Файл: И системного анализа.pdf

Основы теории систем и системного анализа 67
Теория Шеннона разработана как теория передачи данных по кана-
лам связи, а мера Шеннона -мера количества данных и не отражает се-
мантического смысла.
Увеличение (уменьшение) меры Шеннона свидетельствует об уменьше- нии (увеличении) энтропии (организованности) системы. При этом энтропия
может являться мерой дезорганизации систем от полного хаоса (S=S
max
) и пол- ной информационной неопределенности (
min
I
I

) до полного порядка (
min
S
S

S=S
rain
) и полной информационной определённости (I = I
max
) в системе.
3. Термодинамическая мера. Информационно-термодинамический под- ход связывает величину энтропии системы с недостатком информации о внут- ренней структуре системы (не восполняемым принципиально, а не просто нере- гистрируемым). При этом число состояний определяет, по существу, степень неполноты наших сведений о системе. -
Пусть дана термодинамическая система (процесс) S, а
0
H ,
1
H - термоди- намические энтропии системы S в начальном (равновесном) и конечном со- стояниях термодинамического процесса, соответственно. Тогда термодинами-
ческая мера информации (негэнтропия) определяется формулой:
1 0
1 0
)
,
(
H
H
H
H
H


Эта формула универсальна для любых термодинамических систем.
Уменьшение
)
,
(
1 0
H
H
H
свидетельствует о приближении термодинамической системы S к состоянии статического равновесия (при данных доступных ей ре- сурсах), а увеличение - об удалении.
Энтропия – мера недостатка информации о макросостоянии стати-
ческой системы.
4. Энергоинформационная (квантово-механическая) мера. Энергия
(ресурс) и информация (структура) - две фундаментальные характеристики сис- тем реального мира, связывающие их вещественные, пространственные, вре- менные характеристики. Если
A
- именованное множество с носителем так на- зываемого "энергетического происхождения", а В - именованное множество с носителем "информационного происхождения", то можно определить энерго-
информационную меру
B
A
f

:
, например, можно принять отношение именования для име- нованного множества с носителем (множеством имен) А или В. Отношение именования должно отражать механизм взаимосвязей физико-информационных и вещественно-энергетических структур и процессов в системе.
Отметим, что в настоящее время актуально говорить о биоэнергоинфор- мационных мерах, отражающих механизм взаимосвязей биофизико- информационных и вещественно-энергетических структур и процессов в сис- теме.
Пример. Процесс деления клеток сопровождается излучением квантов энергии с частотами приблизительно до
15 10 5
,
1


N
гц. Этот спектр можно воспринимать как спектр функционирования словарного запаса клетки как
68 Основы теории систем и системного анализа биоинформационной системы. С помощью этого спектра можно закодировать до 1015 различных биохимических реакций, что примерно в 107 раз больше ко- личества реакций реально протекающих в клетке (их количество - примерно
108), т.е. словарный запас клетки избыточен для эффективного распознавания, классификации, регулирования этих реакций в клетке.
Количество информации на 1 квант энергии:
50 10
log
15 2


I
бит. При делении клеток количество энергии, расходуемой на передачу 50 бит информа- ции равно энергии кванта (h -постоянная Планка,
n
- частота излучения):
12 15 27 10 3
,
3 10 5
,
0 10 62
,
6










h
E
(эрг).
При этом на 1 Вт мощности "передатчика" или на
7 10


эрг/сек. может быть передано количество квантов:
18 10 3
,
3
/


 E
n

(квант).
Любая информация актуализируется в некоторой системе. Материальный носитель любой системы - сообщение, сигнал. Любая актуализация сопровож- дается изменением энергетических свойств (изменением состояния) системы.
Наши знания (а, следовательно, и эволюция общества) простираются на столь- ко, на сколько углубляется информация и совершенствуется возможность ее ак- туализации.
5. Другие меры информации. В последнее время рассматриваются раз- личные количественные меры для измерения смысла информации, например:
мера, базирующаяся на понятии цели (А. Харкевич и другие);
мера, базирующаяся на понятии тезаурус T=>, где X, Y, Z - множества, соответственно, имен, смыслов и значений (прагматики) этих зна- ний (Ю. Шрейдер и другие);
мера сложности восстановления двоичных слов (А. Колмогоров и дру- гие);
меры апостериорного знания (Н. Винер и другие);
мера успешности принятия решения (Н. Моисеев и другие);
меры информационного сходства и разнообразия и другие способы, подходы к рассмотрению мер информации.
Пример. В качестве меры (Колмогорова) восстановления двоичного слова у по заданному отображению f и заданным двоичным словам х из непустого множества X можно взять
y
x
f
X
x
x
y
f
H



)
(
,
,
min
)
,
(
Здесь | х | - длина двоичного слова х.
Пример. Если априори известно, что некоторая переменная лежит в ин- тервале (0;1), и апостериори, что она лежит, в интервале, тогда в качестве меры
(Винера) количества информации, извлекаемой из апостериорного знания, можно взять отношение меры (а; b) к мере (0; 1).
Пример. В биологических науках широко используются так называемые индексные меры, меры видового разнообразия. Индекс - мера состояния основ-

Основы теории систем и системного анализа 69 ных биологических, физико-химических и др. компонент системы, позволяю- щая оценить силу их воздействия на систему, состояние и эволюцию системы.
Индексы должны быть уместными, общими, интерпретируемыми, чувствитель- ными, минимально достаточными, качественными, широко применяемыми, ра- циональными. Например, показателем видового разнообразия в лесу может служить
n
p
p
p




2 1

r где
n
p
p
p
,...,
,
2 1
- частоты видов сообщества, обитающих в лесу, п - число видов.
Контрольные вопросы
1. Приведите одно из возможных определений понятия «информация».
2. Назовите основные формы проявления информации.
3. В чем состоит суть методологического представления информации?
4. Какую последовательность действий нужно выполнить при информа- ционном описании системы?
5. В чем состоит суть управления состоит в кибернетике?
6. Назовите параметры информационных потоков системы.
7. Как реализуется количественная оценка информационных потоков в системах?
8. Дайте определение количества информации.
9. Чему равно минимальное количество информации?
10. Что такое мера информации?
11. Каковы общие требования к мерам информации?
12. В чем смысл количества информациипо Хартли?
13. В чем смысл количества информации по Шеннону?
14. Какова связь количества информации и энтропии, хаоса в системе?
15. Какова термодинамическая мера информации?
16.Какова квантово-механическая мера информации? Что они отражают в системе?
70 Основы теории систем и системного анализа
8. ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА ЦЕЛЕЙ. РАЗРАБОТКА
ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ МОДЕЛИ РЕШАЕМОЙ ЗАДАЧИ
8.1 Метод дерева целей
Метод дерева целей впервые был разработан американским учёным Р. Л.
Акоффом и опубликован в 1957 г. Предложенная им методика, в настоящее времяшироко применяется для нахождения оптимальных решений различного рода задач.
Принято считать одним из наиболее эффективных методов планирования задач. Этот метод включает в себя все общие принципы планирования и пред- ставляет граф, отражающий план решения конкретной задачи.
Графическое представление задач в таком виде дает возможность лицу, принимающему решение, анализировать план и сроки достижения намеченных целей, установить связи и зависимости одних задач от других.
Изобразив цели в виде графа, руководитель визуализирует способы ре- шения задач, устанавливает с какими проблемами он столкнется и какие допол- нительные ресурсы ему потребуются, при этом человеческое подсознание даёт установку к действию, чтобы достичь результата.
Дерево целей имеет стандартную структуру, представленную на рисунке
8.1. Корень дерева целей соответствует главной проблеме, отражает проблем- ную ситуацию в целом. для которой требуется найти решение.
Ветви дерева целей характеризуют задачи второго, третьего и так далее уровней. При построении дерева целей нужно чётко и детально описывать каж- дую ветвь. Каждая цель же должна иметь определенное количество подцелей, для того чтобы быть реализованной.
Процедура разработки «дерева целей» представляет собой длительный процесс с вносимыми уточнениями и согласованиями, а выбор самой процеду- ры зависит от лица, принимающего решение, отвечающего за решение пробле- мы.
Процедура структуризации цели состоит в выделении в решаемой про- блеме базовых элементов и в установлении связей между ними, что позволяет формализовать проблемную ситуацию.
Приняв за основу подход «от общего к частному», осуществляется про- цесс редукции (разделения) цели на части (подцели).
Иерархичность целей обеспечивается тем, что цели нижнего уровня вы- текают из вышестоящих целей и подчиняются им, т.е. средства к достижению цели являются ее подцелями и, в свою очередь, становятся целями для сле- дующего ниже уровня иерархии.
Полнота декомпозиции обеспечивается тем, что на каждом уровне иерар- хии формулируется полный перечень подцелей. При этом каждая цель деком- позируется не менее, чем на две подцели.

Основы теории систем и системного анализа 71
Рисунок 8.1 – Дерево целей решения задачи

Основы теории систем и системного анализа 73 венных процессов. Она является средством визуализации и организации зна- ний, облегчающих понимание и конечную диагностику определённой пробле- мы.
Диаграмма способствует определению главных факторов, оказывающих наибольшее влияние на развитие рассматриваемой проблемы, а также преду- преждению или устранению действия данных факторов.Диаграмма Исикавы включена в японский промышленный стандарт как график причин и результа- тов, показывающий отношение между качественным показателем и воздейст- вующими на него факторами.
Схема находит широкое применение при разработке новой продукции, с целью выявления потенциальных факторов, действие которых вызывает общий эффект.
Конечные цели аналитического метода Исикавы:
1) выявление всех факторов, повлиявших на возникновение проблемы;
2) визуализация связей между проблемой и возможными причинами;
3) расстановка акцентов для анализа и решения проблемы.
Ключевая задача заключается в том, чтобы выбрать от трёх до шести ос- новных категорий, которые охватывают все возможные влияния. Фактически максимальная глубина такого дерева достигает четырёх или пяти уровней. Ко- гда такая создаваемая диаграмма является полной, она воспроизводит доста- точно полную картину всех возможных основных причин определённой про- блемы.
Работа с диаграммой Исикавы проводится в 6 этапов:
1) выявление и сбор всех факторов и причин, каким-либо образом влияющих на исследуемый результат;
2) группировка факторов по смысловым и причинно-следственным бло- кам;
3) ранжирование этих факторов внутри каждого блока;
4) анализ полученной картины;
5) «освобождение» факторов, на которые мы не можем влиять;
6) игнорирование малозначимых и непринципиальных факторов.
74 Основы теории систем и системного анализа
Построение диаграммы Исикавы
Первый шаг. Необходимо четко сформулировать проблему. Записать формулировку проблемы на рабочее поле в прямоугольнике с правой или левой стороны. От прямоугольника влево (вправо) нужно провести прямую горизон- тальную линию, как показано на рисунке 8.3.
Рисунок 8.3 -Метод построения диаграммы Исикавы — проблема и категории
Второй шаг.Над горизонтальной линией и под ней указываются группы факторов, влияющие на результат. Обычно в список групп факторов входят:1)
люди; 2) методы; 3) механизмы; 4) материалы; 5) контроль; 6) среда.
1. «Люди» — группа причин, характеризующаяся состоянием и возмож- ностями человека, то есть влиянием человеческого фактора. Например, уровень квалификации, физические кондиции, способности, мотивация, состояние здо- ровья и прочие.
2. «Методы» — группа причин, обусловленных тем, каким образом дела- ется работа, также сюда включают всё, что относится к точности или произво- дительности отдельных операций процесса или его стадий.
3. «Механизмы» — группа причин, связанных с используемым оборудо- ванием. Например, наличие и состояние рабочего и измерительного инструмен- та, применение каких-то дополнительных устройств
4. «Материалы» содержат факторы, определяющие измеримые парамет- ры и качества материала, участвующего в процессе. Например, температура, состав, упругость, влажность, вязкость или твердость
5. «Контроль» включает обстоятельства, влияющие на надежное и свое- временное обнаружение ошибочных действий
6. «Среда» — группа причин, включающая все значимые условия, обу- словленные внешней средой и влияющие на процесс и результат действий. На- пример, давление, температура воздуха, воды, степень освещенности.