Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра электронных приборов (ЭП)


ИЗМЕРЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО СКАНИРОВАНИЯ

Отчет по лабораторной работе

по дисциплине «Основы оптоэлектроники»
Выполнили

Студенты группы 151

_________

_________

Проверил

Профессор кафедры ЭП,

_________ В.Н. Давыдов
Томск 2023

1 ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является ознакомление студентов с общим подходом к определению фундаментальных параметров полупроводниковых материалов, а также экспериментальное определение ширины запрещенной зоны полупроводников различного физико-химического состава методом температурного сканирования (методом экстракции неосновных носителей заряда).

2 ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Равновесная концентрация собственных носителей заряда в полупроводнике зависит только от ширины запрещенной зоны E_g и температуры T:

(1)

где N_C, N_V - эффективные плотности квантовых состояний в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно; k - постоянная Больцмана.

Поэтому с высокой степенью точности можно считать, что

(2)

где A- почти не зависящая от температуры константа материала.

Исходя из этого выражения, можно предложить методику экспериментального определения ширины запрещенной зоны. Для этого прологарифмируем выражение (2):

(3)

Сравнив его с уравнением прямой y  a  b  x , видим, что построенная в логарифмическом масштабе зависимость обратного тока от температуры (3) будет иметь вид наклонной прямой с углом наклона, пропорциональным ширине запрещенной зоны

---

, где  - угол наклона прямой к оси абсцисс (рис.1). Однако на практике брать в качестве независимой переменной x  неудобно, т.к. получающиеся при этом ее численные значения будут меньше единицы и дробными.



Рисунок 1. Вычисления угла наклона зависимости обратного тока от обратной температуры

Поэтому предлагается выражение (2) видоизменить, умножив и разделив второе слагаемое правой части на начальную температуру T₀. Тогда

(4)

Теперь в качестве независимой переменной выступает нормированная температура, а тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс будет равен:

(5)

Таким образом, для того, чтобы определить ширину запрещенной зоны полупроводника необходимо установить температуру p-n перехода и измерить величину его обратного тока. Повторив этот эксперимент для нескольких температур, строим зависимость логарифма обратного тока от нормированной температуры. Неизбежный разброс экспериментальных точек на графике сглаживают прямой линией, максимально приближенной к экспериментальным точкам. Затем по полученному графику вычисляют значение тангенса угла наклона прямой линии к оси абсцисс и по выражению (2) вычисляют значение ширины запрещенной зоны исследованного p-n перехода:

(3)

Следующий вопрос – как экспериментально измерить требуемые параметры: обратный ток и температуру p-n перехода? Температуру можно измерить с высокой точностью, используя термопару двух металлов, например, «медь - константан», которая дает линейную зависимость контактной разности потенциалов (КРП) термопары от ее температуры. Значительно сложнее вопрос о точном измерении обратного тока. Дело в том, что реальных полупроводниковых p-n переходах обратный ток с увеличением обратного напряжения не остается постоянным, как это предсказывает теория, а монотонно увеличивается (см. рис.1). Причины увеличения тока таковы: генерация электронно-дырочных пар в пределах обедненной части p-n перехода Рисунок 4 – Вычисление угла наклона зависимости обратного тока от обратной температуры 12 примесями, утечки по поверхности p-n перехода и т.д. Поэтому встает вопрос - как из измеренной ВАХ найти обратный ток об I

---

_об. Для этого предлагается координатную систему экспериментальной ВАХ повернуть вокруг начала координат против часовой стрелки так, чтобы ВАХ в



Рисунок 2 – Определение величины обратного тока поворотом системы координат

области запорных напряжений стала параллельной новой оси абсцисс. При этом ось токов, оставаясь перпендикулярной новой оси напряжений, также повернется вокруг начала координат. Поэтому отсчет значения тока насыщения следует производить по оси ординат, также повернутой относительно исходных координат. Эта операция выполняется для каждого значения температуры T, получая тем самым зависимость обратного тока от температуры I_об  fT  . По полученным для разных температур величинам обратных токов строят зависимость In(I_об)  (T₀/T). При этом полученные экспериментальные точки следует аппроксимировать прямой линией, даже если точки не ложатся на прямую. Для этого используют вычисление тангенс угла наклона прямой линии по линии по методу наименьших квадратов по формуле:

(10)

где n – число экспериментальных точек; x_i и y_i – абсцисса и ордината каждой экспериментальной точки; i – индекс принадлежности экспериментальных точек к значению температуры.

3 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Для проведения экспериментов используются p-n переходы германиевых и кремниевых полупроводниковых диодов. При подаче обратного напряжения на диод наибольшим сопротивлением в цепи является сопротивление обратно смещенного диода. Поэтому при измерении обратной ветви ВАХ можно пренебречь падением напряжения на омических контактах, базе диода и считать напряжение источника питания приложенным к обедненной части p-n перехода. Исследуемый диод включен в измерительную цепь по схеме (рис.3) и помещен в термостатированную печь с измеряемой температурой. Температуру печи можно менять от меньшего значения к большему значению. После каждого изменения мощности нагревателя в печи необходимо выждать некоторое время для растекания температуры от нагревателя по элементам печи и схемы измерения температуры, в течение которого устанавливается ее равновесное значение.

---

Рисунок 3 - Схема экспериментального измерения температурной зависимости обратного тока диода

Для каждого диода снимается ВАХ обратного включения перехода при фиксированном значении температуры. При фиксированной температуре снимаются ВАХ всех, определенных для исследования диодов, затем меняются температура и опять снимаются ВАХ диодов. Для каждого диода проводится графическое построение ВАХ при различных температурах на одном графике, находятся значения тока насыщения при всех температурах.

После для каждого диода строится зависимость в относительных единицах



где T0 – температура при проведении первого эксперимента (без нагрева); T_i – температуры проведения последующих экспериментов (с нагревом); I₀₀ - обратный ток при температуре T₀; I_0i – обратный ток диода при других значениях температуры.

4 ЭКСПЕРЕМИНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Сняли зависимости I_об = f(V). Экспериментальные данные занесли в таблицу 1 и таблицу 2.

Таблица 1. ВАХ диода D2E

T1= 27,5 К			T2= 32,5К			T3= 37,5К			T4= 42,5К			T5= 47,5К			T6= 52,5К			T7= 57,5 К
Uобр,В	Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	0,478
1	7	1		10	1		13	1		17,5	1		23	1		30,5	1		37
2	9	2		12	2		16	2		21	2		27	2		35,5	2		42
3	10	3		14	3		19	3		23,5	3		30	3		39	3		48
4	11	4		15,2	4		20	4		26	4		32,5	4		42	4		51
5	12	5		17	5		21,5	5		28	5		35	5		45	5		54
6	13	6		18	6		23	6		30	6		37	6		47	6		58
7	14	7		19,5	7		25	7		31	7		39	7		50	7		60
=			=			=			=			=			=			=

---

Таблица 2. ВАХ диода D7D

T1= 27,5 К		T2= 32,5К		T3= 37,5К			T4= 42,5К			T5= 47,5К			T6= 52,5К		T7= 57,5 К
Iобр,мкА	Uобр,В	Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Uобр,В		Iобр,мкА	Iобр,мкА	Uобр,В	Iобр,мкА	Uобр,В	Iобр,мкА	Uобр,В 1 2 3 4 5 6 7	Iобр,мкА 74 78 80 82 84 86 88
24,5	1	39	1		56	1		74	1		75	24,5	1	39	1	56
25,2	2	41	2		58	2		78	2		75,6	25,2	2	41	2	58
26	3	42	3		60	3		80	3		78	26	3	42	3	60
26,9	4	44	4		62	4		82	4		81	26,9	4	44	4	62
27	5	45	5		64	5		84	5		81,6	27	5	45	5	64
28	6	46	6		65	6		86	6		84	28	6	46	6	65
28,1	7	47,5	7		67	7		88	7		87	28,1	7	47,5	7	67
=		=		=			=			=			=		=

---

Смотрите также файлы

• Лабораторная работа 18 Организация обработки ошибок в процессе работы программы.doc

• Развитие творческих способностей и креативности у обучающихся.docx

• Малімні атыжні Елеуова К. А.docx

• 20232024 оу жылына арналан магистратураА блінген гранттар саны Білім беру гранттарыны тізімі (Магистратура).docx

• осадительное титрование.docx