ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.11.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Экзаменационные вопросы по курсу ТВиМС
ФЭЛ, 2023 г.
1. Вероятностное пространство. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.
2. Типы вероятностных пространств.
3. Случайные события. Операции над событиями. Теорема сложения.
4. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
5. Независимые испытания.
6. Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики.
7. Абсолютно-непрерывная случайная величина и ее числовые характеристики.
8. Дискретный случайный вектор. Мат. ожидание и ковариационная матрица.
9. Абсолютно-непрерывный случайный вектор. Мат. ожидание и ковариационная матрица.
10. Корреляционная матрица случайного вектора. Коэффициент корреляции двух случайных величин.
11. Независимость случайных величин.
12. Распределение суммы двух случайных величин.
13. Основные свойства математического ожидания.
14. Основные свойства дисперсии.
15. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
16. Нормальное распределение. Равномерное распределение.
17. Распределения "Хи-квадрат" и Стьюдента.
18. Многомерное нормальное распределение.
19. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
20. Закон больших чисел.
21. Неравенство Чебышева.
22. Центральная предельная теорема.
23. Основные понятия мат. статистики.
24. Характеристики точечных оценок.
25. Метод выборочных моментов оценивания параметров распределений.
26. Оценивание функции распределения по методу выборочных моментов.
27. Метод максимального правдоподобия.
28. Метод наименьших квадратов.
29. Рекуррентный метод наименьших квадратов.
30. Неравенство Рао-Крамера.
31. Построение доверительных интервалов для оценок параметров распределений.
32. Построение доверительных интервалов для оценок мат. ожидания и дисперсии нормальной с.в.
33. Задача проверки статистических гипотез.
34. Проверка гипотезы о полиномиальном распределении.
35. Критерий согласия “Хи-квадрат” Пирсона.
36. Критерий "Хи-квадрат" проверки независимости двух групп признаков.
37. Проверка гипотезы о равенстве мат. ожиданий двух нормальных с.в.
38. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных с.в.
39. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию знаков.
40. Лемма Неймана-Пирсона.