Работа 3. Анализ механизма вращения тела

Выполнил студент
Группа
Факультет

Цель работы: изучить кинематические и динамические характеристики вращательного движения тела на примере большого оборота на перекладине.

Исходные данные:

1. 
   Промер большого оборота на перекладине (рис. 3.1). Центр масс тела в каждом кадре обозначен точкой, а центр инерции тела обозначен крестиком.
   
2. 
   Масштаб изображения (L – горизонтальный отрезок на рис. 3.1 в миллиметрах, соответствующий 1 м).
   
3. 
   Частота киносъемки f.
   
4. 
   Сила тяжести спортсмена Fтяж.
   

Порядок выполнения работы:

I. Определить по промеру (рис. 3.1) угол поворота тела гимнаста φ_i, соответствующий каждому кадру. Угол φ_i измеряется между вертикальной линией (начало отсчета) и продольной осью тела гимнаста (линией, проходящей через центр масс тела и центр вращения). Результаты измерений φ_iзанести в таблицу 3.1, столбец 3.

II. Определить по промеру среднюю угловую скорость вращения тела гимнаста, соответствующую каждому кадру: , где: Δφ_i–приращение угла поворота продольной оси тела гимнаста; Δt– промежуток времени, за который произошло приращение угла поворота Δφ_i. Результаты занести в табл. 3.1, столбец 4.

Пример. Для определения средней угловой скорости в 5^ом кадре ω₅, необходимо рассчитать приращение Δφ₅ как разность угловых координат в 6^ом и 4^ом кадрах: Δφ₅=φ₆ – φ₄. Для расчета Δtиспользовать формулу:



где: n– число временных интервалов между кадрами, f– частота киносъемки.

---

Частота съемки 12 кадр/с

Рис. 3.1. Промер большого оборота на перекладине

Так как угловая скорость измеряется в рад/с, то Δφ следует перевести из угловой меры в радианную: 1 град = 0,0175 рад.

Формула для расчета угловой скорости ω выглядит следующим образом:

(рад/с).

Результаты вычислений занести в столбец 5 таблицы 3.1.

Таблица 3.1.

№ кадра	Время ti, c	Угол поворота φi, град	Приращение угла поворота Δφi, град	Угловая скорость ωi, рад/с	ρi, м	ρi2, м2	J, кгм2	K=Jω кгм2/с	H, м	M(F), Нм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0
	1/12
	2/12
	3/12
	4/12
	5/12
	6/12
	7/12
	8/12
	9/12

---

III. Измерить радиус инерции тела – в каждой позе, т.е. расстояние от оси перекладины до точки, обозначенной крестом. Умножить измеренную величину на масштаб промера, записать в столбец 6. Полученную величину возвести в квадрат и записать в столбец 7.

IV. Определить момент инерции многозвенной биомеханической системы достаточно сложно. Существует ряд приближенных методов расчета. В данной работе момент инерции тела гимнаста рассчитывается при условном допущении, что вся масса тела сосредоточена в одной точке (центр инерции), на расстоянии ρ от оси вращения (на промере обозначена крестом)

Момент инерции тела гимнаста J относительно оси перекладины для каждой из фиксированных поз, представленных на промере, будет равен произведению массы тела на квадрат радиуса инерции тела:

J = m ρ²(кг·м²).

Полученные значения J_iвнести в таблицу 3.1, столбец 8.

V. Рассчитать величину кинетического момента тела гимнаста для каждой из фиксированных поз на промере

K_i =J_i ω_i, (кгм²/с)

где: J_i– текущее значение момента инерции тела гимнаста (таблица 3.1, столбец 8); ω_i– текущее значение угловой скорости тела гимнаста (таблица 3.1, столбец 5).

Результаты расчетов занести в таблицу 3.1, столбец 9.

VI. Рассчитать момент силы тяжести тела гимнаста для каждой из фиксированных поз на промере относительно оси вращения (ось перекладины). Момент силы тяжести M равен:

M_i= Fh_i (Н·м),

где: F– сила тяжести тела гимнаста, h_i – плечо силы тяжести, т.е. кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы тяжести в каждой позе. Измеряется h_i по промеру с учетом масштаба изображения и записывается в столбец 10.

Значения моментов сил тяжести записать в таблицу 3.1, столбец 11.
Выводы:

В выводах должно быть отражено следующее:

1). Механизм изменения момента силы тяжести тела гимнаста при выполнении большого оборота.

2). Механизм изменения момента инерции тела гимнаста.

3). Закономерность и механизм изменения работы момента силы тяжести для рациональной техники выполнения большого оборота.

---

4). Роль работы внутренних сил (управляющих мышечных моментов относительно плечевых и тазобедренных суставов) в технике большого оборота.

5). Условие выполнения большого оборота с точки зрения энергетики движения.

---

Смотрите также файлы

• Образовательная программа Системы корпоративного управления.docx

• Задание по теме 1.docx

• Методы обучения в начальной школе на примере маоу школа 33.docx

• 2 этап профилактического мероприятия внимание дети! основы безопасного поведения на дороге.ppt

• Элемент содержания.docx