp=Cv+R=4·R.
Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ: сp=8,31 кДж/кг·К; сv=6,23 кДж/кг·К.
2.47 В сосуде вместимостью V =5л находится водород массой m = 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега < 1 > молекулы водорода в этом сосуде.
Дано:
СИ:
Найти:
Решение:
Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле
(16)где d – эффективный диаметр молекулы;
n – число молекул в единице объема, которое можно найти из уравнения
(17)где k – постоянная Больцмана. Поэтому
(18)Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева, применив его к газу
(19)где Р – давление газа;
V – объем сосуда;
Т – температура газа;
R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.
М – молярная масса (М=2г/моль).
Откуда
(20)Подставляем в
(21)Мы учли, что
R=
·k. (22)
Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ:
2.57. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества u = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.
Дано:
СИ:
Найти: V2/V1=?
Решение:
Применим первый закон термодинамики. Согласно которому, количество теплоты Q переданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии
и на внешнюю механическую работу А:Q=
+A; (23)Величина
=m·cv·
(24)при изотермическом процессе как как Т=const и
.Поэтому изменение внутренней энергии газа равно нулю.
Тогда
Q=
+A=А, (25)откуда работа, совершаемая газом
А=Q=800 Дж. (26)
С другой стороны, работа
(27)Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева
(28)где Р – давление;
– количество молей;V – объем сосуда;
Т – температура газа;
R=8,31 Дж/(моль·К) – молярная газовая постоянная.
Поэтому
(29)Подставляем интеграл и получаем
(30)Работа А нам известна, поэтому мы можем найти
:Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ: То есть объем увеличится 2,23 раза.
2.67. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1 = 380 К до Т1/ = 560 К? Температура теплоприемника Т2 = 280 К.
Дано:
СИ:
Найти:
Решение:
КПД тепловой машины равен
(31)где Т1 – температура нагревателя, Т2 - температура холодильника.
Тогда
(32)и
(33)Искомое отношение равно
(34)Проверим размерности расчетных формул
Подставляем числа.
Ответ:
2.77. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d = 1 мм. Определить массу m воды, вошедшей в трубку.
Дано:
СИ:
Найти: m=?
Решение:
Так как поверхность жидкости в капилляре принимает вогнутую сферическую форму, то внутреннее давление р жидкости в капилляре будет меньше, чем вне капилляра, на величину избыточного давления под сферической поверхностью:
(35)где
- радиус кривизны мениска;
- коэффициент поверхностного натяжения жидкости.Поэтому жидкость в капилляре поднимается на такую высоту h, при которой оказываемое ею давление станет равным избыточному:
(36)откуда
