Файл: Отчет принят оценка Ст преподаватель кафедры монгп т. А. Утемисов (подпись и дата).docx

Скачать файл (0,43Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Отчет по практике

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 26

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

6. Расчет и построение теоретических функций.
6.1 Расчет дифференциальной функции распределения.

7. Проверка гипотезы о соответствии эмпирического и теоретического распределения с помощью критериев согласия.
Критерии согласия применяют для оценки близости статистического и теоретического распределения. Наиболее часто используют критерий К. Пирсона и критерий А. Н. Колмогорова.

В отличие от критерия К. Пирсона критерий А. Н. Колмогорова можно применять при малой выборке. Но при больших объемах наблюдений предпочтение отдают критерию К. Пирсона.

7.1 Критерий согласия К. Пирсона.
Критерий согласия К. Пирсона или "критерий χ²" определяют по формуле:

Где k – число интервалов статистического ряда ;

n_i – частота в i- м интервале ;

n - общее число значений случайной величины

p_i – теоретическая вероятность попаданий случайной величины в

i – й интервал

Рассчитав значение

в зависимости от числа эмпирического и теоретического распределений. Если найденная вероятность p> 0,1 , то считают, что статистические данные не противоречат принятому теоретическому распределению. При вероятности совпадения меньше, чем 0,1 считается , что следует подобрать более подходящий закон распределения.

Подп. и дата
Инв. № дубл
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
						Лист

	Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата
	Проверка полученного значения критерия согласия по Д.Письменному: Критерий согласия является верным если по степени свободы r = k – s. где k– число интервалов s – число обязательных связей Для нормального закона и распределения Вейбулла s=3 , поэтому число интервалов статистического ряда при применении критерии К.Пирсона должно быть k >4. Критерий К.Пирсона применяют при числе наблюдений n>30. В каждом интервале рекомендуется иметь не менее 5-10 значений случайной величины. Допускается объединять интервалы , если n_i <5. r = 8 - 3 = 5; при r = 5, Следовательно . Определим вероятность совпадения эмпирического и теоретического распределения: _4,03 - 0,5 2,03 - 100% 0,05 - x% 6,06 - 0,3 Тогда 0,5 - 0,3 = 0,2 0,2 - 100% x - 2,46% p = 0,5 - 0,0049 = 0,4951 Вероятность совпадения теоретической и эмпирического распределения 49,51%
Подп. и дата
Инв. № дубл
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
						Лист

	Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата
	7.2 Критерий согласия А. Н. Колмогорова. \|D_max\| = 0,9959; Находим P(λ) методом интерполяции: λ P(λ) 7,9 0,0028 8,0 0,0027 0,1 - 100% _0,9959 - x% Тогда 0,0028- 0,0027= 0,0001 0,0001 - 100% x - % P(λ) = 0,964 – = 0,9639 Таким образом гипотеза не отвергается. 8. Определение доверительного интервала показателя надежности. Доверительные границы указывают , в каких пределах с заданной доверительной вероятностью может изменятся одиночный показатель надежности . Доверительные границы рассеивания среднего значения при распределении Вейбулла равны: b = 1,4403. Значения r₃ и r₁ определяем по таблицам значения r₃ и r₁, при γ = 0,95; n = 65.
Подп. и дата
Инв. № дубл
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
						Лист

	Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата
	Определим t_к: n r₁ 60 1,25 80 1,21 20 - 100% ₃ - x% Тогда 1,25 - 1,21 = 0,04 0,04 - 100% x - 15% r₁ = 1,25 - 0,006 = 1,244; Определим t_н: n r₃ 60 0,82 80 0,84 20 - 100% ₃ - x% Тогда 0,84 - 0,82 = 0,02 0,02 - 100% x - 15% r₃ = 0,84 - 0,003 = 0,837; Доверительный интервал показания надежности 662,0968...807,1774 объяснятся значительным объемом информации n = 65. При меньших значениях n доверительный интервал t̄ был бы более широким.
Подп. и дата
Инв. № дубл
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
						Лист

	Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата
	Заключение Закон распределения наработки до отказа трубобура подчиняется распределению Вейбулла. Параметр формы b = 1,4403; параметр масштаба a = 45. Значение коэффициента вариации V = 0,69, значит пределы изменения коэффициента вариации 0,5 - 0,7. Определяющие факторы вида распределения ресурса машин и сборочных единиц: Доминирующий характер разрушения - усталостное разрушение; Условия эксплуатации - изменяющиеся в широких пределах; Режим нагрузки - средние нагрузки; Условия технического изготовлений - средний.
Подп. и дата
Инв. № дубл
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
						Лист

	Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата
	Список использованных источников. 1. Бабаев С.Г. Надежность нефтепромыслового оборудования / С.Г. Бабаев. - М.: Недра, 1987.- 264 с.: ил. 2 Решетов Д.Н. Надежность машин: Учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов / Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев; под ред. Д.Н. Решетова. - М.: Высш. шк., 1988. - 238 с.: ил. 3 Кубарев А.И. Надежность в машиностроении / А.И. Кубарев.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Изд-во стандартов, 1696. - 224 с.: ил. 4 Острейковский В.А. Теория надежности: Учебник для вузов / В.А. Острейковский. - М.: Высш. шк., 2003. - 463 с.: ил. 5 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман.- М.: Высш. ш.„ 1997. 6 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике / В.Е. Гмурман.- 3-е изд„ перераб. и доп.- М Высш. шк., 1979. - 400 с.: ил. 7 Писменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике / Д. Т. Писменный .- М.: Айрис- пресс, 2004.- 256 с.: ил. 8 Венцель Е. С. Теория вероятностей / Е.С. Венцель .- М.: Наука, 1964. 9 Обработка информации о надежности буровых и нефтепромысловых машин: Учеб.-метод. пособие для студентов спец. 130503 и 130602 / УГНТУ: каф. НГПО; сост. И.Е. Ишемгужин, В.В. Шайдвков, Е.И. Ишемгужин.- Уфа: Изд-во УГНТУ, 2007… 39 с.
Подп. и дата
Инв. № дубл
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.
						Лист

	Изм.	Лист	№ докум.	Подпись	Дата