Файл: Математический анализ.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.11.2023

Просмотров: 47

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

0

Найдите частные производные второго порядка функции





Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке, и их произведение также дифференцируемо в этой точке



Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону S=2t, для промежутка времени от t1=2 до t2

12

Вычислите предел по правилу Лопиталя



4

Найдите промежутки возрастания или убывания функции



возрастает при х<1/5 и убывает x>1/5

В каких точках выпукла или вогнута кривая



выпукла во всех точках

В каких точках выпукла или вогнута кривая



вогнута во всех точках


Каково необходимое условие возрастания функции?
если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то F'(x)>-0 для всех x из этого интервала

Найдите вертикальные асимптоты к графику функции



х = 0 и х = 1

Найдите точки максимума (минимума) функции



(2; 4) — точка максимума


Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность


Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале

Найдите точку перегиба кривой




(2; -4)

Найдите точку перегиба кривой



 

(0; 0)

Определите поведение функции



возрастает

Найдите промежутки возрастания или убывания функции



убывает при х<3/2 возрастает при x>3/2

Найдите наименьшее значение функции .... на отрезке [0; 3]



-59


Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует

Исследуйте функцию ... на экстремумы



максимум в точке -2 ; минимум в точке 0

Найдите промежутки возрастания или убывания функции



убывает при x > 2, возрастает x < 2

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x2 на промежутке [-1;3]



Исследуйте функцию ... на монотонность и экстремум



(-∞; 0] — промежуток возрастания,   [0; +∞) — промежуток убывания, x = 0 — точка максимума

Найдите точки максимума (минимума) функции



(-0,2;2 2,2) — точка максимума

Вертикальные асимптоты к графику функции ... имеют вид



x = 4, x = 0

Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует

Определите поведение функции



убывает

Определите поведение функции при x = 0



возрастает